Найти магнитную проницаемость μ

@Lyubasha85 · Регистрация: 08.11.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте

Прошу помощи в решении задачи. Чувству, что хожу где-то рядом, но что-то делаю не то. Какая-то формула что ли вылетает...

Условие задачи:
Площадь поперечного сечения соленоида, намотанного на металлический сердечник, S = 1 см2, его длина l = 10 см, диаметр проволки – d = 3мм. Найти магнитную проницаемость μ материала сердечника, если индуктивность соленоида L= 0,44 Гн.

Мое решение:
Индуктивность соленоида определяется по формуле
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\tiny L={\mu }_{0}*\mu *\frac{N^2}{l}*S$

Вот далее начинаются уже мои рассуждения и домыслы
В данной формуле неизвестных две величины. Число витков N и собственно магнитная проницаемость $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\tiny \mu$
Из какого материала выполнен сердечник соленоида не сказано, сказано лишь, что это металл.
Поскольку соотношение l/d = 0,1/0,003 =33 много больше 1, то это позволяет считать соленоид длинным и пользоваться соответствующими ему формулами индуктивности. формула указана выше. Из нее выражаю μ

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\tiny \mu = \frac{L*l}{{\mu }_{0}*N^2 * S}$

Пробую найти число витков N. Но его можно найти предположив, что витки намотаны в один слой и прилегают плотно друг к другу. Тогда можно из этого условия найти, что
N = l/d = 0,1/0,003 =33 витка. Подставляем в формулу. И получаем просто невероятный ответ:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\tiny \mu = \frac{0.44*0.1}{4*3.14*{10}^{-7}*33*33*0.0001}=321688$

Подскажите пож-та, как правильно решить задачу...

Спасибо заранее

@SSC · 23.10.2018, 07:31

Приведенная Вами формула справедлива только для замкнутого тороидального сердечника.
Для сердечника в виде цилиндра есть другие более сложные формулы.
Т.к. полученная Вами мю слишком велика (Вашу арифметику не проверял), так что такого материала сердечника не подобрать для обеспечения заданной индуктивности, тогда Вам надо намотать несколько слоев обмотки.

@Lyubasha85 · 23.10.2018, 09:10 **[ТС]**

Спасибо за ответ. Но только я сколько не смотрела методичек и учебников, никаких других формул не нашла. Головой я понимаю, что не может быть намотан один слой. А как найти число N по другому?

@SSC · 23.10.2018, 13:54

7 слоев и для пермаллоя уже нормально, а 10 слоев уже и эл.техническая сталь подойдет

@Lyubasha85 · 23.10.2018, 14:33 **[ТС]**

Но я же не могу взять "на глазок". Это же точная наука. Должна быть формула, обоснование. Все же склоняюсь к мысли, что не достаточно данных. Либо должна была быть еще дана Ф, либо то самое N. Хотя не уверенна. Смущает, что дано сечение проволоки, для чего? Доказать, что отношение l/d >>1? Дак это и так очевидно. Был бы задан конкретный металл, то можно было бы попробовать через плотность и сечение вычислить заряд, а может там бы и вывелись другие какие формулы...

@САлександр · 23.10.2018, 16:06

Для мю-металлов $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\mu$ может достигать $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?3\cdot {10}^{5}$ и более, для Метгласа до $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{10}^{6}$ .

Сообщение от Lyubasha85

Поскольку соотношение l/d = 0,1/0,003 =33 много больше 1, то это позволяет считать соленоид длинным

Здесь у Вас неточность: d - диаметр обмотки (сердечника) соленоида, а не провода.

@Lyubasha85 · 23.10.2018, 16:42 **[ТС]**

диаметр проволоки – d = 3мм. Это условие задачи. И дана площадь поперечного сечения соленоида S = 1 см2

@САлександр · 23.10.2018, 17:35

Lyubasha85, Вы меня неправильно поняли, поясню: длинным (т. е. чтобы работала простая формула) соленоидом считается соленоид для которого (ДЛИНА соленоида)/(ДИАМЕТР соленоида) >>1. Диаметр соленоида это диаметр каркаса (можно, конечно и прибавить d провода), на который намотана обмотка, если обмотка многослойная и имеет заметную (по сравнению с диаметром каркаса) толщину, то берется средний диаметр обмотки. Если имеется сердечник с большим $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\mu$ , Ваш случай, то просто берем диаметр сердечника $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sim sqrt{S}$ .

@Lyubasha85 · 23.10.2018, 17:45 **[ТС]**

А откуда я знаю, что мю большое? Это мои предположения и неправильные вычисления. Мне бы кто решение подсказал в верном направлении...

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .

@Lyubasha85 0 / 0 / 0 Регистрация: 08.11.2016 Сообщений: 26

	Найти магнитную проницаемость μ 22.10.2018, 20:17. Показов 4775. Ответов 8 Метки нет (Все метки) Здравствуйте Прошу помощи в решении задачи. Чувству, что хожу где-то рядом, но что-то делаю не то. Какая-то формула что ли вылетает... Условие задачи: Площадь поперечного сечения соленоида, намотанного на металлический сердечник, S = 1 см2, его длина l = 10 см, диаметр проволки – d = 3мм. Найти магнитную проницаемость μ материала сердечника, если индуктивность соленоида L= 0,44 Гн. Мое решение: Индуктивность соленоида определяется по формуле $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\tiny L={\mu }_{0}\mu \frac{N^2}{l}S$ Вот далее начинаются уже мои рассуждения и домыслы В данной формуле неизвестных две величины. Число витков N и собственно магнитная проницаемость $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\tiny \mu$ Из какого материала выполнен сердечник соленоида не сказано, сказано лишь, что это металл. Поскольку соотношение l/d = 0,1/0,003 =33 много больше 1, то это позволяет считать соленоид длинным и пользоваться соответствующими ему формулами индуктивности. формула указана выше. Из нее выражаю μ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\tiny \mu = \frac{Ll}{{\mu }_{0}N^2 S}$ Пробую найти число витков N. Но его можно найти предположив, что витки намотаны в один слой и прилегают плотно друг к другу. Тогда можно из этого условия найти, что N = l/d = 0,1/0,003 =33 витка. Подставляем в формулу. И получаем просто невероятный ответ: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\tiny \mu = \frac{0.440.1}{43.14{10}^{-7}33330.0001}=321688$ Подскажите пож-та, как правильно решить задачу... Спасибо заранее 0

@SSC $Эксперт по математике/физике$ 3390 / 1913 / 571 Регистрация: 09.04.2015 Сообщений: 5,365
	23.10.2018, 07:31
	Приведенная Вами формула справедлива только для замкнутого тороидального сердечника. Для сердечника в виде цилиндра есть другие более сложные формулы. Т.к. полученная Вами мю слишком велика (Вашу арифметику не проверял), так что такого материала сердечника не подобрать для обеспечения заданной индуктивности, тогда Вам надо намотать несколько слоев обмотки. 0

@Lyubasha85 0 / 0 / 0 Регистрация: 08.11.2016 Сообщений: 26
	23.10.2018, 09:10 [ТС]
	Спасибо за ответ. Но только я сколько не смотрела методичек и учебников, никаких других формул не нашла. Головой я понимаю, что не может быть намотан один слой. А как найти число N по другому? 0

@SSC $Эксперт по математике/физике$ 3390 / 1913 / 571 Регистрация: 09.04.2015 Сообщений: 5,365
	23.10.2018, 13:54
	7 слоев и для пермаллоя уже нормально, а 10 слоев уже и эл.техническая сталь подойдет 0

@Lyubasha85 0 / 0 / 0 Регистрация: 08.11.2016 Сообщений: 26
	23.10.2018, 14:33 [ТС]
	Но я же не могу взять "на глазок". Это же точная наука. Должна быть формула, обоснование. Все же склоняюсь к мысли, что не достаточно данных. Либо должна была быть еще дана Ф, либо то самое N. Хотя не уверенна. Смущает, что дано сечение проволоки, для чего? Доказать, что отношение l/d >>1? Дак это и так очевидно. Был бы задан конкретный металл, то можно было бы попробовать через плотность и сечение вычислить заряд, а может там бы и вывелись другие какие формулы... 0

@Lyubasha85 0 / 0 / 0 Регистрация: 08.11.2016 Сообщений: 26
	23.10.2018, 16:42 [ТС]
	диаметр проволоки – d = 3мм. Это условие задачи. И дана площадь поперечного сечения соленоида S = 1 см2 0

@САлександр 483 / 275 / 57 Регистрация: 08.10.2015 Сообщений: 1,184
	23.10.2018, 17:35
	Lyubasha85, Вы меня неправильно поняли, поясню: длинным (т. е. чтобы работала простая формула) соленоидом считается соленоид для которого (ДЛИНА соленоида)/(ДИАМЕТР соленоида) >>1. Диаметр соленоида это диаметр каркаса (можно, конечно и прибавить d провода), на который намотана обмотка, если обмотка многослойная и имеет заметную (по сравнению с диаметром каркаса) толщину, то берется средний диаметр обмотки. Если имеется сердечник с большим $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\mu$ , Ваш случай, то просто берем диаметр сердечника $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sim sqrt{S}$ . 0

@Lyubasha85 0 / 0 / 0 Регистрация: 08.11.2016 Сообщений: 26
	23.10.2018, 17:45 [ТС]
	А откуда я знаю, что мю большое? Это мои предположения и неправильные вычисления. Мне бы кто решение подсказал в верном направлении... 0