Сокращенным способом проверить правильность суждения

@ShamelessGarlic · Регистрация: 30.11.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте! Помогите пожалуйста с задачей.

Проверить правильность логического суждения сокращенным способом.
"Если я буду говорить правду, то меня прославит простой народ. Если я буду лгать, то меня прославят богатые и знатные. Но я должен говорить правду или лгать. Значит меня прославит простой народ или прославят богатые и знатные"

Приложу сюда одну из моих попыток определить формулу... она верна? Сокращенный метод это то же самое, что и метод от противного?

@Mikl___ · 30.11.2019, 17:16

ShamelessGarlic,
если требуется упростить $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(A\to B)\oplus(\bar{A}\to C)=(\bar{A}+B)\oplus(\bar{\bar{A}}+C)=$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=(\bar{A}+B)\bar{(A+C)}+\bar{(\bar{A}+B)}(A+C)=(\bar{A}+B)\bar{A}\bar{C}+A\bar{B}(A+C)=$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=\bar{A}\bar{C}+\bar{A}B\bar{C}+A\bar{B}+A\bar{B}C=\bar{A}\bar{C}(1+B)+A\bar{B}(1+C)=\bar{A}\bar{C}+A\bar{B}$

@3D Homer · 30.11.2019, 18:36

ShamelessGarlic, обозначение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\oplus$ обычно используется для исключающего ИЛИ: либо-либо, но не оба. С каких пор обычное "или" во фразе "прославит простой народ или прославят богатые" понимается как исключающее?

Далее, у вас есть две посылки и заключение. И вы не можете записать формулу, говорящую, что из первой посылки И второй посылки СЛЕДУЕТ заключение?

@ShamelessGarlic · 01.12.2019, 19:10 **[ТС]**

Сообщение от 3D Homer

ShamelessGarlic, обозначение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\oplus$ обычно используется для исключающего ИЛИ: либо-либо, но не оба. С каких пор обычное "или" во фразе "прославит простой народ или прославят богатые" понимается как исключающее?

Далее, у вас есть две посылки и заключение. И вы не можете записать формулу, говорящую, что из первой посылки И второй посылки СЛЕДУЕТ заключение?

Спасибо за ответ! Долго думал какое ИЛИ выбрать. Почему-то показалось, что исключающее подходит, ведь не может же получиться так, чтобы простой народ И богатые/знатные прославили его одновременно. Хорошо, допустим, будет просто ИЛИ. Тогда я пробую решать следующим образом:

Х = "Говорить правду"
У = "Прославит простой народ"
Z = "Прославят богатые и знатные"

Посылки: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X \rightarrow Y$ ; $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{X} \rightarrow Z$ ;
Заключение: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Y \nu Z$ .

Если все верно, то я предполагаю, что все посылки истины, а заключение ложно:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X \rightarrow Y$ = 1;
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{X} \rightarrow Z$ = 1;
--------------
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Y \nu Z$ = 0.

А дальше ступор, не вижу как отсюда можно "вытащить" хотя бы одну переменную. Подмогните пожааалуйста, очень хочется разбираться в теме

@3D Homer · 01.12.2019, 19:26

Сообщение от ShamelessGarlic

не может же получиться так, чтобы простой народ И богатые/знатные прославили его одновременно.

Да вы, батенька, большевик

Очень даже может. Утверждение "Если я буду говорить правду, то меня прославит простой народ" не исключает того, что простые люди (вместе с богатыми) будут славить автора, если он будет лгать.

Хорошо бы написать формулу, которая содержит все рассуждение: из первой посылки И второй посылки СЛЕДУЕТ заключение.

Сообщение от ShamelessGarlic

А дальше ступор, не вижу как отсюда можно "вытащить" хотя бы одну переменную.

Не знаю, что значит "вытащить", но неужели не видно, что из $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Y\vee Z=0$ следует Y = 0 и Z = 0? Далее, что следует из X -> Y = 1 и Y = 0? А из $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{X}\to Z=1$ и Z = 0?

В LaTeX дизъюнкция пишется \vee. Можно также писать \/ в тексте.

@ShamelessGarlic · 01.12.2019, 21:09 **[ТС]**

Сообщение от 3D Homer

Да вы, батенька, большевик

Очень даже может. Утверждение "Если я буду говорить правду, то меня прославит простой народ" не исключает того, что простые люди (вместе с богатыми) будут славить автора, если он будет лгать.

Хорошо бы написать формулу, которая содержит все рассуждение: из первой посылки И второй посылки СЛЕДУЕТ заключение.

Не знаю, что значит "вытащить", но неужели не видно, что из $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Y\vee Z=0$ следует Y = 0 и Z = 0? Далее, что следует из X -> Y = 1 и Y = 0? А из $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{X}\to Z=1$ и Z = 0?

В LaTeX дизъюнкция пишется \vee. Можно также писать \/ в тексте.

Я такой невнимательный... ужас просто. Конечно все видно прекрасно, просто к концу дня глаз "замылился". Я, к слову, два дня потратил на поиск решения. Логика очень туго идет

Тогда получается так:

Формула: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?((X \rightarrow Y) \wedge (\bar{X} \rightarrow Z)) \rightarrow (Y \vee Z)$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Y \vee Z = 0$
Y = 0, Z = 0

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X \rightarrow Y = 1$
X = 0

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar {X} \rightarrow Z = 1$
Z = 1

Получим противоречие: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Y \vee Z \neq 0$ при Y = 0 и Z = 1. Значит умозаключение является логически верным. Так?

Благодарююю! Уже и разжевали, и в рот положили, а я туплю...

@3D Homer · 01.12.2019, 21:38

Сообщение от ShamelessGarlic

Формула: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?((X \rightarrow Y) \wedge (\bar{X} \rightarrow Z)) \rightarrow (Y \vee Z)$

Да.

В доказательстве хорошо бы писать последовательность рассуждений.

Сообщение от ShamelessGarlic

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Y \vee Z = 0$
Y = 0, Z = 0

Следовательно, Y = 0, Z = 0.

Сообщение от ShamelessGarlic

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X \rightarrow Y = 1$
X = 0

Из X -> Y = 1 и Y = 0 следует X = 0.

Сообщение от ShamelessGarlic

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar {X} \rightarrow Z = 1$
Z = 1

Из $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar {X} \rightarrow Z = 1$ и X = 0 следует Z = 1.

Но по сути все верно.

@ShamelessGarlic · 01.12.2019, 21:44 **[ТС]**

Сообщение от 3D Homer

Да.

В доказательстве хорошо бы писать последовательность рассуждений.

Следовательно, Y = 0, Z = 0.

Из X -> Y = 1 и Y = 0 следует X = 0.

Из $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar {X} \rightarrow Z = 1$ и X = 0 следует Z = 1.

Но по сути все верно.

Спасибо! Вы мне очень помогли

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Отчёт о затраченных материалах за определенный период с макетом печатной формы Maks 21.04.2026 Отчёт из решения ниже размещён в конфигурации КА2. Задача: разработка отчёта по затраченным материалам за определённый период, с возможностью вывода печатной формы отчёта с шапкой и подвалом. В. . .	Отчёт о спецтехнике находящейся в ремонте Maks 20.04.2026 Отчёт из решения ниже размещен в конфигурации КА2. Задача: отобразить спецтехнику, которая на данный момент находится в ремонте. Есть нетиповой документ "Заявка на ремонт спецтехники" который. . .	Памятка для бота и "визитка" для читателей "Semantic Universe Layer (Слой семантической вселенной)" Hrethgir 19.04.2026 Сгенерировано для краткого описания по случаю сборки и компиляции скелета серверного приложения. И пусть после этого скажут, что статьи сгенерированные AI - туфта и не интересно. И это не реклама -. . .	Запрет удаления строк ТЧ документа при определённом условии Maks 19.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "Аккумуляторы", разработанного в конфигурации КА2. У данного документа есть ТЧ, в которой в зависимости от прав доступа. . .
Модель заражения группы наркоманов alhaos 17.04.2026 Условия задачи сформулированы тут Суть: - Группа наркоманов из 10 человек. - Только один инфицирован ВИЧ. - Колются одной иглой. - Колются раз в день. - Колются последовательно через. . .	Мысли в слух. Про "навсегда". kumehtar 16.04.2026 Подумалось тут, что наверное очень глупо использовать во всяких своих установках понятие "навсегда". Это очень сильное понятие, и я только начинаю понимать край его смысла, не смотря на то что давно. . .	My Business CRM MaGz GoLd 16.04.2026 Всем привет, недавно возникла потребность создать CRM, для личных нужд. Собственно программа предоставляет из себя базу данных клиентов, в которой можно фиксировать звонки, стадии сделки, а также. . .	Знаешь почему 90% людей редко бывают счастливыми? kumehtar 14.04.2026 Потому что они ждут. Ждут выходных, ждут отпуска, ждут удачного момента. . . а удачный момент так и не приходит.

Сокращенным способом проверить правильность суждения

Решение

Решение

@ShamelessGarlic 0 / 0 / 0 Регистрация: 30.11.2019 Сообщений: 11

	Сокращенным способом проверить правильность суждения 30.11.2019, 16:43. Показов 4735. Ответов 7 Метки дискретная математика, логика высказываний (Все метки) Здравствуйте! Помогите пожалуйста с задачей. Проверить правильность логического суждения сокращенным способом. "Если я буду говорить правду, то меня прославит простой народ. Если я буду лгать, то меня прославят богатые и знатные. Но я должен говорить правду или лгать. Значит меня прославит простой народ или прославят богатые и знатные" Приложу сюда одну из моих попыток определить формулу... она верна? Сокращенный метод это то же самое, что и метод от противного? Миниатюры Изображения 0

@Mikl___ Ушел с форума 16373 / 7685 / 1080 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 13,759
	30.11.2019, 17:16
	ShamelessGarlic, если требуется упростить $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(A\to B)\oplus(\bar{A}\to C)=(\bar{A}+B)\oplus(\bar{\bar{A}}+C)=$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=(\bar{A}+B)\bar{(A+C)}+\bar{(\bar{A}+B)}(A+C)=(\bar{A}+B)\bar{A}\bar{C}+A\bar{B}(A+C)=$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=\bar{A}\bar{C}+\bar{A}B\bar{C}+A\bar{B}+A\bar{B}C=\bar{A}\bar{C}(1+B)+A\bar{B}(1+C)=\bar{A}\bar{C}+A\bar{B}$ 1

@3D Homer $Эксперт по математике/физике$ 5016 / 3628 / 1164 Регистрация: 01.09.2014 Сообщений: 9,792
	30.11.2019, 18:36
	ShamelessGarlic, обозначение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\oplus$ обычно используется для исключающего ИЛИ: либо-либо, но не оба. С каких пор обычное "или" во фразе "прославит простой народ или прославят богатые" понимается как исключающее? Далее, у вас есть две посылки и заключение. И вы не можете записать формулу, говорящую, что из первой посылки И второй посылки СЛЕДУЕТ заключение? 1

Опции темы