Составляющие спектра после прохождения через БИХ-фильтр

@KseniyaYud · Регистрация: 05.03.2023

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Пропустили сигнал через БИХ-фильтр Баттерворта 2-го порядка, наблюдаем мнимые и действительные составляющие спектра - мнимая больше. Если пропускаем сигнал через фильтр 3-го порядка, действительная составляющая оказывается больше. Как это можно объяснить?
Спасибо

@i8085 · 05.03.2023, 02:59

У фильтров 2 и 3 порядка разные АЧХ и ФЧХ. Так как действительные компоненты преобразования несут информацию об
амплитуде, а мнимые о фазе, то естественно, что они получаются разные.

@KseniyaYud · 05.03.2023, 11:58 **[ТС]**

Спасибо

@u235 · 06.03.2023, 07:28

i8085, то что у разных фильтров разные ФЧХ/АЧХ это понятно. Но то, что действительные несут информацию о амплитуде, а мнимые о фазе - впервые слышу. Есть какая-то комплексная величина - вектор в комплексной плоскости, если ее рассматривать в декартовых координатах, то получаем Re и Im, если в полярных - амплитуду и фазу. И тут нельзя говорить, что действительная часть отвечает за амплитуду, а комплексная за фазу. Разве не так?

@i8085 · 06.03.2023, 16:14

Сообщение от u235

Разве не так?

Вы от ответа на форуме хотите подробностей, как от ответа на экзамене.

В принципе, я изложил правильно.
Ну а если хотите "для себя" разобраться, так материалы по спектральному анализу не являются закрытой информацией. Берите да читайте.
Вот из первого попавшегося, например тут, азы про амплитудный и фазовый спектры коротенько, но достаточно строго написаны.
А вот вбил в Поиск и нашёл за вас, где прям один-в-один употребляют выражение "действительные компоненты преобразования несут информацию об амплитуде, а мнимые о фазе".

Составляющие спектра после прохождения через БИХ-фильтр

@u235 · 06.03.2023, 19:09

i8085, так читал, нигде, ни у Марпла мл., ни у Рабинера с Гоулдом нет утверждения о том что: "действительные компоненты преобразования несут информацию об амплитуде, а мнимые о фазе". Источником этой фразы является сборник Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях, т.2, с.85, М.Мир. 1983 Ж.Макс. пер. с французского. Остальные ссылки это методички, которые просто скопипастили эту фразу из книги. Причем фраза эта не из чего не выводится, выглядит как вырванная из контекста. Там же на странице 85 есть рисунок-схема, на котором показано, что амплитуда это корень из суммы квадратов действительной и мнимой части, фаза - арктангенс отношения мнимой части к действительной, что верно. Из странностей еще заметил на этой же странице фразу: '(частота Найквиста или Шеннона)'. Обычно, в иностранной литературе, пишут ' частота Найквиста' или 'частота Найквиста-Шеннона', т.е. 'или' тут неуместно. Подозреваю, что это может быть кривой перевод. Увы, оригинальную книгу на французском найти в сети не удалось.

@i8085 · 07.03.2023, 00:19

u235, согласен. Залетевшие в голову шаблоны очень трудно исправлять. Сам же, когда надо посчитать энергетический спектр ДПФ, пишу корень из суммы квадратов, а тут даже в голове ничего не щёлкнуло. Спасибо, что поправили

Да, конечно надо было написать так:
У фильтров 2 и 3 порядка разные АЧХ и ФЧХ. Так как мнимые и действительные составляющие спектра несут информацию об амплитуде и фазе, то естественно, что они получаются разные при изменении порядка фильтра.

@u235 · 05.03.2024, 09:23

i8085, по поводу книги Макса.
В оригинале на французском предложение звучит так:

Le resultat est disponible sous forme de composantes reelles en phase (termes en cosine) et de composantes imaginaries en quadrature (termes en sinus), dont on peut eventuellement deduire les information de module et d`angle de phase.

Что можно перевести примерно так:
Результат представлен в виде синхфазной действительной компоненты (косинусные члены) и квадратурной мнимой компоненты (синусоидальные члены), из которых мы можем вывести информацию о модуле и фазовом угле.
В переводе 85 страница:

Действительные компоненты преобразования несут информацию о амплитуде, а мнимые - о фазе образа Фурье.

Т.е. это просто неправильный перевод на русский, во французской книге все верно.

@i8085 · 05.03.2024, 09:55

u235, снимаю шляпу.

Потратить год, но добраться до истины - упорство, достойное уважения.

Сообщение от u235

во французской книге все верно.

Ну, вообще-то написано тоже небрежно:

Le resultat est disponible sous forme de composantes reelles en phase (termes en cosine) ...
Результат доступен в виде действительных компонентов по фазе (косинусные члены) ...

Переводчик видимо тоже был озадачен, и перевёл как сам помнил.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
CQRS (Command Query Responsibility Segregation) на Java Javaican 12.05.2025 CQRS — Command Query Responsibility Segregation, или разделение ответственности команд и запросов. Суть этого архитектурного паттерна проста: операции чтения данных (запросы) отделяются от операций. . .	Шаблоны и приёмы реализации DDD на C# stackOverflow 12.05.2025 Когда я впервые погрузился в мир Domain-Driven Design, мне показалось, что это очередная модная методология, которая скоро канет в лету. Однако годы практики убедили меня в обратном. DDD — не просто. . .	Исследование рантаймов контейнеров Docker, containerd и rkt Mr. Docker 11.05.2025 Когда мы говорим о контейнерных рантаймах, мы обсуждаем программные компоненты, отвечающие за исполнение контейнеризованных приложений. Это тот слой, который берет образ контейнера и превращает его в. . .	Micronaut и GraalVM - будущее микросервисов на Java? Javaican 11.05.2025 Облачные вычисления безжалостно обнажили ахиллесову пяту Java — прожорливость к ресурсам и медлительный старт приложений. Традиционные фреймворки, годами радовавшие корпоративных разработчиков своей. . .	Инфраструктура как код на C# stackOverflow 11.05.2025 IaC — это управление и развертывание инфраструктуры через машиночитаемые файлы определений, а не через физическую настройку оборудования или интерактивные инструменты. Представьте: все ваши серверы,. . .
Инъекция зависимостей в ASP.NET Core - Практический подход UnmanagedCoder 11.05.2025 Инъекция зависимостей (Dependency Injection, DI) — это техника программирования, которая кардинально меняет подход к управлению зависимостями в приложениях. Представьте модульный дом, где каждая. . .	Битва за скорость: может ли Java догнать Rust и C++? Javaican 11.05.2025 Java, с её мантрой "напиши один раз, запускай где угодно", десятилетиями остаётся в тени своих "быстрых" собратьев, когда речь заходит о сырой вычислительной мощи. Rust и C++ традиционно занимают. . .	Упрощение разработки облачной инфраструктуры с Golang golander 11.05.2025 Причины популярности Go в облачной инфраструктуре просты и одновременно глубоки. Прежде всего — поразительная конкурентность, реализованная через горутины, которые дешевле традиционных потоков в. . .	Создание конвейеров данных ETL с помощью Pandas AI_Generated 10.05.2025 Помню свой первый опыт работы с большим датасетом — это была катастрофа из неотформатированных CSV-файлов, странных значений NULL и дубликатов, от которых ехала крыша. Тогда я потратил три дня на. . .	C++ и OpenCV - Гайд по продвинутому компьютерному зрению bytestream 10.05.2025 Компьютерное зрение — одна из тех технологий, которые буквально меняют мир на наших глазах. Если оглянуться на несколько лет назад, то сложно представить, что алгоритмы смогут не просто распознавать. . .

@KseniyaYud 0 / 0 / 0 Регистрация: 05.03.2023 Сообщений: 3

	Составляющие спектра после прохождения через БИХ-фильтр 05.03.2023, 01:47. Показов 1238. Ответов 8 Метки нет (Все метки) Пропустили сигнал через БИХ-фильтр Баттерворта 2-го порядка, наблюдаем мнимые и действительные составляющие спектра - мнимая больше. Если пропускаем сигнал через фильтр 3-го порядка, действительная составляющая оказывается больше. Как это можно объяснить? Спасибо 0

@i8085 3638 / 2549 / 572 Регистрация: 11.09.2009 Сообщений: 9,187
	05.03.2023, 02:59
	Сообщение было отмечено KseniyaYud как решение Решение У фильтров 2 и 3 порядка разные АЧХ и ФЧХ. Так как действительные компоненты преобразования несут информацию об амплитуде, а мнимые о фазе, то естественно, что они получаются разные. 1

@KseniyaYud 0 / 0 / 0 Регистрация: 05.03.2023 Сообщений: 3
	05.03.2023, 11:58 [ТС]
	Спасибо 0

@u235 5454 / 2818 / 566 Регистрация: 07.11.2019 Сообщений: 4,648
	06.03.2023, 07:28
	i8085, то что у разных фильтров разные ФЧХ/АЧХ это понятно. Но то, что действительные несут информацию о амплитуде, а мнимые о фазе - впервые слышу. Есть какая-то комплексная величина - вектор в комплексной плоскости, если ее рассматривать в декартовых координатах, то получаем Re и Im, если в полярных - амплитуду и фазу. И тут нельзя говорить, что действительная часть отвечает за амплитуду, а комплексная за фазу. Разве не так? 0

@u235 5454 / 2818 / 566 Регистрация: 07.11.2019 Сообщений: 4,648
	06.03.2023, 19:09
	i8085, так читал, нигде, ни у Марпла мл., ни у Рабинера с Гоулдом нет утверждения о том что: "действительные компоненты преобразования несут информацию об амплитуде, а мнимые о фазе". Источником этой фразы является сборник Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях, т.2, с.85, М.Мир. 1983 Ж.Макс. пер. с французского. Остальные ссылки это методички, которые просто скопипастили эту фразу из книги. Причем фраза эта не из чего не выводится, выглядит как вырванная из контекста. Там же на странице 85 есть рисунок-схема, на котором показано, что амплитуда это корень из суммы квадратов действительной и мнимой части, фаза - арктангенс отношения мнимой части к действительной, что верно. Из странностей еще заметил на этой же странице фразу: '(частота Найквиста или Шеннона)'. Обычно, в иностранной литературе, пишут ' частота Найквиста' или 'частота Найквиста-Шеннона', т.е. 'или' тут неуместно. Подозреваю, что это может быть кривой перевод. Увы, оригинальную книгу на французском найти в сети не удалось. 2

@i8085 3638 / 2549 / 572 Регистрация: 11.09.2009 Сообщений: 9,187
	07.03.2023, 00:19
	u235, согласен. Залетевшие в голову шаблоны очень трудно исправлять. Сам же, когда надо посчитать энергетический спектр ДПФ, пишу корень из суммы квадратов, а тут даже в голове ничего не щёлкнуло. Спасибо, что поправили Да, конечно надо было написать так: У фильтров 2 и 3 порядка разные АЧХ и ФЧХ. Так как мнимые и действительные составляющие спектра несут информацию об амплитуде и фазе, то естественно, что они получаются разные при изменении порядка фильтра. 2

Опции темы

Составляющие спектра после прохождения через БИХ-фильтр

Решение