Определить заряд

@Marfa_ · Регистрация: 12.10.2011

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Три маленьких одинаково заряженных шарика массами m=4 г каждый подвешены на нитях длиной l=1м, закрепленных в одной точке. В результате кулоновского отталкивания шарики разошлись на расстояние а=5 см друг от друга. Определить заряд q каждого шарика, полагая, что длина нитей намного больше а.

240Volt · 13.10.2011, 19:52

Сообщение от Marfa_

Три маленьких ... шарика ...

Сила отталкивания 1-го шарика от 2-го равна $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{F_{12}} = \frac{{K{q^2}}}{{{a^2}}} = {F_{13}}$ .
Угол между $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{F_{12}}$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{F_{13}}$ равен 60 градусов. Складывая их по правилу параллелограмма, получаем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{F_1} = 2{F_{12}}\cos 30 = \frac{{K{q^2}}}{{{a^2}}}\sqrt 3$ .
Дальше. У силы натяжения нити T - две компоненты:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{ \begin{array}{l}<br /> {T_x} = {F_1}\\<br /> {T_y} = mg<br /> \end{array} \right.$
Угол отклонения нити от вертикали мал, поэтому
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{T_y} = T\cos \alpha \approx T = mg$
Обозначая R радиус описанной окружности, находим
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sin \alpha = \frac{R}{\ell } = \frac{a}{{\ell \sqrt 3 }}$
Поэтому
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{F_1} = {T_x} = T\sin \alpha = mg\frac{a}{{\ell \sqrt 3 }}$
Отсюда
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{K{q^2}}}{{{a^2}}}\sqrt 3 = mg\frac{a}{{\ell \sqrt 3 }}$
так что
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?q = \sqrt {\frac{{mg{a^3}}}{{3K}}}$

@SWCotor · 23.10.2011, 13:48

Я вот решал, и кажется, в последней формуле под корнем потеряли l внизу дроби... Или я не разобрался((
П.С. Искал кнопочку "Спасибо", не нашёл блин(((...

240Volt · 23.10.2011, 19:37

Сообщение от SWCotor

... кажется, в последней формуле под корнем потеряли l внизу дроби...

Точно, потерял, спасибо.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?q = \sqrt {\frac{{mg{a^3}}}{{3\ell K}}}$

PS А я вижу кнопку "Спасибо" в этой теме почему-то только для Marfa. Забавно. Глюк какой-то, наверное. Ну, да и ладно.

Добавлено через 4 часа 38 минут

О! Появились кнопки. Вам спасибо, что нашли ошибку!

@bluistag · 24.10.2011, 18:39

а если так? проверьте!

240Volt · 25.10.2011, 07:24

Сообщение от bluistag

а если так? проверьте!

Это, что, приказ?
Такое проверьте сами! Там же ничего не видно!

@bluistag · 25.10.2011, 20:30

это просьба. перейдите по ссылкам, а не миниатюрам, пожалуйста

240Volt · 25.10.2011, 20:35

Сообщение от bluistag

это просьба. перейдите по ссылкам, а не миниатюрам

"Такое" означало следующее: по этим ссылкам у меня на дисплее возникает очень бледное изображение, серенькие размытые буквы, цифры. Впервые такое вижу, хотя бывали плохие изображения, но с другими дефектами. Может, у всех так, а, может, это у меня что-то вдруг случилось с настройками браузера. Но прочитать не могу.

@bluistag · 25.10.2011, 20:37

у меня все хорошо
открываете ссылку, щелкаете по картинке и она появляется в оригинальном большом размере

240Volt · 25.10.2011, 21:32

Сообщение от bluistag

у меня все хорошо
открываете ссылку, щелкаете по картинке и она появляется в оригинальном большом размере

Увы! Щелкаю, и - вижу отдельные точечки.
Не судьба.

@Marfa_ 3 / 3 / 0 Регистрация: 12.10.2011 Сообщений: 130
		1
	Определить заряд 12.10.2011, 21:49. Показов 10719. Ответов 9 Метки нет (Все метки) Три маленьких одинаково заряженных шарика массами m=4 г каждый подвешены на нитях длиной l=1м, закрепленных в одной точке. В результате кулоновского отталкивания шарики разошлись на расстояние а=5 см друг от друга. Определить заряд q каждого шарика, полагая, что длина нитей намного больше а. 0

240Volt 4444 / 2448 / 227 Регистрация: 20.08.2011 Сообщений: 3,108
	13.10.2011, 19:52	2
	Сообщение было отмечено как решение Решение Сообщение от Marfa_ Три маленьких ... шарика ... Сила отталкивания 1-го шарика от 2-го равна $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{F_{12}} = \frac{{K{q^2}}}{{{a^2}}} = {F_{13}}$ . Угол между $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{F_{12}}$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{F_{13}}$ равен 60 градусов. Складывая их по правилу параллелограмма, получаем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{F_1} = 2{F_{12}}\cos 30 = \frac{{K{q^2}}}{{{a^2}}}\sqrt 3$ . Дальше. У силы натяжения нити T - две компоненты: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{ \begin{array}{l}<br /> {T_x} = {F_1}\\<br /> {T_y} = mg<br /> \end{array} \right.$ Угол отклонения нити от вертикали мал, поэтому $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{T_y} = T\cos \alpha \approx T = mg$ Обозначая R радиус описанной окружности, находим $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sin \alpha = \frac{R}{\ell } = \frac{a}{{\ell \sqrt 3 }}$ Поэтому $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{F_1} = {T_x} = T\sin \alpha = mg\frac{a}{{\ell \sqrt 3 }}$ Отсюда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{K{q^2}}}{{{a^2}}}\sqrt 3 = mg\frac{a}{{\ell \sqrt 3 }}$ так что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?q = \sqrt {\frac{{mg{a^3}}}{{3K}}}$ 4

@SWCotor 3 / 3 / 0 Регистрация: 23.10.2011 Сообщений: 15
	23.10.2011, 13:48	3
	Я вот решал, и кажется, в последней формуле под корнем потеряли l внизу дроби... Или я не разобрался(( П.С. Искал кнопочку "Спасибо", не нашёл блин(((... 1

240Volt 4444 / 2448 / 227 Регистрация: 20.08.2011 Сообщений: 3,108
	23.10.2011, 19:37	4
	Сообщение от SWCotor ... кажется, в последней формуле под корнем потеряли l внизу дроби... Точно, потерял, спасибо. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?q = \sqrt {\frac{{mg{a^3}}}{{3\ell K}}}$ PS А я вижу кнопку "Спасибо" в этой теме почему-то только для Marfa. Забавно. Глюк какой-то, наверное. Ну, да и ладно. Добавлено через 4 часа 38 минут О! Появились кнопки. Вам спасибо, что нашли ошибку! 1

@bluistag 0 / 0 / 1 Регистрация: 20.12.2010 Сообщений: 23
	24.10.2011, 18:39	5
	а если так? проверьте! Миниатюры 0

240Volt 4444 / 2448 / 227 Регистрация: 20.08.2011 Сообщений: 3,108
	25.10.2011, 07:24	6
	Сообщение от bluistag а если так? проверьте! Это, что, приказ? Такое проверьте сами! Там же ничего не видно! 0

@bluistag 0 / 0 / 1 Регистрация: 20.12.2010 Сообщений: 23
	25.10.2011, 20:30	7
	это просьба. перейдите по ссылкам, а не миниатюрам, пожалуйста 0

240Volt 4444 / 2448 / 227 Регистрация: 20.08.2011 Сообщений: 3,108
	25.10.2011, 20:35	8
	Сообщение от bluistag это просьба. перейдите по ссылкам, а не миниатюрам "Такое" означало следующее: по этим ссылкам у меня на дисплее возникает очень бледное изображение, серенькие размытые буквы, цифры. Впервые такое вижу, хотя бывали плохие изображения, но с другими дефектами. Может, у всех так, а, может, это у меня что-то вдруг случилось с настройками браузера. Но прочитать не могу. 0

@bluistag 0 / 0 / 1 Регистрация: 20.12.2010 Сообщений: 23
	25.10.2011, 20:37	9
	у меня все хорошо открываете ссылку, щелкаете по картинке и она появляется в оригинальном большом размере 0

240Volt 4444 / 2448 / 227 Регистрация: 20.08.2011 Сообщений: 3,108
	25.10.2011, 21:32	10
	Сообщение от bluistag у меня все хорошо открываете ссылку, щелкаете по картинке и она появляется в оригинальном большом размере Увы! Щелкаю, и - вижу отдельные точечки. Не судьба. 0

Определить заряд

Решение