12 / 7 / 3
Регистрация: 06.01.2013
Сообщений: 127
1

Как решать подобные задания 27^9^97 mod 47 ?

09.06.2013, 11:34. Показов 1817. Ответов 2
Метки нет (Все метки)

27^9^97 mod 47 попробовал через вольфрам - получил 24, с ответом не сходится, покажите как вы такие задания решаете и сколько у вас получается в ответе?
__________________
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ, диссертаций здесь
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
09.06.2013, 11:34
Ответы с готовыми решениями:

Как решать подобные задания
#include <stdio.h> int main() { int x = 10; printf("%d\n", x & 2); printf("%d\n", (x ^ 2) |...

Как решать подобные задания
#include <stdio.h> #define IMask 7<<13 #define RMask 7<<10 #define AMask 0x3FF void Decode(int...

Как решать подобные задания
#include <stdio.h> int a={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}; int f(int n){ if (n>7) return 1; else...

Как решать подобные уравнения?
Как решать уравнения вида 3^x=100*x(важна точность)?

2
Форумчанин
Эксперт CЭксперт С++
8191 / 5041 / 1437
Регистрация: 29.11.2010
Сообщений: 13,453
09.06.2013, 15:45 2
27^9 = (27^3)^3
Смотрим 27^3 mod 47, получаем 19683 mod 47 = 37, подставляем
37 ^ 3 mod 47, что равнозначно (-10)^3 mod 47
(-10)^3 mod 47 = -1000 mod 47 = 34
Получается надо найти 34^97 mod 47 = 34^(64+32+1) mod 47 (раскладываем 97 по степеням двойки)
34^1 mod 47 = 34
34^2 mod 47 = 28
34^4 mod 47 = (34^2)^2 mod 47 = 28^2 mod 47 = 32
34^8 mod 47 = (34^4)^2 mod 47 = 32^2 mod 47 = 37 = -10
34^16 mod 47 = (34^8)^2 mod 47 = (-10)^2 mod 47 = 6
34^32 mod 47 = (34^16)^2 mod 47 = 6^2 mod 47 = 36 = -11
34^64 mod 47 = (34^32)^2 mod 47 = (-11)^2 mod 47 = 27 = -20
34^(64+32+1) mod 47 = (34^64 * 34^32 * 34) mod 47 = (-20 * -11 * 34) mod 47 = 7
У меня вышел ответ 7, возможно я ошибся в чем-то, но алгоритм хоть показал.
1
Эксперт С++
4264 / 2238 / 203
Регистрация: 26.08.2011
Сообщений: 3,802
Записей в блоге: 5
09.06.2013, 18:15 3
Такие задания делаются с использованием теоремы Эйлера:
если НОД(a,m)=1, то
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a^{\varphi(m)}\equiv 1(mod\,m).
Поэтому
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?9^{97}\equiv 9^{9}\equiv 25(mod\,46)
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?27^{9^{97}}\equiv 27^{25}\equiv 3^{75}\equiv 3^{29} \equiv 24(mod\,47)

Ответ: 24
2
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
09.06.2013, 18:15
Помогаю со студенческими работами здесь

Как решать подобные задачи?
Привет! Из название следует мне нужно пошаговое руководство как решать подобные задачи. Путём...

Как решать подобные задачи по графике?
Вот собственно говоря задание: Я что-то вообще не могу понять, как выполнять это задание. Считать...

Приведите пример, как решать подобные задачи
Задача такова: Решить уравнение в целых числах xy=x+y+3

Объясните пожалуйста как решать подобные задачи
a и B находятся в отношении "ро" тогда и только тогда, когда слова, получаемые из a и B удалением...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
3
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2022, CyberForum.ru