0 / 0 / 0
Регистрация: 03.03.2012
Сообщений: 58
1

Частное решение дифференциального уравнения второго порядка

19.09.2012, 20:29. Показов 6508. Ответов 6
Метки нет (Все метки)

помогите найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее данным начальным условиям.

y"-4y=18e2x
y(0)=1, y'(0)=-8

спасибо за ранее
__________________
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ, диссертаций здесь
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
19.09.2012, 20:29
Ответы с готовыми решениями:

Найти частное решение дифференциального уравнения второго порядка, удовлетворяющее начальным условиям
Найти частное решение дифференциального уравнения второго порядка, удовлетворяющее начальным...

Найти частное решение дифференциального уравнения второго порядка, удовлетворяющее указанным начальным
Найти частное решение дифференциального уравнения второго порядка, удовлетворяющее указанным...

Найти частное решение дифференциального уравнения второго порядка, удовлетворяющее указанным начальным условиям
y"+y=0, y(0)=3, y'(0)=-2 Заранее спасибо

Найти частное решение дифференциального уравнения 1-го порядка
2(y'+xy)=(1+x){e}^{-x}{y}^{2}; y(0)=2. 2y'+2xy=(1+x){e}^{-x}{y}^{2} - уравнение Бернулли (имхо)...

6
4651 / 3403 / 361
Регистрация: 11.11.2010
Сообщений: 6,205
Записей в блоге: 2
19.09.2012, 21:05 2
Lena_SolncE, общее решение y=C1*e^(-2x)+C2*e^(2x)
1
0 / 0 / 0
Регистрация: 03.03.2012
Сообщений: 58
19.09.2012, 21:48  [ТС] 3
Цитата Сообщение от Igor Посмотреть сообщение
Lena_SolncE, общее решение y=C1*e^(-2x)+C2*e^(2x)
спасибо за ответ, но можно решение прилодить пожалуйсто..
0
4651 / 3403 / 361
Регистрация: 11.11.2010
Сообщений: 6,205
Записей в блоге: 2
19.09.2012, 21:51 4
Lena_SolncE, это даже не ответ. Всего-навсего общее решение.
0
Змеюка одышечная
9863 / 4593 / 178
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 8,556
19.09.2012, 22:21 5
Цитата Сообщение от Lena_SolncE Посмотреть сообщение
спасибо за ответ, но можно решение
Вы ведь сами написали
Цитата Сообщение от Lena_SolncE Посмотреть сообщение
помогите найти частное решение
так покажите ваши попытки, поможем.
Теория, примеры: http://www.cleverstudents.ru/s... ients.html
1
2525 / 1751 / 152
Регистрация: 11.08.2012
Сообщений: 3,349
20.09.2012, 12:43 6
Частное решение имеет вид:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(ax+b){e}^{2x}
подставим его в исходное уравнение, чтобы определить параметры a и b:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{((ax+b){e}^{2x})}^{'}=a{e}^{2x}+2(ax+b){e}^{2x}=(2ax+2b+a){e}^{2x}\\<br />
{((ax+b){e}^{2x})}^{''}={((2ax+2b+a){e}^{2x})}^{'}=(4ax+4b+4a){e}^{2x}\\<br />
(4ax+4b+4a){e}^{2x}-(4ax+4b){e}^{2x}=18{e}^{2x}\\<br />
=> a=4,5
Т.е. частное решение имеет вид 4,5x*exp(2x). Про b: т.к. решение однородного уравнения имеет вид
y=C1*exp(-2x)+C2*exp(2x), то b можно не учитывать и считать нулем, т.к.
yо.о. + yч.н.=C1*exp(-2x)+C2*exp(2x)+4,5exp(2x)+b*exp(2x)=C1*exp(-2x)+C3*exp(2x)+4,5exp(2x), C3=C2+b (сумма двух произвольных констант - произвольная константа)

Добавлено через 2 минуты
З.Ы. Надо книги читать по о.д.у.
Добавлено через 4 минуты
Хотя b можно было и вовсе не писать.
1
0 / 0 / 0
Регистрация: 03.03.2012
Сообщений: 58
02.10.2012, 20:41  [ТС] 7
спасибо огромнейшее))
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
02.10.2012, 20:41
Помогаю со студенческими работами здесь

Частное решение дифференциального уравнения 2го порядка
Помогите подобрать частное решение, я который день не могу понять что именно может подойти, вроде...

Найти общее решение дифференциального уравнения I порядка и частное решение.
помогите пожалуйста!!!! Найти общее решение дифференциального уравнения I порядка и частное...

Найти общее решение дифференциального уравнения II порядка и частное решение.
помоги пожалуйста!!! Найти общее решение дифференциального уравнения II порядка и частное решение,...

Найти частное решение дифференциального уравнения первого порядка
Найти частное решение дифференциального уравнения первого порядка, если даны начальные условия: y0...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
7
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2023, CyberForum.ru