Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Дифференциальные уравнения
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 4.69/29: Рейтинг темы: голосов - 29, средняя оценка - 4.69
0 / 0 / 0
Регистрация: 16.05.2013
Сообщений: 3

y'=e*sin(x)

16.05.2013, 15:31. Показов 5873. Ответов 7
Метки нет (Все метки)

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
День добрый. Прошу помощи.
Не могу никак доказать, что общим решением дифференциального уравнения y'=e*sin(x) является y=sin(x)
Если доказывать подстановкой, то выходит ерунда cos(x)=e*sin(x)
0
Programming
Эксперт
39485 / 9562 / 3019
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 41,671
Блог
16.05.2013, 15:31
Ответы с готовыми решениями:

ДУ y''-y'= x^2 + sin(x)
Я про принцып суперпозиции знаю сразу говорю )) Меня волнует следующее, когда я решал это уравение я использовал метод ВАРИАЦИИ...

Решение уравнения sin(x)+sin(nx)=2
Дано уравнение sin(x)+sin(nx)=2 (где n - целое число) Требуется его решить. Решение этого уравнения сводится к решению системы...

Преобразование sin(x/y)
Помогите преобразовать, формулы приведения посмотрел, но что то не получилось... формула есть k/z=sin(X/Y) выразите пожалуйста Y.

7
4654 / 3406 / 361
Регистрация: 11.11.2010
Сообщений: 6,205
Записей в блоге: 2
16.05.2013, 16:05
newsprite, а как Вы тогда поняли, что это именно то, общее решение, если доказать не можете?
1
 Аватар для cmath
2525 / 1751 / 152
Регистрация: 11.08.2012
Сообщений: 3,349
16.05.2013, 16:08
Цитата Сообщение от newsprite Посмотреть сообщение
Если доказывать подстановкой, то выходит ерунда cos(x)=e*sin(x)
Н да...
***
Если при подстановке в уравнение функции тождество не получается, то функция не является решением.
***
Первое, что следует уяснить, это непосредственно определение решения ОДУ. Иначе доказывать нечего.
***
P.S. Общее решение y=-e*cos(x) +C
1
4654 / 3406 / 361
Регистрация: 11.11.2010
Сообщений: 6,205
Записей в блоге: 2
16.05.2013, 16:15
Кликните здесь для просмотра всего текста
cmath, все карты выложил.
0
 Аватар для cmath
2525 / 1751 / 152
Регистрация: 11.08.2012
Сообщений: 3,349
16.05.2013, 16:18
Igor,
Цитата Сообщение от Igor Посмотреть сообщение
cmath, все карты выложил.
Не все. Я не сказал, как это решение получил. Если учесть, что ТС имеет некоторые затруднения с пониманием, что это такое (решение т.е.), то наверняка есть затруднения и с методами получения решения. Так что не все карты выложил. Козыри при себе.
1
0 / 0 / 0
Регистрация: 16.05.2013
Сообщений: 3
16.05.2013, 17:10  [ТС]
Проблема в том, что задание так и звучит: проверить подстановкой, что дифференциальные уравнения имеют общее решение в виде указанных функций...
А может в этом и вся проблема? Проверить, а не доказать.. Второе уравнение тоже не сходится с данным в задании ответом.
0
 Аватар для cmath
2525 / 1751 / 152
Регистрация: 11.08.2012
Сообщений: 3,349
16.05.2013, 17:13
Цитата Сообщение от newsprite Посмотреть сообщение
Проверить, а не доказать..
Скорее всего так и есть.
1
0 / 0 / 0
Регистрация: 16.05.2013
Сообщений: 3
16.05.2013, 17:33  [ТС]
Цитата Сообщение от cmath Посмотреть сообщение
Скорее всего так и есть.
Надеюсь, Вы правы. А то чуть мозг не сломал себе...
Всем спасибо.

P.S. y=-e*cos(x)+С я сразу получил, а вот потом..
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
inter-admin
Эксперт
29715 / 6470 / 2152
Регистрация: 06.03.2009
Сообщений: 28,500
Блог
16.05.2013, 17:33
Помогаю со студенческими работами здесь

Корни уравнения sin(x) = 1/x
Шаг 1. Это уравнение симметрично относительно оси ординат поэтому будем искать только положительные решения. Шаг 2 (смотрите...

Найти с7, если с=2(cos(Pi/3)- i•sin(Pi/3)
Найти с7, если с=2(cos(π/3)- i•sin(π/3))

Для заданного числа x распечатать числовую последовательность: sin(x), sin(sin(x), sin(sin(sin(x), …
var x,z:integer; y:real; begin readln(x); y:=abs(sin(x)); while y>0.01 do begin y:=abs(sin(x)) ; // write(y); ...

Вычислить первое из чисел sin(x), sin(sin(x)), sin(sin(sin(x))), ... , меньшее по модулю 10^-4
1)Вычислить y - первое из чисел sinx, sin sinx,sin sin sinx,..., меньшее по модулю 10^-4 Заранее огромное спасибо!

Вычислить у - первое из чисел sin х, sin sin x, sin sin sin x, ., меньшее по модулю 10-4
Вычислить у - первое из чисел sin х, sin sin x, sin sin sin x, ..., меньшее по модулю 10-4 Видел код на паскале, перенес его на Java. Не...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
8
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом
volvo 04.12.2025
Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .
От async/await к виртуальным потокам в Python
IndentationError 23.11.2025
Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов
Argus19 22.11.2025
Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .
Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином.
Programma_Boinc 20.11.2025
Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha
Etyuhibosecyu 20.11.2025
Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .
Мысли в слух
kumehtar 18.11.2025
Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .
Создание Single Page Application на фреймах
krapotkin 16.11.2025
Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .
Фото: Daniel Greenwood
kumehtar 13.11.2025
Расскажи мне о Мире, бродяга
kumehtar 12.11.2025
— Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .
PowerShell Snippets
iNNOKENTIY21 11.11.2025
Модуль PowerShell 5. 1+ : Snippets. psm1 У меня модуль расположен в пользовательской папке модулей, по умолчанию: \Documents\WindowsPowerShell\Modules\Snippets\ А в самом низу файла-профиля. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2025, CyberForum.ru