0 / 0 / 0
Регистрация: 14.06.2011
Сообщений: 22
1

Сила тока во всех участках цепи(2 батареи)

02.09.2011, 08:58. Показов 2308. Ответов 8
Метки нет (Все метки)

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Снова нужна помощь гуру...Эта сессия с ума сведет(((( Дана задача:
Сила тока во всех участках цепи(2 батареи)

Сориентируйте пожалуйста, что значит "во всех участках..." Ума не приложу, как ее решать...не зря говорят, учиться нужно СРАЗУ после школы, а не спустя годы(((
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
02.09.2011, 08:58
Ответы с готовыми решениями:

Найти величину тока во всех участках цепи
. На схеме рисунке э. д. с. элементов равны: E1 =4,2 В; E2 =4,2 В. Сопротивления участков цепи...

Найти силы тока во всех участках цепи
Параллельно соединенные резисторы сопротивлением R1 = 4 Ом и R2 = 2 Ом подключены к двум...

Найти силу тока во всех участках цепи
Добрый вечер! Помогите пожалуйста решить задачу: Два источника тока с ЭДС e1=4 В, e2=2 В и...

С применением правил Кирхгофа определить силу постоянного тока, протекающего на всех участках цепи
Помогите пожалуйста составить систему.

8
Заблокирован
Автор FAQ
02.09.2011, 09:38 2
Цитата Сообщение от Dimer-2 Посмотреть сообщение
Сориентируйте пожалуйста, что значит "во всех участках..."
- ориентирую - во всех ветвях, предлагаю решить методом контурных токов, сейчас оформлю решение...

Добавлено через 9 минут
Итак система уравнений для контурных токов:

I1*(R1+R3) + I2*R1 = E1
I1*R1 + I2*(R1 + R2) = E2
Миниатюры
Сила тока во всех участках цепи(2 батареи)  
0
Заблокирован
Автор FAQ
02.09.2011, 10:08 3
Решать систему буду матричным способом, относительно I1 и I2
Определитель системы:
Det = (R1+R3)*(R1 + R2) - R1*R1 = (45 + 10)*(45 + 10) - 45*45 = 1000

Определитель для I1:
Det1 = E1*(R1 + R2) - E2*R1 = 2,1*(45 + 10) - 1,9*45 = 30

Определитель для I2:
Det2 = (R1 + R3)*E2 - R1*E1 = (45 + 10)*1,9 - 45*2,1 = 10

Контурные токи:
I1 = Det1/Det = 30/1000 = 0,03 A
I2 = Det2/Det = 10/1000 = 0,01 A

Добавлено через 11 минут
Токи в резисторах
R1: i1 = I1 + I2 = 0,03 + 0,01 = 0,04A
R2: i2 = I2 = 0,01 A
R3: i3 = I1 = 0,03 A

Добавлено через 8 минут
Проверка - баланс мощностей
i1^2*R1 + i2^2*R2 + i3^2*R3 = E1*i3 + E2*i2

i1^2*R1 + i2^2*R2 + i3^2*R3 = (4*10^-2)^2*45 + (1*10^-2)^2*10 + (3*10^-2)^2*10 = 0,082 Вт
E1*i3 + E2*i2 = 2,1*(3*10^-2) + 1,9*(1*10^-2) = 0,082 Вт

Решение верно: мощность источников равна мощности приёмников
0
Заблокирован
Автор FAQ
02.09.2011, 10:26 4
По Киргофу и законам Ома, ну будь по твоему)))
Вот система
i1*R1 = E1 - i3*R3
i1*R1 = E2 - i2*R2
i1 = i2 + i3
Миниатюры
Сила тока во всех участках цепи(2 батареи)  
0
Заблокирован
Автор FAQ
02.09.2011, 10:31 5
Теперь делаем подстановку i1 = i2 + i3 в 1-е и 2-е уравнения, получаем
(i2 + i3)*R1 = E1 - i3*R3
(i2 + i3)*R1 = E2 - i2*R2
Приводя подобные получим
i2*R1 + i3*(R1 + R3) = E1
i2*(R1 + R2) + i3*R1 = E2

Как видишь сисетма вышла идентична моей, только здесь сразу токи в ветвях а не контурные
Решать её можешь как умеешь, можно простой подстановкой - система ведь 2 уравнения, с 2-мя неизвестными, я предлагаю выразить i3 из выражения с Е2
1
0 / 0 / 0
Регистрация: 14.06.2011
Сообщений: 22
02.09.2011, 10:35  [ТС] 6
Спасибо большое!))
0
Заблокирован
Автор FAQ
02.09.2011, 10:44 7
i3 = (E2 - i2*(R1 + R2))/R1 сделаем подстановку в 1-е уравнение i2*R1 + i3*(R1 + R3) = E1 :
i2*R1 + (R1 + R3)*(E2 - i2*(R1 + R2))/R1 = E1
i2*R1^2 + (R1 + R3)*E2 - i2*(R1 + R2)*(R1 + R3) = E1*R1 - приводим подобные

i2*R1^2 - i2*(R1^2 + R1*R3 + R2*R1 + R2*R3) = E1*R1 - E2*(R1 + R3)
-i2*(R1*R3 + R2*R1 + R2*R3) = E1*R1 - E2*(R1 + R3)

i2 = (E2*(R1 + R3) - E1*R1)/(R1*R3 + R2*R1 + R2*R3)
i2 = (1,9*(45 + 10) - 2,1*45)/(45*10 + 10*45 + 10*10) = 10/1000 = 0,01 А

Так же находим i3 и i1 - они аналогичны решению приведенному мной выше, оно и не удивительно если системы составлены верно, метод каким их решать на результат не влияет

Добавлено через 1 час 31 минуту
Из 1-й системы выразим i2 : i2 = (E1 - i3*(R1 + R3))/R1, далее можем приравнять это выражение полученному нами ранее выражению для i2 Сила тока во всех участках цепи(2 батареи)
или же как предлагаю я сделаем подстановку во 2-е уравнение

(R1 + R2)*(E1 - i3*(R1 + R3))/R1 + i3*R1 = E2, решаем относительно i3
(R1 + R2)*(E1 - i3*(R1 + R3)) + i3*R1^2 = E2*R1
E1*(R1 + R2) - i3(R1 + R2)*(R1 + R3) + i3*R1^2 = E2*R1
Приведя подобные получим

Добавлено через 3 минуты
E1*(R1 + R2) - i3*(R1^2 + R1*R3 + R2*R1 + R2*R3) + i3*R1^2 = E2*R1
E1*(R1 + R2) - i3*(R1*R3 + R2*R1 + R2*R3) = E2*R1

i3*(R1*R3 + R2*R1 + R2*R3) = E1*(R1 + R2) - E2*R1
i3 = (E1*(R1 + R2) - E2*R1)/(R1*R3 + R2*R1 + R2*R3)

Добавлено через 1 минуту
i3 = (2,1*(45 + 10) - 1,9*45)/(45*10 + 10*45 + 10*10) = 30/1000 = 0,03 А

Добавлено через 2 минуты
Ток i1 = i2 + i3
i1 = (E2*(R1 + R3) - E1*R1)/(R1*R3 + R2*R1 + R2*R3) + (E1*(R1 + R2) - E2*R1)/(R1*R3 + R2*R1 + R2*R3) i1 = (E2*R3 + E1*R2)/(R1*R3 + R2*R1 + R2*R3)
i1 = (1,9*10+2,1*10)/(45*10 + 10*45 + 10*10) = 40/1000 = 0,04 А
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 17.01.2011
Сообщений: 8
09.10.2011, 15:39 8
мне попалась подобная задача.. пожалуйста, посмотрите, правильно ли я расставил направления токов



правда с узлом В у меня проблемы: по идее с R2 ток должен течь в сторону В, чтобы по 1 закону
киргофа в узле был ноль, но ведь он не может из минуса течь, как быть?
0
Заблокирован
Автор FAQ
09.10.2011, 15:55 9
Цитата Сообщение от pomkka Посмотреть сообщение
равда с узлом В у меня проблемы: по идее с R2 ток должен течь в сторону В, чтобы по 1 закону киргофа в узле был ноль, но ведь он не может из минуса течь, как быть?
- а что с узлом В Направление тока в ветви ab можно будет уточнить в ходе расчёта, проставили токи и решайте знак минус вконце решения укажет вам на то что изначальное направлени неправильно выбрали(ну и что тут такого, напишите в ответе направление тока противоположно указанному на рисунке)

PS:pomkka, выносите задачу в отдельный топик + укажите величины резисторов и ЭДС, обещаю в ближайшее время её подробно рассмотреть
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
09.10.2011, 15:55
Помогаю со студенческими работами здесь

Определить ток в цепи, напряжения и токи на всех участках и резисторах цепи. Определить полную мощность цепи и на всех резисторах цепи.
Определить ток в цепи, напряжения и токи на всех участках и резисторах цепи. Определить полную...

Определить токи и напряжения на всех участках цепи и энергию, израсходованную в этой цепи зап 1 час
Определить токи и напряжения на всех участках цепи и энергию, израсходованную в этой цепи за 1 час...

Сила тока в цепи
верно ли, что I0=I1+I2+I3?

Сила тока цепи
Сила тока цепи равна 2 А. Напряжение на участку АВ равно 24 В. Напряжение на первом резисторе 16 В....


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
9
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2023, CyberForum.ru