Найти величину суммы

@кок · Регистрация: 01.07.2014

Найти величину суммы
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_{n}^{1}-2C_{n}^{2}+C_{n}^{3}-...+{(-1)}^{n-1}nC_{n}^{n}$

@mathmichel · 29.11.2015, 19:44

Ответ здесь самый простой из всех возможных: эта сумма равна нулю.
Производящей функцией для этого ряда является производная от бинома -(1+х)ⁿ, тогда сама сумма будет равна значению этой производной в точке х=-1, т.е. 0.

@кок 0 / 0 / 0 Регистрация: 01.07.2014 Сообщений: 53
		1
	Найти величину суммы 29.11.2015, 16:06. Просмотров 716. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Найти величину суммы $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_{n}^{1}-2C_{n}^{2}+C_{n}^{3}-...+{(-1)}^{n-1}nC_{n}^{n}$ 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 5701 / 4368 / 2078 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 9,494
	29.11.2015, 19:44	2
	Ответ здесь самый простой из всех возможных: эта сумма равна нулю. Производящей функцией для этого ряда является производная от бинома -(1+х)ⁿ, тогда сама сумма будет равна значению этой производной в точке х=-1, т.е. 0. 1

Опции темы