Уравнения первого порядка

@Кейт1 · Регистрация: 04.06.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Помогите пожалуйста! Горю и ничего не понимаю ( Очень вас прошу помогите, кто не спит

1) e^y dx + (x_*e^y-2y)dy=0
2)xy'+1=e^y
3)(2y³-y² y)dy=0

vetvet · 27.09.2012, 02:48

Не по теме:

Сообщение от Кейт1

Горю

Звоните 01

1) Поделите обе части уравнения на e^ydy и решайте его, как линейное относительно функции x(y).
2) В этом вроде даже переменные разделяются.
3) Вообще что-то непонятное написано.

@Кейт1 · 27.09.2012, 03:44 **[ТС]**

Сообщение от vetvet

Не по теме:

Звоните 01

1) Поделите обе части уравнения на e^ydy и решайте его, как линейное относительно функции x(y).
2) В этом вроде даже переменные разделяются.
3) Вообще что-то непонятное написано.

1) То есть получится e^ydx/eydy + (x*e^y-2y)dy/dy=0?
а как дальше?)

2) Не могли вы подсказать, как это сделать?

3) кое-как с книгами в руках решила( наверное не правильно

@cmath · 27.09.2012, 08:19

Сообщение от Кейт1

2) Не могли вы подсказать, как это сделать?

алгебру имхо вам учить/повторять надо.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x{y}^{'}+1={e}^{y}\\x{y}^{'}={e}^{y}-1|*{x}^{'}\\x=({e}^{y}-1){x}^{'}\\\frac{dy}{{e}^{y}-1}=\frac{dx}{x}$

Добавлено через 6 минут

vetvet,

Сообщение от vetvet

Звоните 01

vetvet · 27.09.2012, 13:03

Сообщение от vetvet

1) Поделите обе части уравнения на eydy и решайте его, как линейное относительно функции x(y).

Вру. Это уравнение в полных дифференциалах. Выделяя полный дифференциал, получим:
e^ydx+x_*e^ydy-2ydy=0
или
d(x_*e^y)-d(y²)=0.
Интегрируя, получаем
x_*e^y-y²=C

@cmath · 27.09.2012, 14:02

Сообщение от vetvet

Вру.

Не врёте.
Уравнение может быть решено и как линейное. После указанного вами в посте #2 действия приходим к x'+x=2y/e^y. Возможность решения несколькими способами еще никто не отменял

Добавлено через 9 минут
Чтобы не быть голословным:
x'+x=2y/e^y
x=uv
u'+u=0 => du/u=-dy => u=1/e^y
v'=2y => v=y^2+C => x=(C+y^2)/e^y
как сами можете видеть, мое решение x(y) из вашего F(x;y)=0 получается в два действия

vetvet · 27.09.2012, 14:06

Сообщение от Hydrogen

Уравнение может быть решено и как линейное. После указанного вами в посте #2 действия приходим к x'+x=2y/e^y. Возможность решения несколькими способами еще никто не отменял

Ну выделением полного дифференциала быстрее.

Не по теме:

Я и некоторые линейные стараюсь так решать.

@cmath · 27.09.2012, 15:00

Сообщение от vetvet

Ну выделением полного дифференциала быстрее.
Не по теме:
Я и некоторые линейные стараюсь так решать

Может быть. Тем не менее я прав на счет

Сообщение от Hydrogen

Не врёте

так-то

vetvet · 27.09.2012, 15:04

Не по теме:

Я вообще никогда не вру, а только изредка обманываю :D

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Реализация Domain-Driven Design с Java Javaican 20.05.2025 DDD — это настоящий спасательный круг для проектов со сложной бизнес-логикой. Подход, предложенный Эриком Эвансом, позволяет создавать элегантные решения, которые точно отражают реальную предметную. . .	Возможности и нововведения C# 14 stackOverflow 20.05.2025 Выход версии C# 14, который ожидается вместе с . NET 10, приносит ряд интересных нововведений, действительно упрощающих жизнь разработчиков. Вы уже хотите опробовать эти новшества? Не проблема! Просто. . .	Собеседование по Node.js - вопросы и ответы Reangularity 20.05.2025 Каждому разработчику рано или поздно приходится сталкиватся с техническими собеседованиями - этим стрессовым испытанием, где решается судьба карьерного роста и зарплатных ожиданий. В этой статье я. . .	Cython и C (СИ) расширения Python для максимальной производительности py-thonny 20.05.2025 Python невероятно дружелюбен к начинающим и одновременно мощный для профи. Но стоит лишь заикнуться о высокопроизводительных вычислениях — и энтузиазм быстро улетучивается. Да, Питон медлительнее. . .	Безопасное программирование в Java и предотвращение уязвимостей (SQL-инъекции, XSS и др.) Javaican 19.05.2025 Самые распространёные векторы атак на Java-приложения за последний год выглядят как классический "топ-3 хакерских фаворитов": SQL-инъекции (31%), межсайтовый скриптинг или XSS (28%) и CSRF-атаки. . .
Введение в Q# - язык квантовых вычислений от Microsoft EggHead 19.05.2025 Microsoft вошла в гонку технологических гигантов с собственным языком программирования Q#, специально созданным для разработки квантовых алгоритмов. Но прежде чем погружаться в синтаксические дебри. . .	Безопасность Kubernetes с Falco и обнаружение вторжений Mr. Docker 18.05.2025 Переход организаций к микросервисной архитектуре и контейнерным технологиям сопровождается лавинообразным ростом векторов атак — от тривиальных попыток взлома до многоступенчатых кибератак, способных. . .	Аугментация изображений с Python AI_Generated 18.05.2025 Собрать достаточно большой датасет для обучения нейронной сети — та ещё головная боль. Часами вручную размечать картинки, скармливать их ненасытным алгоритмам и молиться, чтобы модель не сдулась при. . .	Исключения в Java: советы, примеры кода и многое другое Javaican 18.05.2025 Исключения — это объекты, созданные когда программа сталкивается с непредвиденной ситуацией: файл не найден, сетевое соединение разорвано, деление на ноль. . . Список можно продолжать до бесконечности. . . .	Как сделать SSO (Single Sign-On) в C# приложении stackOverflow 18.05.2025 SSO — это механизм, позволяющий пользователю пройти аутентификацию один раз и получить доступ к нескольким приложениям без повторного ввода учетных данных. Вы наверняка сталкивались с ним, когда. . .

@Кейт1 0 / 0 / 0 Регистрация: 04.06.2012 Сообщений: 27

	Уравнения первого порядка 27.09.2012, 02:39. Показов 919. Ответов 8 Метки нет (Все метки) Помогите пожалуйста! Горю и ничего не понимаю ( Очень вас прошу помогите, кто не спит 1) e^y dx + (x_*e^y-2y)dy=0 2)xy'+1=e^y 3)(2y³-y² y)dy=0 0

vetvet
	27.09.2012, 15:04
	Не по теме: Я вообще никогда не вру, а только изредка обманываю :D 0

Опции темы