Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Дискретная математика
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.75/8: Рейтинг темы: голосов - 8, средняя оценка - 4.75
0 / 0 / 0
Регистрация: 27.04.2015
Сообщений: 64
1

Найти общее решение рекуррентного соотношения 5-го порядка

12.12.2016, 15:07. Просмотров 1616. Ответов 7
Метки нет (Все метки)

И снова в бой.
На этот раз рекуррентные соотношения.
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(n+5)=(-4)*f(n+4)+3*f(n+3)+34*f(n+2)+52*f(n+1)+24*f(n)
Вот так оно выглядит.
В чем суть? Суть в том, что корни.
Само это соотношение по идее решается по следующему алгоритму:
Сначала мы записываем его в виде уравнения с х.
То есть получается, что: https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{5}+4*{x}^{4}-3*{x}^{3}-34*{x}^{2}-52*x-24=0
Таким вот образом. Корни найдем. получим не совсем то, что хочется.
Здесь основная проблема, потому что по сути, нахождение корней в данном случае и есть ответ к заданию.
Но корни получаются комплексные.
И как тогда записывать ответ я вообще не понимаю. Прошу помощи, как правильно выразить из этого уравнения по соотношению корни и каким образом они будут выглядеть в ответе.
0
Лучшие ответы (1)
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
12.12.2016, 15:07
Ответы с готовыми решениями:

Общее решение рекуррентного соотношения
Нашел корни характеристического уравнения. x1=-2 x2=1 x3=-1 x4=2 x5=7 Как записать общее...

Общее решение рекуррентного соотношения в случае,когда все корни характеристического многочлена различны?
Обыскал весь интернет нигде не могу найти ответ на данный вопрос.Помогите пожайлуста.

Решение рекуррентного соотношения
Помогите, пожалуйста, решить следующее рекуррентное соотношение: an+2 + 9an = 0 где: a0 = a1 = 1.

Решение рекуррентного соотношения
Не знаю с какого бока подойти к решению, прошу помощи. Вот само соотношение - Q0 = a Q1 = b Qn =...

7
Эксперт по математике/физике
4456 / 3573 / 1635
Регистрация: 14.01.2014
Сообщений: 7,716
12.12.2016, 15:40 2
Лучший ответ Сообщение было отмечено Том Ардер как решение

Решение

Корни у Вас получаются целые: 3,-1,-2, причем последний корень кратности 3 и ответ выглядит так: https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(n)=(a+bn+cn^2)(-2)^n+d\cdot 3^n+e(-1)^n
1
Модератор
Эксперт по математике/физике
4006 / 2596 / 356
Регистрация: 15.06.2009
Сообщений: 4,959
12.12.2016, 15:46 3
Цитата Сообщение от AkirRra Посмотреть сообщение
корни получаются комплексные
 Комментарий модератора 
Правила форума
4.7. Как можно более полно описывайте суть проблемы или вопроса, что было сделано для ее решения и какие результаты получены.


Ошибка в вычислениях
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 27.04.2015
Сообщений: 64
12.12.2016, 16:03  [ТС] 4
Цитата Сообщение от Том Ардер Посмотреть сообщение
Ошибка в вычислениях
Суть проблемы - не могу записать ответ или я неправильно нахожу корни уравнения.
Сделано было - попытка прорешать это соотношение через уравнение.
Результаты получил - комплексные корни какого-то фига.
Окей, допустим.
С корнями - гуд.
Ответ вроде распознал. Видимо я совсем заблудился, раз у меня почему-то комплексные выплыли.
Окей, спасибо. Пока что всё. Дальше попробую сам порешать, может и в остальных так же перемудрил.

Добавлено через 2 минуты
Цитата Сообщение от mathidiot Посмотреть сообщение
Корни у Вас получаются целые: 3,-1,-2, причем последний корень кратности 3 и ответ выглядит так:
Только я бы хотел еще уточнить, как вы распознали кратность корня.
Единственный момент, который я не понял, с чего у нас кратно именно -2.
0
Эксперт по математике/физике
4456 / 3573 / 1635
Регистрация: 14.01.2014
Сообщений: 7,716
12.12.2016, 16:14 5
Из разложения на множители: https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x-3)(x+1)(x+2)^3 (произведение корней равно -24)
1
0 / 0 / 0
Регистрация: 27.04.2015
Сообщений: 64
12.12.2016, 16:28  [ТС] 6
Цитата Сообщение от mathidiot Посмотреть сообщение
Из разложения на множители: (произведение корней равно -24)
ага.. мог бы я сам так с лёту раскладывать пятую степень, лол)
В чем секрет этого разложения?
0
Эксперт по математике/физике
4456 / 3573 / 1635
Регистрация: 14.01.2014
Сообщений: 7,716
12.12.2016, 16:32 7
Подбор корней по делителям последнего слагаемого с использованием схемы Горнера
1
Эксперт C
23596 / 14811 / 3124
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 31,646
16.12.2016, 12:56 8
Цитата Сообщение от AkirRra Посмотреть сообщение
как вы распознали кратность корня.
Есть еще хороший признак определения кратности корня. Он является и корнем производной.
Короче, если x0 - корень кратности k, то f(x0) = f'(x0) = ... = f(k)(x0) = 0
Это так. Для развития кругозора.
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
16.12.2016, 12:56

Заказываю контрольные, курсовые, дипломные и любые другие студенческие работы здесь.

Найти первые 5 членов рекуррентного соотношения.
выручайте плиз!

Решение рекуррентного соотношения
Вообщем есть вот такое соотношение: T(n) = T(n-1) + n - 1, T(1) = 3. Пробовал решать его двумя...

Найти коэффициент рекуррентного соотношения
Помогите найти коэффициент рекуррентного соотношения.

Найти общее решение рекуррентного соотношения и сделать проверку
f(n+2)-4f(n+1)+13f(n)=0 f(n+2)=4f(n+1)-13f(n) {2}^{n+2}=4*{2}^{n+1}+13*{2}^{n} а дальше как?


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
8
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2020, vBulletin Solutions, Inc.