Вычисление SNR

quwy · Регистрация: 13.02.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Всем привет.

Есть тут знающие люди, которые подскажут алгоритм измерения SNR?

Сейчас делаю так:
1. Раскладываю буфер по Фурье
2. Вычисляю модули амплитуд спектральных составляющих по формуле sqrt(sqr(buf[even]) + sqr(buf[odd])) / Count
3. Суммирую амплитуду всех спектральных составляющих кроме контрольной
4. Делю амплитуду контрольной частоты на сумму из предыдущего пункта

В качестве источника сигнала у меня сгенерированный звуковым редактором файл, в котором смешан синус 1000 Гц с амплитудой 0.2 (контрольная частота) и белый шум с той же амплитудой:

На спектре, который строит моя программа, это выглядит так:

Как видно, амплитуда контрольной частоты соответствует заданному уровню. Шумы размазаны по спектру и их почти не видно.

Но результат расчета SNR получается в районе 0.03, хотя должен быть равен единице. То есть суммарная амплитуда шумовых составляющий намного выше, чем амплитуда контрольного сигнала. Хотя если судить по уровню контрольного сигнала на спектре, вычисляется амплитуда правильно, утечки тоже почти нет.

Куда копать?

@i8085 · 07.03.2025, 02:02

Что такое

Сообщение от quwy

/ Count

в расчёте модуля амплитуды спектральной составляющей?

@ViktorArs · 07.03.2025, 08:22

Сообщение от quwy

То есть суммарная амплитуда шумовых составляющий намного выше, чем амплитуда контрольного сигнала.

Это что значит? Вы сумму всех частот делите на одну частоту? (топорно формулировал, но думаю ясно)

Добавлено через 1 минуту

Сообщение от quwy

Но результат расчета SNR получается в районе 0.03, хотя должен быть равен единице.

Как определили что д.б. равен 1?

quwy · 07.03.2025, 14:06 **[ТС]**

Сообщение от i8085

Что такое

Нормализация амплитуд, чтобы результаты разложения были в диапазоне от 0 до 1.
Правда, тут забыл дописать, что еще на 2 умножается, т.к. обрабатывается половина спектра (вторая половина -- зеркальная и ее игнорируем):

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2\frac{\sum_{0}^{count/2-1}\sqrt{{buf[even]}^{2}+{buf[odd]}^{2}}}{count}$

Не по теме:

был же когда-то нормальный редактор формул, теперь эта неюзабельная хрень

Сообщение от ViktorArs

Вы сумму всех частот делите на одну частоту?

Грубо говоря -- да (на самом деле там некоторая полоса частот, плюс вычитаю шумы из-под полезного сигнала и плюсую их к остальным шумам, но это на результат влияет не сильно).

Сообщение от ViktorArs

Как определили что д.б. равен 1?

Я сам сформировал исходный сигнал из синусоиды и шума равных амплитуд.

Добавлено через 7 минут
А вопрос решен, я забыл в квадрат взять элементы спектра перед суммированием. То есть просуммировал амплитуды, а не мощности. После добавления квадратов отношение стало стремиться к 1.

@i8085 · 07.03.2025, 16:41

Что такое

Сообщение от quwy

/ Count

в расчёте модуля амплитуды спектральной составляющей?

Сообщение от quwy

Нормализация амплитуд

Как вы считаете Count?

quwy · 07.03.2025, 19:29 **[ТС]**

Сообщение от i8085

Как вы считаете Count?

Это количество элементов спектра на выходе FFT.

@i8085 · 07.03.2025, 20:50

Сообщение от quwy

количество элементов

Количество точек в буфере, что ли? Или количество чего? Как считается Count? Чему равен в вашем примере?

@ViktorArs · 07.03.2025, 22:40

Сообщение от quwy

Грубо говоря -- да (на самом деле там некоторая полоса частот, плюс вычитаю шумы из-под полезного сигнала и плюсую их к остальным шумам, но это на результат влияет не сильно).

Даже если просто в вики посмотрть, там написано - "среднеквадратичное". Хотя что-то подобное вы после написали. Так СКВ или нет?

Сообщение от quwy

Я сам сформировал исходный сигнал из синусоиды и шума равных амплитуд.

Что такое шум с амплитудой к примеру 5 вольт? Чисто мое мнение амплитуда и шум вещи не особо совместимые. Однако в понятие такое вводится. Но возникает вопрос и как же конкретно вы его задавали? Если согласно определению, которое всетаки имеет место, то вероятно 1 не получится. Хотя справедливости ради надо сказать, что никогда этим вопросом не занимался, и не рассчитывал. Чисто интуитивные рассуждения.

@i8085 · 07.03.2025, 23:09

Сообщение от ViktorArs

шум с амплитудой ... то вероятно 1 не получится

Сойдётся только если суммировать амплитуды всех гармоник этого шума, гармоник во всей полосе частот, занимаемой этим шумом. Если шум нарисован, то его ширина спектра скорее всего бесконечна, а при FFT будет выделена только заданная шириной окна полоса частот, и это условие не выполнится, сумма ничему соответствовать не будет.

@ViktorArs · 09.03.2025, 18:16

Ия о том же, только не столь научно и внятно

quwy · 10.03.2025, 15:00 **[ТС]**

Сообщение от i8085

Количество точек в буфере, что ли?

Да.

Сообщение от ViktorArs

Так СКВ или нет?

Квадратичное усреднение используется для преобразования комплексного спектра в реальный. Далее суммирую квадраты полученных элементов спектра в полосе сигнала, квадраты элементов за пределами полосы. Делю первое на второе, получаю С/Ш.

Все, что я изначально сделал неправильно -- это забыл возвести каждый элемент в квадрат перед суммированием.

Сообщение от ViktorArs

Что такое шум с амплитудой к примеру 5 вольт? Чисто мое мнение амплитуда и шум вещи не особо совместимые.

В стартовом сообщении есть примеры волн. Сигнал, шум, и результат смешивания.

Сообщение от i8085

Если шум нарисован, то его ширина спектра скорее всего бесконечна, а при FFT будет выделена только заданная шириной окна полоса частот, и это условие не выполнится, сумма ничему соответствовать не будет.

Ширина спектра именно "нарисованного" шума жестко ограничена частотой дискретизации. Это не оцифровка реального шума без ФНЧ.

Результат работы алгоритма на скрине (входной сигнал из первого сообщения), мне этого более чем достаточно.

@ViktorArs · 10.03.2025, 21:13

Сообщение от quwy

В стартовом сообщении есть примеры волн. Сигнал, шум, и результат смешивания.

Я к тому, что бывает синус с амплитудой. Бывает меандр с амплитудой. А шум - это хаотично совершаемые колебания. Параметра частоты нет. Параметра амплитуды (имхо) тоже нет. Шум определяется статистическими характеристиками.
PS: Хотя повторю, про амплитуду, это я так считаю, но в учебниках определенное понятие амплитуды шума встречается.

Добавлено через 1 минуту

Сообщение от quwy

мне этого более чем достаточно

@u235 · 11.03.2025, 06:27

ViktorArs, это у гауссовского белого шума нет амплитуды, а, например, у белого шума с равномерным распределением - есть.

@ViktorArs · 11.03.2025, 08:07

Да понятно. Просто у меня к этому отношение не очень. Любой шум - понятие статистическое, и применение к нему понятий четко детерминированных вызывает диссонанс.

@ViktorArs 135 / 109 / 29 Регистрация: 09.01.2018 Сообщений: 744
	10.03.2025, 21:13	12
	Сообщение от quwy В стартовом сообщении есть примеры волн. Сигнал, шум, и результат смешивания. Я к тому, что бывает синус с амплитудой. Бывает меандр с амплитудой. А шум - это хаотично совершаемые колебания. Параметра частоты нет. Параметра амплитуды (имхо) тоже нет. Шум определяется статистическими характеристиками. PS: Хотя повторю, про амплитуду, это я так считаю, но в учебниках определенное понятие амплитуды шума встречается. Добавлено через 1 минуту Сообщение от quwy мне этого более чем достаточно 0

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Циклы for в Python py-thonny 17.03.2025 Существует множество ситуаций, когда нам нужно выполнить одно и то же действие несколько раз. Цикл for в Python — настоящий рабочий конь для большинства программистов. Если вам нужно пройтись по всем. . .	Предсказание ветвлений - путь к высокопроизводительному C++ NullReferenced 17.03.2025 В высокопроизводительном программировании на C++ каждый такт процессора на счету. Когда речь заходит о разработке систем с низкой задержкой — будь то высокочастотная торговля, обработка потоковых. . .	Паттерн CQRS в C# UnmanagedCoder 17.03.2025 Создание сложных корпоративных приложений часто требует нестандартных подходов к архитектуре. Один из таких подходов — паттерн CQRS (Command Query Responsibility Segregation), предлагающий простую,. . .	Паттерн Цепочка ответственности в C# UnmanagedCoder 17.03.2025 Цепочка ответственности — это поведенческий паттерн проектирования, который позволяет передавать запросы последовательно по цепочке потенциальных обработчиков, пока один из них не обработает запрос. . . .	Создаем микросервисы с NestJS, TCP и Typescript run.dev 17.03.2025 NestJS — фреймворк, который значительно упрощает создание серверных приложений на Node. js. Его прелесть в том, что он комбинирует концепции ООП, функционального программирования и предлагает. . .
Гексагональная архитектура со Spring Boot Javaican 17.03.2025 Если вы когда-нибудь сталкивались с ситуацией, когда внесение простых изменений в базу данных или пользовательский интерфейс заставляло вас переписывать весь код, то вы точно оцените элегантность. . .	Позиционирование Kafka Consumer и Seek-операции Javaican 17.03.2025 Что же такое Consumer Seek в Kafka? По сути, это API-метод, который позволяет программно указать, с какой позиции (offset) Consumer должен начать или продолжить чтение данных из партиции. Без этого. . .	Python NumPy: Лучшие практики и примеры py-thonny 17.03.2025 NumPy (Numerical Python) — одна из ключевых библиотек для научных вычислений в Python. Она превращает Python из просто удобного языка общего назначения в среду для проведения сложных математических. . .	Java Micronaut в Docker: контейнеризация с Maven и Jib Javaican 16.03.2025 Когда речь заходит о микросервисной архитектуре на Java, фреймворк Micronaut выделяется среди конкурентов. Он создан с учётом особенностей облачных сред и контейнеров, что делает его идеальным. . .	Управление зависимостями в Java: Сравнение Spring, Guice и Dagger 2 Javaican 16.03.2025 Инъекция зависимостей (Dependency Injection, DI) — один из фундаментальных паттернов проектирования, который радикально меняет подход к созданию гибких и тестируемых Java-приложений. Суть этого. . .

quwy Native x86 6435 / 3539 / 992 Регистрация: 13.02.2013 Сообщений: 11,209
		1
	Вычисление SNR 07.03.2025, 01:31. Показов 1015. Ответов 13 Метки fft, snr (Все метки) Всем привет. Есть тут знающие люди, которые подскажут алгоритм измерения SNR? Сейчас делаю так: 1. Раскладываю буфер по Фурье 2. Вычисляю модули амплитуд спектральных составляющих по формуле sqrt(sqr(buf[even]) + sqr(buf[odd])) / Count 3. Суммирую амплитуду всех спектральных составляющих кроме контрольной 4. Делю амплитуду контрольной частоты на сумму из предыдущего пункта В качестве источника сигнала у меня сгенерированный звуковым редактором файл, в котором смешан синус 1000 Гц с амплитудой 0.2 (контрольная частота) и белый шум с той же амплитудой: На спектре, который строит моя программа, это выглядит так: Как видно, амплитуда контрольной частоты соответствует заданному уровню. Шумы размазаны по спектру и их почти не видно. Но результат расчета SNR получается в районе 0.03, хотя должен быть равен единице. То есть суммарная амплитуда шумовых составляющий намного выше, чем амплитуда контрольного сигнала. Хотя если судить по уровню контрольного сигнала на спектре, вычисляется амплитуда правильно, утечки тоже почти нет. Куда копать? 0

@i8085 3586 / 2502 / 566 Регистрация: 11.09.2009 Сообщений: 9,071
	07.03.2025, 02:02	2
	Что такое Сообщение от quwy / Count в расчёте модуля амплитуды спектральной составляющей? 0

@ViktorArs 135 / 109 / 29 Регистрация: 09.01.2018 Сообщений: 744
	07.03.2025, 08:22	3
	Сообщение от quwy То есть суммарная амплитуда шумовых составляющий намного выше, чем амплитуда контрольного сигнала. Это что значит? Вы сумму всех частот делите на одну частоту? (топорно формулировал, но думаю ясно) Добавлено через 1 минуту Сообщение от quwy Но результат расчета SNR получается в районе 0.03, хотя должен быть равен единице. Как определили что д.б. равен 1? 0

quwy Native x86 6435 / 3539 / 992 Регистрация: 13.02.2013 Сообщений: 11,209
	07.03.2025, 14:06 [ТС]	4
	Сообщение от i8085 Что такое Нормализация амплитуд, чтобы результаты разложения были в диапазоне от 0 до 1. Правда, тут забыл дописать, что еще на 2 умножается, т.к. обрабатывается половина спектра (вторая половина -- зеркальная и ее игнорируем): $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2\frac{\sum_{0}^{count/2-1}\sqrt{{buf[even]}^{2}+{buf[odd]}^{2}}}{count}$ Не по теме: был же когда-то нормальный редактор формул, теперь эта неюзабельная хрень Сообщение от ViktorArs Вы сумму всех частот делите на одну частоту? Грубо говоря -- да (на самом деле там некоторая полоса частот, плюс вычитаю шумы из-под полезного сигнала и плюсую их к остальным шумам, но это на результат влияет не сильно). Сообщение от ViktorArs Как определили что д.б. равен 1? Я сам сформировал исходный сигнал из синусоиды и шума равных амплитуд. Добавлено через 7 минут А вопрос решен, я забыл в квадрат взять элементы спектра перед суммированием. То есть просуммировал амплитуды, а не мощности. После добавления квадратов отношение стало стремиться к 1. 0

@i8085 3586 / 2502 / 566 Регистрация: 11.09.2009 Сообщений: 9,071
	07.03.2025, 16:41	5
	Что такое Сообщение от quwy / Count в расчёте модуля амплитуды спектральной составляющей? Сообщение от quwy Нормализация амплитуд Как вы считаете Count? 0

quwy Native x86 6435 / 3539 / 992 Регистрация: 13.02.2013 Сообщений: 11,209
	07.03.2025, 19:29 [ТС]	6
	Сообщение от i8085 Как вы считаете Count? Это количество элементов спектра на выходе FFT. 0

@i8085 3586 / 2502 / 566 Регистрация: 11.09.2009 Сообщений: 9,071
	07.03.2025, 20:50	7
	Сообщение от quwy количество элементов Количество точек в буфере, что ли? Или количество чего? Как считается Count? Чему равен в вашем примере? 0

@ViktorArs 135 / 109 / 29 Регистрация: 09.01.2018 Сообщений: 744
	07.03.2025, 22:40	8
	Сообщение от quwy Грубо говоря -- да (на самом деле там некоторая полоса частот, плюс вычитаю шумы из-под полезного сигнала и плюсую их к остальным шумам, но это на результат влияет не сильно). Даже если просто в вики посмотрть, там написано - "среднеквадратичное". Хотя что-то подобное вы после написали. Так СКВ или нет? Сообщение от quwy Я сам сформировал исходный сигнал из синусоиды и шума равных амплитуд. Что такое шум с амплитудой к примеру 5 вольт? Чисто мое мнение амплитуда и шум вещи не особо совместимые. Однако в понятие такое вводится. Но возникает вопрос и как же конкретно вы его задавали? Если согласно определению, которое всетаки имеет место, то вероятно 1 не получится. Хотя справедливости ради надо сказать, что никогда этим вопросом не занимался, и не рассчитывал. Чисто интуитивные рассуждения. 0

@i8085 3586 / 2502 / 566 Регистрация: 11.09.2009 Сообщений: 9,071
	07.03.2025, 23:09	9
	Сообщение от ViktorArs шум с амплитудой ... то вероятно 1 не получится Сойдётся только если суммировать амплитуды всех гармоник этого шума, гармоник во всей полосе частот, занимаемой этим шумом. Если шум нарисован, то его ширина спектра скорее всего бесконечна, а при FFT будет выделена только заданная шириной окна полоса частот, и это условие не выполнится, сумма ничему соответствовать не будет. 0

@ViktorArs 135 / 109 / 29 Регистрация: 09.01.2018 Сообщений: 744
	09.03.2025, 18:16	10
	Ия о том же, только не столь научно и внятно 0

Опции темы

quwy Native x86 6435 / 3539 / 992 Регистрация: 13.02.2013 Сообщений: 11,209
	10.03.2025, 15:00 [ТС]	11
	Сообщение от i8085 Количество точек в буфере, что ли? Да. Сообщение от ViktorArs Так СКВ или нет? Квадратичное усреднение используется для преобразования комплексного спектра в реальный. Далее суммирую квадраты полученных элементов спектра в полосе сигнала, квадраты элементов за пределами полосы. Делю первое на второе, получаю С/Ш. Все, что я изначально сделал неправильно -- это забыл возвести каждый элемент в квадрат перед суммированием. Сообщение от ViktorArs Что такое шум с амплитудой к примеру 5 вольт? Чисто мое мнение амплитуда и шум вещи не особо совместимые. В стартовом сообщении есть примеры волн. Сигнал, шум, и результат смешивания. Сообщение от i8085 Если шум нарисован, то его ширина спектра скорее всего бесконечна, а при FFT будет выделена только заданная шириной окна полоса частот, и это условие не выполнится, сумма ничему соответствовать не будет. Ширина спектра именно "нарисованного" шума жестко ограничена частотой дискретизации. Это не оцифровка реального шума без ФНЧ. Результат работы алгоритма на скрине (входной сигнал из первого сообщения), мне этого более чем достаточно. 0

@u235 5446 / 2807 / 563 Регистрация: 07.11.2019 Сообщений: 4,611
	11.03.2025, 06:27	13
	ViktorArs, это у гауссовского белого шума нет амплитуды, а, например, у белого шума с равномерным распределением - есть. 0

@ViktorArs 135 / 109 / 29 Регистрация: 09.01.2018 Сообщений: 744
	11.03.2025, 08:07	14
	Да понятно. Просто у меня к этому отношение не очень. Любой шум - понятие статистическое, и применение к нему понятий четко детерминированных вызывает диссонанс. 0