Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Электричество и магнетизм
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.51/67: Рейтинг темы: голосов - 67, средняя оценка - 4.51
3 / 3 / 0
Регистрация: 12.10.2011
Сообщений: 130
1

Определить зависимость тока через катушку от времени

24.11.2011, 18:29. Показов 12790. Ответов 8
Метки нет (Все метки)

Катушка индуктивностью L в момент t=0 подключается к генератору с выходным напряжением U. Пренебрегая внутренним сопротивлением генератора и катушки, определить зависимость тока через катушку от времени i(t) в первые моменты после подключения катушки.
0
Лучшие ответы (1)
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
24.11.2011, 18:29
Ответы с готовыми решениями:

Рассчитать временные зависимости напряжения и тока через катушку
Помогите как начать, что-то сразу не понятно.. :(

Как сдвинуты по фазе колебания переменного напряжения и тока, текущего через катушку индуктивности и конденсатор
Как сдвинуты по фазе колебания переменного напряжения и переменного тока, текущего через катушку...

Определить через сколько времени сила тока замыкания достигнет 0,82 предельного значения
Определить через сколько времени сила тока замыкания достигнет 0,82 предельного значения, если...

Определить, через сколько времени сила тока замыкания достигает 0,95 предельного значения
Определить, через сколько времени сила тока замыкания достигает 0,95 предельного значения, если...

8
4441 / 2445 / 227
Регистрация: 20.08.2011
Сообщений: 3,108
25.11.2011, 00:55 2
Цитата Сообщение от Marfa_ Посмотреть сообщение
Катушка индуктивностью L в момент t=0 подключается к генератору с выходным напряжением U. Пренебрегая внутренним сопротивлением генератора и катушки, определить зависимость тока через катушку от времени i(t) в первые моменты после подключения катушки.
Если U=const, то
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{array}{l}<br />
U + E = RI\\<br />
U - L\frac{{dI}}{{dt}} = RI\\<br />
I = \frac{U}{R} + C{e^{ - \frac{{Rt}}{L}}};{\rm{   }}I(0) = 0 \to C =  - \frac{U}{R}\\<br />
I = \frac{U}{R}\left( {1 - {e^{ - \frac{{Rt}}{L}}}} \right)<br />
\end{array}
1
Заблокирован
Автор FAQ
25.11.2011, 12:36 3
Лучший ответ Сообщение было отмечено как решение

Решение

Marfa_, обратите внимание на последнюю формулу I = U/R*(1 - exp(-R*t/L)) в формуле фигурирует всё тоже сопротивление, которым по условию
Цитата Сообщение от Marfa_ Посмотреть сообщение
Пренебрегая внутренним сопротивлением генератора и катушки
следует пренебречь. Поэтому, в момент включения, ЭДС генератора следует расматривать как ЭДС индукции катушки L, которая определяется по тривиальной формуле
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?U = -L*\frac{di}{dt}
Решая данное ДУ с разделяющимися переменными получаем
U*t + C = -L*i(t)
Воспользовавшись краевым условием i(0) = 0 получаем,
что константа интегрирования С = 0
Получаем в итоге https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?i(t) = -\frac{U*t}{L} вот так

Не по теме:

Проверим единицы измерения L = [Гн] = [В*с/А]
Имеем согласно последней формуле [А = В*с/(В*с/А) = А] - тождественно, а значит верно

3
4441 / 2445 / 227
Регистрация: 20.08.2011
Сообщений: 3,108
25.11.2011, 15:03 4
Цитата Сообщение от 220Volt Посмотреть сообщение
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?U + E = RI...
Marfa_!
-=ЮрА=- прав, я прошляпил, что сопротивлением катушки тоже надо пренебречь! Увы!
Возьмите его решение. Только исправьте знак:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?U + E = 0<br />
U - L\frac{{dI}}{{dt}} = 0<br />
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?I(t) = \frac{{Ut}}{L}
Направление тока должно определяться направлением электрического поля, а не быть ему противоположным.
2
Заблокирован
Автор FAQ
25.11.2011, 15:48 5
220Volt, вы неправы
Цитата Сообщение от 220Volt Посмотреть сообщение
Направление тока должно определяться направлением электрического поля, а не быть ему противоположным.
Поле тока в катушке всегда "против" действия основного поля и наоборот - ток в катушке всегда против тока источника его вызвавшего - в формуле я всё верно указал. Ваше утверждение верно для активных цепей. Пожалуйста давайте не холиворить, со знаками я не напутал

Добавлено через 6 минут

Не по теме:

Как вариант для справки, не фонтан но всё же
http://electricalschool.info/m... -cepi.html



Добавлено через 9 минут

Не по теме:

Вот тут ещё http://radio-manyak.ru/t-77/
Давайте ещё раз аналитически
UL(t) = Um*sin(w*t)*t/L - тут не будет отставания
i(t) = dUL/dt = [Um*cos(w*t)*t + Um*sin(wt)]/L - здесь нет минуса а значит и сдвига фаз нету
А теперь если UL(t) = -Um*sin(w*t)*t/L
i(t) = dUL/dt = -[Um*cos(w*t)*t + Um*sin(wt)]/L - вот он есть

0
4441 / 2445 / 227
Регистрация: 20.08.2011
Сообщений: 3,108
25.11.2011, 17:17 6
Цитата Сообщение от -=ЮрА=- Посмотреть сообщение
220Volt, вы неправы
...
Я это знаю, но претензии не по адресу. Я только рассказываю то, что прочитал.
К.Демирчян, Л.Нейман, Н.Коровкин Теоретические основы электротехники.
Спорьте с ними.
0
Заблокирован
Автор FAQ
29.11.2011, 10:55 7
Marfa_, дабы донести до вас мои рассуждения о знаке - предлагаю рассмотреть контур на миниатюре. Не нужно быть семи пядей во лбу чтобы записать для него з. Кирхгоффа
E = Uab (дословно "сумма палений напряжений равна сумме ЭДС")
E - ЭДС нашего генератора => E = U
Uab - это напряжение на катушке, стало быть Uab = UL.
Как я отмечал выше
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{U}_{L} = -L*\frac{d{i}_{L}}{dt}
Стало быть
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?U = {U}_{L} = -L*\frac{d{i}_{L}}{dt}
Ну а далее вы знаете, мой ответ
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{i}_{L}(t) = -\frac{U*t}{t}
1
Миниатюры
Определить зависимость тока через катушку от времени  
Заблокирован
Автор FAQ
29.11.2011, 11:29 8
Ну а чтобы довести задачу, предлагаю найти аналитическое выражение для напряжения на катушке индуктивности
Рассматрим 2 варианта
Вариант 1
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{i}_{L} = -\frac{U*t}{L}
Вариант 2
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{i}_{L} = \frac{U*t}{L}

Некоторые доп соображения
Рассматриваем включение катушки в цепь с U = const (т.е. рассмотрим процесс, начального заряда катушки). В конце концов напряжение на зажимах катушки станет нулём - оно то и понятно цепь же U = const

Интегрируя получим

Вариант 1
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{U}_{L} = -\int \frac{U*t}{L} * dt = -\frac{U*{t}^{2}}{2*L} + C
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{U}_{L}(0) = U = -\frac{U*{t}^{2}}{2*L} + C => C = U
Таки образом
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{U}_{L}(t) = U = U*(1 -\frac{{t}^{2}}{2*L})

Вариант 2
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{U}_{L} = \int \frac{U*t}{L} * dt = \frac{U*{t}^{2}}{2*L} + C
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{U}_{L}(0) = U = \frac{U*{t}^{2}}{2*L} + C => C = U
Таки образом
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{U}_{L}(t) = U = U*(1 +\frac{{t}^{2}}{2*L})
1
Заблокирован
Автор FAQ
29.11.2011, 11:36 9
Графики зависимостей UL(t) для 1-го и 2-го вариантов представлены на миниатюре.
Лично мне очевидно что при зависимости iL(t) = U*t/L напряжение на катушке может превысить напряжение источника - это нонсенс!Всем остальным интересующихся данным топиком также предлагаю проанализировать полученные результаты...
1
Миниатюры
Определить зависимость тока через катушку от времени  
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
29.11.2011, 11:36

Заказываю контрольные, курсовые, дипломные работы и диссертации здесь.

Определить силу тока в контуре через 0,01 с после отключения от источника тока
Здравствуйте уважаемые форумчане. Нужна помощь в задании по физике. Контур состоит из...

Отношение тока,текущий через вольтметр,к тока, текущего через R2
В схеме на рис. ε1 = ε2, R2 = 2R1. Во сколько раз ток, текущий через вольтметр, больше тока,...

Зависимость тока от частоты
C увеличением частоты f и неизменном действующем значении приложенного напряжения U действующее...

Определить силу тока протекающего через R
Схема вроде-бы понятна, а вроде нет. Условия задачи, а именно I2, как так? Разве в одной системе...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
9
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2021, vBulletin Solutions, Inc.