Найти силу натяжения нити в момент максимального отклонения нити от вертикали после переключения поля

@charli · Регистрация: 01.05.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

548. Заряженный шарик массой m- 1,5 г, прикрепленный к невесомой изолирующей нити, покоится в однородном горизонтальном электростатическом поле; при этом
нить отклонена от вертикали на угол а = 30°
Затем направление поля мгновенно изменяется на противоположное. Найти силу натяжения нити в момент максимального отклонения нити от вертикали после переключения поля?

IGPIGP · 22.10.2012, 13:08

Сообщение от charli

548. Заряженный шарик массой m- 1,5 г, прикрепленный к невесомой изолирующей нити, покоится в однородном горизонтальном электростатическом поле; при этом
нить отклонена от вертикали на угол а = 30°
Затем направление поля мгновенно изменяется на противоположное. Найти силу натяжения нити в момент максимального отклонения нити от вертикали после переключения поля?

charli, поскольку система переходит из состояния покоя в состояние покоя в полях двух потенциальных сил, удобно применить закон сохранения энергии:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?mg \Delta h=Fe\Delta S$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta h=R(Cos\alpha - Cos\beta)$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta S=R(Sin\alpha + Sin\beta)$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Fe=mgtg\alpha$
тогда первое уравнение перепишем в виде :
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?mg R(Cos\alpha - Cos\beta)=mg Rtg\alpha (Sin\alpha + Sin\beta)$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(Cos\alpha - Cos\beta)=tg\alpha (Sin\alpha + Sin\beta)$
тут собственно и есть "изюминка" задачи. Если оставить слева косинус бетта и потом воспользовавшись основным тригонометрическим тождеством и возведя обе части во вторую степень получить квадратное уравнение, - тоже можно решить.

Предлагаю проделать это самостоятельно.
Мы же воспользуемся формулами для разности косинусов и сумы синусов, двух разных углов:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-2Sin\frac{\alpha +\beta}{2}Sin\frac{\alpha -\beta}{2}=tg\alpha (2Sin\frac{\alpha +\beta}{2}Cos\frac{\alpha -\beta}{2})$
что быстро приводит к победе:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?tg\frac{\beta -\alpha }{2}=tg\alpha$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\beta=3\alpha=\frac{\pi}{2}$
А это значит, что отклонение будет до горизонтального положения, а требуемая сила натяжения
T= Fe
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?T=mgtg\alpha =0,0085 Newtons$
Проверьте обязательно

@charli · 22.10.2012, 19:20 **[ТС]**

Сообщение от IGPIGP

charli, поскольку система переходит из состояния покоя в состояние покоя в полях двух потенциальных сил, удобно применить закон сохранения энергии:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?mg \Delta h=Fe\Delta S$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta h=R(Cos\alpha - Cos\beta)$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta S=R(Sin\alpha + Sin\beta)$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Fe=mgtg\alpha$
тогда первое уравнение перепишем в виде :
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?mg R(Cos\alpha - Cos\beta)=mg Rtg\alpha (Sin\alpha + Sin\beta)$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(Cos\alpha - Cos\beta)=tg\alpha (Sin\alpha + Sin\beta)$
тут собственно и есть "изюминка" задачи. Если оставить слева косинус бетта и потом воспользовавшись основным тригонометрическим тождеством и возведя обе части во вторую степень получить квадратное уравнение, - тоже можно решить.

Предлагаю проделать это самостоятельно.
Мы же воспользуемся формулами для разности косинусов и сумы синусов, двух разных углов:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-2Sin\frac{\alpha +\beta}{2}Sin\frac{\alpha -\beta}{2}=tg\alpha (2Sin\frac{\alpha +\beta}{2}Cos\frac{\alpha -\beta}{2})$
что быстро приводит к победе:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?tg\frac{\beta -\alpha }{2}=tg\alpha$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\beta=3\alpha=\frac{\pi}{2}$
А это значит, что отклонение будет до горизонтального положения, а требуемая сила натяжения
T= Fe
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?T=mgtg\alpha =0,0085 Newtons$
Проверьте обязательно

спасибо.
Проясните пару моментов. Что есть дэльта h и дэльта S
В ответе T=mgcos2a/cosa

IGPIGP · 22.10.2012, 19:36

Сообщение от charli

спасибо.
Проясните пару моментов. Что есть дэльта h и дэльта S
В ответе T=mgcos2a/cosa

Cos60=Sin30 и это всегда успокаивает.

Что касается h и S то это высота и горизонтальное положение, дельта, - их изменения, соответственно. Можете использовать Y и X, если так более понятно.
Теперь, почему изменения положения. Дело в том, что тело перемещается в двух потенциальных полях из одного положения в другое. А работа таких полей зависит от разности потенциалов (разности положений, если Ф1(X,Y,Z) и Ф2(X,Y,Z) не зависят от времени). Об этом где-то вначале сказано. А поскольку оба положения при v=0, - положения покоя то есть, то больше ничего учитывать не нужно. Работа одного поля равна работе другого.

@charli · 22.10.2012, 20:03 **[ТС]**

Сообщение от IGPIGP

Cos60=Sin30 и это всегда успокаивает.

Что касается h и S то это высота и горизонтальное положение, дельта, - их изменения, соответственно. Можете использовать Y и X, если так более понятно.
Теперь, почему изменения положения. Дело в том, что тело перемещается в двух потенциальных полях из одного положения в другое. А работа таких полей зависит от разности потенциалов (разности положений, если Ф1(X,Y,Z) и Ф2(X,Y,Z) не зависят от времени). Об этом где-то вначале сказано. А поскольку оба положения при v=0, - положения покоя то есть, то больше ничего учитывать не нужно. Работа одного поля равна работе другого.

еще раз спасибо

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Знаешь почему 90% людей редко бывают счастливыми? kumehtar 14.04.2026 Потому что они ждут. Ждут выходных, ждут отпуска, ждут удачного момента. . . а удачный момент так и не приходит.	Фиксация колонок в отчете СКД Maks 14.04.2026 Фиксация колонок в СКД отчета типа Таблица. Задача: зафиксировать три левых колонки в отчете. Процедура ПриКомпоновкеРезультата(ДокументРезультат, ДанныеРасшифровки, СтандартнаяОбработка) / / . . .	Настройки VS Code Loafer 13.04.2026 { "cmake. configureOnOpen": false, "diffEditor. ignoreTrimWhitespace": true, "editor. guides. bracketPairs": "active", "extensions. ignoreRecommendations": true, . . .	Оптимизация кода на разграничение прав доступа к элементам формы Maks 13.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе, разработанного в конфигурации КА2. Задачи, как таковой, поставлено не было, проделанное ниже исключительно моя инициатива. Было так:. . .
Контроль заполнения и очистка дат в зависимости от значения перечислений Maks 12.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль корректности заполнения дат назначения. . .	Архитектура слоя интернета для сервера-слоя. Hrethgir 11.04.2026 В продолжение https:/ / www. cyberforum. ru/ blogs/ 223907/ 10860. html Знаешь что я подумал? Раз мы все источники пишем в голове ветки, то ничего не мешает добавить в голову такой источник, который сам. . .	Подстановка значения реквизита справочника в табличную часть документа Maks 10.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: при выборе сотрудника (справочник Сотрудники) в ТЧ документа. . .	Очистка реквизитов документа при копировании Maks 09.04.2026 Алгоритм из решения ниже применим как для типовых, так и для нетиповых документов на самых различных конфигурациях. Задача: при копировании документа очищать определенные реквизиты и табличную. . .

@charli 9 / 9 / 0 Регистрация: 01.05.2012 Сообщений: 34

	Найти силу натяжения нити в момент максимального отклонения нити от вертикали после переключения поля 20.10.2012, 19:09. Показов 5364. Ответов 4 Метки нет (Все метки) 548. Заряженный шарик массой m- 1,5 г, прикрепленный к невесомой изолирующей нити, покоится в однородном горизонтальном электростатическом поле; при этом нить отклонена от вертикали на угол а = 30° Затем направление поля мгновенно изменяется на противоположное. Найти силу натяжения нити в момент максимального отклонения нити от вертикали после переключения поля? 0

Опции темы

Найти силу натяжения нити в момент максимального отклонения нити от вертикали после переключения поля

Решение