12 / 12 / 0
Регистрация: 20.11.2013
Сообщений: 167
|
||||||
1 | ||||||
Построение АЧХ цифрового БИХ фильтра и его реализация06.05.2014, 08:31. Показов 6528. Ответов 14
Метки нет Все метки)
(
Добрый день! Заранее извиняюсь, если задаю откровенно глупые вопросы, но не могу никак въехать как построить АЧХ фильтра, расчитанногопо способу, изложенному здесь: http://www.dsplib.ru/content/f... terex.html.
По формуле По формуле Как правильно расчитывается АЧХ? ++ По способу реализации фильтра вопрос: при фильтрации спроектированным фильтром ну совсем ничего прям не происходит. Реализация фильтра моя:
Еще раз вопросы сформулирую: 1. Каким способом построить АЧХ фильтра, расчитанного по способу, приведенному по ссылке выше? 2. Верно ли я реализовал функцию фильтрации сигнала БИХ фильтром? Если нет, то как верно все сделать? Заранее спасибо за помощь!
0
|
|
06.05.2014, 08:31 | |
Ответы с готовыми решениями:
14
Построить АЧХ, ФЧХ цифрового фильтра и сравнить с идеальным Непонятные вещи творятся с АЧХ цифрового фильтра Баттерворта Реализация БИХ-фильтра
|
2013 / 1285 / 61
Регистрация: 05.06.2010
Сообщений: 2,213
|
||||||
06.05.2014, 14:09 | 2 | |||||
![]() Решение
Вычисляйте преобразование фурье числителя, знаменателя, делите числитель на знаменатель и берите модуль результата. На матлабе выглядит так:
1
|
12 / 12 / 0
Регистрация: 20.11.2013
Сообщений: 167
|
|
06.05.2014, 15:14 [ТС] | 3 |
Спасибо большое!
Только немного не догнал..... Получается, что для построения АЧХ мне надо выполнить БПФ коэффициентов, которые я получил в результате расчета цифрового фильтра? И сразу тогда еще один вопрос созрел: правильным ли будет произвести расчет АЧХ фильтра (его аналоговой части) через нули и полюса этого фильтра? Тогда просто не надо дополнительно БПФ производить, т. к. все операции и так идут с использованием комплексных чисел.....Или для реализации расчета "аля Матлаб" такой подход не подойдет? За код функции фильтрации отдельное спасибо! Перед тем как тему создать форум просматривал (оказывается не достаточно внимательно) и пропустил эту тему.
0
|
2013 / 1285 / 61
Регистрация: 05.06.2010
Сообщений: 2,213
|
|
06.05.2014, 15:53 | 4 |
да. В вашем случае ачх = abs(fft(Numerator) / fft(Denominator)). abs - модуль комплексный.
не знаю как считать ачх через нули и полюса. Если бы передо мной стояла такая задача, я бы сначала перевел в коэффициенты (перемножил скобки), потом считал ачх. Тем более ачх цифрового фильтра может отличаться от аналогового до дискретизации(я так думаю)
1
|
12 / 12 / 0
Регистрация: 20.11.2013
Сообщений: 167
|
|
06.05.2014, 15:58 [ТС] | 5 |
Спасибо!) Про модуль то я в курсах )))))) Просто уточнял.
Если интересно, могу привести код, по которому считаю АЧХ аналогового фильтра по нулям и полюсам фильтра. По этому способу реализации фильтров у меня, как это ни странно, заработало все. Но хочется все таки уже все способы проектирования фильтров попробывать и реализовать) А про отличия аналогового прототипа от цифрового фильтра уже я что то и не подумал......Спасибо, еще раз, Вам за направление.
0
|
2013 / 1285 / 61
Регистрация: 05.06.2010
Сообщений: 2,213
|
|
06.05.2014, 16:12 | 6 |
0
|
12 / 12 / 0
Регистрация: 20.11.2013
Сообщений: 167
|
|||||||||||
06.05.2014, 16:31 [ТС] | 7 | ||||||||||
Источник http://www.mikroe.com/chapters/view/73/#id32
Авторы хитрые - в разных местах книжки - формулы разные приводят, но все просчитывается нормально, когда вдумываешся. Вот код функции для получения точки АЧХ фильтра (для ФНЧ) на определенной частоте (Freq = 0...Пи). Частота в рад/с.
Тут соответственно идут операции с комплексными числами (C,A,B,D). Частоту подставляю с шагом 0.01 подставляю (в результате - 100 точек на графике) TComplex - для своего удобства сделал класс комплексных чисел, для которого сам уже все операции прописал. Расчет полюсов веду так:
Буду делать (как закончу одну вещь писать) как Вы посоветовали, т. к. весь интерес то АЧХ именно цифрового фильтра получить.....Работать то с ним дальше.
1
|
12 / 12 / 0
Регистрация: 20.11.2013
Сообщений: 167
|
|
12.05.2014, 11:33 [ТС] | 8 |
Спасибо большое за подсказку по расчету АЧХ цифрового фильтра!
А ФЧХ вычисляется таким же способом? или какой то другой подход приеняется?
0
|
2013 / 1285 / 61
Регистрация: 05.06.2010
Сообщений: 2,213
|
|
12.05.2014, 12:29 | 9 |
да. Так же как ачх - модуль комплексной афчх, фчх ее аргумент. То есть atan2(imag(H), real(H)). Только надо еще немного поколдовать с переходами через pi, чтобы она была гладкой
0
|
5 / 5 / 3
Регистрация: 19.04.2014
Сообщений: 20
|
|
14.05.2014, 23:33 | 10 |
Для цифрового фильтра комплексный к-т передачи равен
АЧХ есть модуль ФЧХ - фаза. a и b это коэффициенты фильтра, w частота от 0 до pi. Надо лишь задать вектор частоты и посчитать в комплексной арифметике.
1
|
12 / 12 / 0
Регистрация: 20.11.2013
Сообщений: 167
|
|
15.05.2014, 08:14 [ТС] | 11 |
Спасибо.
Но перед тем как создавать тему я расчитывал комплексный коэффициент передачи по формуле, предложенной вами, затем расчитывал АЧХ аналогового прототипа путем подстановки в полученное выражение для его Вообще - должны ли быть получаемые графики (значения АЧХ фильтра) полностью одинаковыми, или у меня все верно получается? Ниже картинки приведу для расчитанного через нули и полюса ФНЧ Баттерворта. Частота дискретизации: 20000 Полоса пропускания: 4000 Гц. Полоса заграждения: 5000 Гц. Подавление в полосе пропускания: 1 Дб. Подавление в полосе заграждения: 30 Дб. Ниже картинки привожу: 1. Комплексный коэффициент передачи цифрового фильтра. 2. АЧХ аналогового нормированного фильтра. 3. АЧХ цифрового фильтра по способу vital792.
0
|
5 / 5 / 3
Регистрация: 19.04.2014
Сообщений: 20
|
|
15.05.2014, 20:09 | 12 |
надо понять что вы хотите? Вам нужна АЧХ аналогового фильтра или цифрового? Если цифрового то надо использовать формулу которую я привел. Если аналогового то надо использовать коэффициенты передаточной характеристики именно аналогового фильтра (они совсем разные с цифровым фильтром) и использовать следующую формулу для комплексного коэффициента передачи
здесь w уже частота от 0 до бесконечности рад/с. АЧX это модуль передаточной характеристики. На ваших картинках не совсем ясно что имеется ввиду на првом графике где написано комплексный к-т передачи.
0
|
12 / 12 / 0
Регистрация: 20.11.2013
Сообщений: 167
|
|
16.05.2014, 07:15 [ТС] | 13 |
По первому графику - возможно, я неверно написал. По источнику http://www.mikroe.com/chapters/view/73/#id32 словосочетание impulse response coefficients - дословно коэффициенты импульсной характеристики. График строится по импульсной характеристике уже готового цифрового фильтра.
Задача стоит - построить АЧХ как аналогового, так и цифрового фильтров. Это я для себя её определил, т. к. это важно для моего понимания сути построения цифровых фильтров, а также при отладке приложения (если не получается правильно расчитать аналоговый прототип фильтра, то и нет смысла до получения верного результата расчитывать цифровой).
0
|
5 / 5 / 3
Регистрация: 19.04.2014
Сообщений: 20
|
|
16.05.2014, 20:22 | 14 |
Опять не понятно график чего строится по импульсной характеристике? И вообще как вы это делаете если импульсная характеристика бесконечна?
IIR фильтры обычно рассчитывают на основе аналоговых ФНЧ - прототипов с дальнейшими частотными преобразованиями и переводом передаточной характеристики аналогового прототипа в цифровую область при помощи билинейного преобразования. здесь целая куча материала как это надо делать.
0
|
12 / 12 / 0
Регистрация: 20.11.2013
Сообщений: 167
|
|
18.05.2014, 09:38 [ТС] | 15 |
Реализую метод, изложенный тут - http://www.mikroe.com/chapters/view/73/#id32.
На графике импульсная характеристика расчитанного цифрового фильтра, которая считается способом, предложенным авторами этого пособия в п. 3.2.3 Transfer function of discrete-time systems. На последнем графике как раз представленна АЧХ цифрового фильтра, расчитанная по http://www.dsplib.ru/content/filters/ch1/ch1.html.
0
|
18.05.2014, 09:38 | |
Помогаю со студенческими работами здесь
15
Kit-модуль MSP-EXP430G2. Реализация цифрового фильтра Какой метод синтеза фильтра обеспечивает наименьшее число параметров фильтра при заданных ограничениях АЧХ?
Разработать структуру БИХ-фильтра
Принцип фильтрации цифрового фильтра Искать еще темы с ответами Или воспользуйтесь поиском по форуму: |