Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Дифференциальные уравнения
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.75/12: Рейтинг темы: голосов - 12, средняя оценка - 4.75
МАКС12
1

Дифф. уравнение в частных производных второго порядка (Метод Римана)

11.06.2012, 19:17. Показов 2228. Ответов 3
Метки нет (Все метки)

Подскажите как решить следующий дифур
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{U}_{xy} + y{U}_{x} + x{U}_{y} + xyU=0<br />
<br />
{U|}_{y=3x} = 0;                <br />
{{U}_{x}|}_{y=x} = {exp}^{-5{x}^2}
тут используется метод характеристик, но не обычный, а по методу Римана из-за этого у меня проблемы.
Огромное спасибо.
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
11.06.2012, 19:17
Ответы с готовыми решениями:

Решить дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных.
В моей задаче, где нужно найти явные решения задачи Коши, выявилась такая подзадача, которая...

Привести к каноническому виду уравнение в частных производных второго порядка
помогите хочу полностью решение за ранее Спасибо! Привести к каноническому виду следующее...

Линейное уравнение в частных производных второго порядка(Задача Коши)
Подскажите пожалуйста ход решения или где можно найти пример решения подобных уравнений? ...

УМФ. Классификация уравнений в частных производных второго порядка
Добрый день! Просьба объяснить по выделенным моментам в прикрепленном вложении. Особенно...

__________________
3
1078 / 1004 / 106
Регистрация: 28.02.2010
Сообщений: 2,889
13.06.2012, 10:00 2
Сделайте замену:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?U = V e^{-\varphi(x,y)}
где:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\partial \varphi}{\partial x} = x \\\frac{\partial \varphi}{\partial y} = y \\
Далее должно получится:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?V_{xy} = 0
Ну и начальные условия переделайте. Далее - формула Даламбера.
Почитайте еще это. Стр 204, теорема 5.3.1.

Цитата Сообщение от МАКС12 Посмотреть сообщение
тут используется метод характеристик
Если не ошибаюсь, метод характеристик приводит дифуры к нормальному виду. У Вас вид уравнения уже нормальный.

Добавлено через 47 секунд
НО! Это вряд-ли метод Римана.
2
МАКС12
15.06.2012, 17:29 3
Евгений, всетаки, напишите что дальше делать после замены.
1727 / 1019 / 181
Регистрация: 03.06.2012
Сообщений: 1,220
24.06.2012, 22:50 4
Для того, чтобы воспользоваться методом Римана (РИМАНА МЕТОД, а также Задача Гурса), нужно составить сопряжённое уравнение и решить его с определёнными условиями на характеристиках. После того, как функция Римана данной задачи будет найдена, решение будет даваться известным интегралом от неё. Метод Римана описан в большинстве учебников по УМФ (в том числе, у Тихонова и Самарского - гл. II, параграф 5, пп.2, 3), но не везде одинаково подробно.

В данной задаче уравнение уже записано в характеристических переменных (а приводить его к каноническому виду и исключать линейные члены не обязательно), и уравнение для определения функции Римана будет несложным.
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
24.06.2012, 22:50

Заказываю контрольные, курсовые, дипломные работы и диссертации здесь.

Нелинейное уравнение в частных производных первого порядка
Подскажите, сам в теме не шарю.. Какого вида это уравнение, знаю только что оно нелинейное в чп и...

Решить уравнение в частных производных первого порядка
Решить уравнение z'x-z'y=-2z/(ez-zez-x+y) перейдя к новой функции ω(u,v), если...

Уравнение в частных производных первого порядка. Простое. Нужно небольшое пояснение
Здравствуйте. в записи условия - d/d - есть частная производная Решить уравнение в частных...

Дифф. уравнение второго порядка
Люди, помогите пожалуйста решить уравнение y''+3y'+2y=4sin3x+2cos3x


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
4
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2021, vBulletin Solutions, Inc.