Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Дискретная математика
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.50/4: Рейтинг темы: голосов - 4, средняя оценка - 4.50
0 / 0 / 0
Регистрация: 20.10.2013
Сообщений: 45
1

Биномиальные коэффициенты

10.12.2013, 11:06. Показов 675. Ответов 5
Метки нет (Все метки)

Пожалуйста помогите решить. Никак не могу сообразить, как это делается.
Биномиальные коэффициенты
0

Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.

Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
10.12.2013, 11:06
Ответы с готовыми решениями:

Биномиальные коэффициенты
Подскажите, пожалуйста. Найти: Добавлено через 59 секунд \sum_{k=2}^{n}k(k-1)C_{n}^{k}

Про коэффициенты перед многочленом
В каком из выражений (1+x^2-x^3)^1000 или (1-x^2+x^3)^1000 будет больше коэффициент при x^17 после...

Найти коэффициенты производящей функции
Здравствуйте. Помогите пожалуйста справиться со следующим заданием: Найти коэффициенты в...

Расставить коэффициенты так, чтобы получилась итоговая сумма
Дано: Таблица типа: Количество|Коэффициент|Сумма 5_________|___________|______ ...

5
1885 / 1467 / 172
Регистрация: 16.06.2012
Сообщений: 3,334
10.12.2013, 14:48 2
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x+y)^n=\sum_{k=0}^n C_n^k x^{n-k} y^{k} \\ (1+y)^n=\sum_{k=0}^n C_n^k y^{k}

Дальше надо подумать, продифференцировать (возможно) и т.д.

Не по теме:

Сейчас нет времени писать дальше.

0
2554 / 1647 / 150
Регистрация: 05.06.2011
Сообщений: 4,658
10.12.2013, 15:24 3
Можно пойти навстречу: https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br />
\sum_{k=0}^{n-1}(2k+1)C_n^k=-nC_n^n+\sum_{k=0}^{n-1}(k+1)(C_n^k+C_n^{k+1}) и посмотреть, где эти два пути сойдутся.
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 20.10.2013
Сообщений: 45
10.12.2013, 15:27  [ТС] 4
Цитата Сообщение от iifat Посмотреть сообщение
Можно пойти навстречу: https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br />
\sum_{k=0}^{n-1}(2k+1)C_n^k=-nC_n^n+\sum_{k=0}^{n-1}(k+1)(C_n^k+C_n^{k+1}) и посмотреть, где эти два пути сойдутся.
А можно более подробно, пожалуйста?
0
Модератор
Эксперт по математике/физике
4149 / 3338 / 381
Регистрация: 15.06.2009
Сообщений: 5,637
10.12.2013, 21:47 5
Обозначения:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(n)=\sum_{k=0}^{n-1}(2k+1)C_n^k=\sum_{k=0}^{n}(2k+1)C_n^k-(2n+1)\equiv g(n)-(2n+1)

Заметив, что
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(2k+1){z}^{2k}=\frac{d}{dz}{z}^{2k+1}

можно ввести функцию
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?G(n,z)=\sum_{k=0}^{n}(2k+1){z}^{2k}C_n^k=\frac{d}{dz}\sum_{k=0}^{n}{z}^{2k+1}C_n^k

которая сводится к биномиальной сумме. Остаётся элементарное дифференцирование, затем подстановка z = 1.
1
2554 / 1647 / 150
Регистрация: 05.06.2011
Сообщений: 4,658
11.12.2013, 02:43 6
Цитата Сообщение от Roland Discane Посмотреть сообщение
А можно более подробно, пожалуйста?
Что именно? Откуда равенство — возьми да проверь. Напиши пару частных случаев, потом общий. Либо прям в общей сумме раскрой скобки.
Что делать дальше — ну, ваш ход, маэстро. Попробуй. Покажи хоть чего-нить.
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
11.12.2013, 02:43

Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.

Биномиальные коэффициенты
Биномиальные коэффициенты . расписать сгласно утверждению. 1. Сnr основание n стпень r 2. Cnr=...

Биномиальные коэффициенты
Мне задали создать программу в которой Вводится 2 числа - n и k. И Необходимо вывести биномиальные...

Биномиальные коэффициенты
Доказать,что \sum_{k=0}^{n}\frac{1}{k+1}C_{n}^{k}=\frac{1}{n+1}*({2}^{n+1} -1)

Вычислить биномиальные коэффициенты
Вычислить биномиальный коэффициент: C(M, N) = \frac{N!}{M!(N - M)!} где 0&lt;=M&lt;=N кто может помочь?


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
6
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2021, vBulletin Solutions, Inc.