0 / 0 / 0
Регистрация: 21.12.2013
Сообщений: 3
1

Оценка оптимальности порядка фильтра

21.12.2013, 18:03. Показов 1422. Ответов 8
Метки нет (Все метки)

Добрый день.

Есть сигнал sin(x) и случайная составляющая с нормальным распределением.

Сигнал сглаживаем с помощью фильтра Простое Скользящее Среднее.

Выбираю порядок фильтра n.

Какие шаги (математические расчеты) нужно сделать, чтобы оценить оптимальность выбранного порядка n?
0

Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.

Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
21.12.2013, 18:03
Ответы с готовыми решениями:

Реализация полосового фильтра Баттерворта 3 порядка
Использование z-преобразования Ннч(S)--> Hпф(z) с получением соответствующей матрицы, позволяет...

Реализация преобразования Гильберта с использованием КИХ-фильтра первого порядка
У меня такой вопрос, скажите можно ли реализовать преобразование Гильберта с помощью КИХ-фильтра...

Расчет порядка нормированного прототипа ФНЧ при расчете полосового фильтра
Добрый день! После длительного перерыва опять занялся разработкой приложения на С++ для...

Parse HTML c использованием JSoup. Оценка оптимальности
Постановка задачи: необходимо по заданной дате получить с сайта http://cbr.ru/ данные по курсу...

8
10218 / 6598 / 495
Регистрация: 28.12.2010
Сообщений: 21,164
Записей в блоге: 1
21.12.2013, 18:56 2
...определить частоту среза фильтра и задаться допустимым уровнем пульсаций в полосе пропускания.
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 21.12.2013
Сообщений: 3
21.12.2013, 22:52  [ТС] 3
Т.е. нужно найти компромис между частотой среза (частотой sin колебаний) и допустимым уровнем пульсаций в полосе пропускания?
0
2012 / 1284 / 60
Регистрация: 05.06.2010
Сообщений: 2,213
22.12.2013, 12:05 4
Для фильтра скользящего среднего (не взвешенного) доступен только один параметр - порядок(или длина окна). От него зависит и частота среза и уровень пульсаций в полосе заграждения. Фильтр можно рассматривать как ких фильтр с одинаковыми коэффициентами, равными 1/n, где n - длина окна (в этом случае окно и есть импульсная характеристика фильтра). Частотная характеристика такого фильтра есть преобразование фурье от единичного импульса (правильнее конечно использовать термины Z-преобразования, но я сразу к практике), это будет функция вида sin(x)/x, в которой главный лепесток определяет полосу пропускания, а остальные боковики полосу заграждения. Естественно, чем длинее окно(больше порядок фильтра) тем уровень боковиков будет ниже, но ширина главного лепестка будет равна 1/n, то есть будет уменьшаться, а значит частота среза будет меньше. У вас одна синусоида с awgn. Оптимальным в вашем случае будет такой порядок фильтра, который даст максимально близкую к частоте вашего синуса частоту среза. Количественно это будет n = Fs/2/Fc, где Fs - частота дискретизации, Fc - частота вашего синуса.

Добавлено через 15 минут
еще правильнее будет сказать, что оптимальная длина(порядок фильтра) будет равна n = ceil(Fs/2/Fc), где ceil есть округление в нижнюю сторону, так как требуется, чтобы частота среза не "срезала" частоту синуса
1
0 / 0 / 0
Регистрация: 21.12.2013
Сообщений: 3
22.12.2013, 14:30  [ТС] 5
Логика понятна, но что-то не учтено. Получается, что при заданной частоте сигнала, частоте дискретизации и разных уровнях сигнал-шум, мы будем всегда иметь один оптимальный n ?
0
10218 / 6598 / 495
Регистрация: 28.12.2010
Сообщений: 21,164
Записей в блоге: 1
22.12.2013, 14:36 6
Фильтр всегда оптимален для определенных характеристик сигнала, характеристики изменились - фильтр уже неоптимален.
1
2012 / 1284 / 60
Регистрация: 05.06.2010
Сообщений: 2,213
22.12.2013, 15:40 7
Цитата Сообщение от Fargusto Посмотреть сообщение
Получается, что при заданной частоте сигнала, частоте дискретизации и разных уровнях сигнал-шум, мы будем всегда иметь один оптимальный n ?
да.
Но это только для данного фильтра. Это как вы наверно понимаете не самый лучший фильтр). У него собственно только один настраиваемый параметр - порядок. Никакие характеристики типа snr в нем не возможно учесть. Все что делает данный фильтр - сглаживание данных. Как сказал raxp, при плохих условиях никакой оптимальности не будет, но что же вы хотели от такого простого фильтра? И более того, речь может идти не об оптимальности самого фильтра(есть даже особый раздел теории оптимальных фильтров, этот понятное дело к ним не относится), а об оптимальном выборе параметров(одного в данном примере) для данной задачи
1
31 / 31 / 5
Регистрация: 05.02.2013
Сообщений: 245
Записей в блоге: 8
08.01.2014, 19:37 8
Тоже интересует подобный вопрос.
Дискретизация 44100, 32 бита на семпл. Среднее из скольки семплов нужно брать, чтоб остались частоты ниже 1000? (высокие ноты на гитаре)
0
10218 / 6598 / 495
Регистрация: 28.12.2010
Сообщений: 21,164
Записей в блоге: 1
08.01.2014, 20:22 9
22 сэмпла.
2
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
08.01.2014, 20:22

Оценка порядка элемента мультипликативной группы
Препод дал задачу. Пусть есть некоторое составное число m и рассматриваем мультипликативную...

Ошибка при наложении программного фильтра и фильтра на форме
Добрый день, на форме программно устанавливается фильтр записей - все хорошо. но когда средствами...

Какой метод синтеза фильтра обеспечивает наименьшее число параметров фильтра при заданных ограничениях АЧХ?
Доброго времени суток! Подскажите пожалуйста,какой метод синтеза фильтра обеспечивает наименьшее...

Построить график оптимальности решения
На двух предприятиях отрасли необходимо изготовить 200 изделий некоторой продукции. Затраты,...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
9
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2021, vBulletin Solutions, Inc.