Число подграфов

@Garold · Регистрация: 17.02.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте.

Как найти число подграфов в полном графе с $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n$ вершинами ?

Спасибо.

@Mysterious Light · 17.12.2014, 21:10

Ответ на Ваш вопрос существенно зависит от того, как Вы определяете понятия граф и подграф.

Например, если под графом понимать <V,E>, где V — множество вершин, а E — множество пар (точнее, двухэлементных множеств) вершин, и под подграфом понимать граф <V',E'> с $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?V\subset V'$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?E'\subset E$ , то всего подграфов

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{k=0}^n C_n^k \times 2^{C_k^2}$

Если же Вы предпочитаете отождествлять графы V1={1,2,3} E1={(1,2)} и V2={1,2,3,4,5} E2={(1,2)}, то ответ будет по-меньше, а именно

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2^{C_n^2}$

@Garold · 17.12.2014, 22:58 **[ТС]**

Mysterious Light,

Если же Вы предпочитаете отождествлять графы V1={1,2,3} E1={(1,2)} и V2={1,2,3,4,5} E2={(1,2)}, то ответ будет по-меньше, а именно

А каким образом это получено ?

@Mysterious Light · 17.12.2014, 23:18

Второй ответ — число подграфов, определяемых рёбрами, — это количество подмножеств множества рёбер. Если рёбер M, что всего возможно 2^M подмножества этого множества. У полного графа M=n(n-1)/2.

Первый ответ, соответственно, представляет из себя суммирование 2^(k(k-1)/2) по всем k от 1 до n с учётом выраждения по вариантам выбора k вершин из n.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 05.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 17.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .

@Garold 10 / 10 / 1 Регистрация: 17.02.2013 Сообщений: 344

	Число подграфов 17.12.2014, 20:45. Показов 16877. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Здравствуйте. Как найти число подграфов в полном графе с $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n$ вершинами ? Спасибо. 0

@Mysterious Light $Эксперт по математике/физике$ 4310 / 2102 / 431 Регистрация: 19.07.2009 Сообщений: 3,184 Записей в блоге: 24
	17.12.2014, 21:10
	Ответ на Ваш вопрос существенно зависит от того, как Вы определяете понятия граф и подграф. Например, если под графом понимать <V,E>, где V — множество вершин, а E — множество пар (точнее, двухэлементных множеств) вершин, и под подграфом понимать граф <V',E'> с $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?V\subset V'$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?E'\subset E$ , то всего подграфов $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{k=0}^n C_n^k \times 2^{C_k^2}$ Если же Вы предпочитаете отождествлять графы V1={1,2,3} E1={(1,2)} и V2={1,2,3,4,5} E2={(1,2)}, то ответ будет по-меньше, а именно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2^{C_n^2}$ 3

@Mysterious Light $Эксперт по математике/физике$ 4310 / 2102 / 431 Регистрация: 19.07.2009 Сообщений: 3,184 Записей в блоге: 24
	17.12.2014, 23:18
	Второй ответ — число подграфов, определяемых рёбрами, — это количество подмножеств множества рёбер. Если рёбер M, что всего возможно 2^M подмножества этого множества. У полного графа M=n(n-1)/2. Первый ответ, соответственно, представляет из себя суммирование 2^(k(k-1)/2) по всем k от 1 до n с учётом выраждения по вариантам выбора k вершин из n. 1