Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Электроника для начинающих
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.64/28: Рейтинг темы: голосов - 28, средняя оценка - 4.64
0 / 0 / 0
Регистрация: 07.02.2016
Сообщений: 290
1

Размыкание LR-контура

09.04.2016, 16:20. Просмотров 5380. Ответов 3
Метки нет (Все метки)

Добрый день.
Есть самый обычный последовательный RL-контур: батарейка (пусть E = +5В), механический ключ (вкл/выкл), катушка индуктивности L и лампочка (сопротивление) R.
И есть самое обычное действие - замыкаем и размыкаем контур (быстро) - возникает ЭДС индукции, происходит скачек напряжения, на сопротивлении выделяется доп. мощность.
Вопрос: каково аналитическое выражение для напряжения на сопротивлении после размыкании цепи (в зависимости от времени)?

В начальный момент времени в цепи ток установившийся - I = E/R.

Дифф. уравнение для данного контура всем известно. А решается оно при R = const. Получаем экспоненту, что нефизично. Ведь когда мы замыкаем/размыкаем контур, то общее сопротивление контура либо становится очень большим, либо = R. И момент размыкания не является моментом во времени - это процесс (пусть и быстрый). Тогда по каком закону меняется сопротивление цепи (конкретнее - сопротивление ключа)?

Полагаю, что форма зависимости U(t) будет похожа по форме на АЧХ в RTS-контуре.
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
09.04.2016, 16:20
Ответы с готовыми решениями:

Размыкание и замыкание ключа
Пожалуйста, мне очень нужна ваша помощь в решении трех небольших задачек (№ 2, 4, 5) Нужно...

Математическое моделирование идеального контура. Определить фазовую траекторию контура
построить модель идеального контура. определить фазовую траекторию контура для q(0)=10^-5 K,...

Определить работу, совершаемую силами поля при медленном повороте контура относительно оси, лежащей в плоскости контура, на угол α = 30
Плоский контур площадью S =100 см2 с током I = 50 А расположен в однородном магнитном поле (В =...

Записать координаты контура в линейный динамический список. Вычислить площадь контура и координаты ее веса
Записать координаты контура в линейный динамический список. Вычислить площадь контура и координаты...

3
0 / 0 / 0
Регистрация: 01.02.2015
Сообщений: 200
09.04.2016, 17:35 2
Аналитического решения задача не будет иметь пока не будет учтена "неидеальность" ключа либо дополнительные элементы. Размыкание идеального ключа приведёт к бесконечному скачку напряжения. Да вы и сами это понимаете.
Цитата Сообщение от ItisDrom
И есть самое обычное действие - замыкаем и размыкаем контур (быстро) - возникает ЭДС индукции, происходит скачек напряжения, на сопротивлении выделяется доп. мощность.
При размыкании индуктивность будет стремиться поддержать ток (отдать накопленное) , но вот к выделению дополнительной мощности на R это не приводит. В зависимости от "дополнительных" элементов и скорости, накопленная энергия может по разному распределятся между R и сопротивлением ключа при размыкании.
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 31.01.2013
Сообщений: 1,625
09.04.2016, 17:39 3
Если контакт теоретический и размыкается математически мгновенно, то точка размыкания не поддается анализу, т.к. все функции терпят скачок и в этой точке недифференцируемы. Обсчитать можно либо замкнутую цепь, либо разомкнутую.

В реальном контакте при размыкании загорается дуга, на которой выделяется некоторая энергия. После того, как дуга погасает, цепь реально разрывается, и далее остаток энергии выделяется в виде свободных колебаний на резонансном контуре, состоящем из индуктивности и технологической емкости элементов схемы. Вернее, часть энергии выделяется в виде тепла на сопротивлении, а часть в виде ЭМ излучения в эфир.

Стоит отметить, что, если цепь размыкается с помощью полупроводника, то дуга не загорается, поскольку полупроводник в непроводящем состоянии становится изолятором лучшим, чем воздух. Это было одной из причин, чтобы перевести все катушки зажигания на электронное управление. Когда в трамблерах применялся размыкающий контакт, приходилось параллельно ему ставить конденсатор, чтобы напряжение на контакте нарастало медленнее, чем увеличивается пробойное напряжение воздуха при удалении контактов, и таким образом исключить искрение.
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 07.02.2016
Сообщений: 290
09.04.2016, 18:09 4
Не, не мгновенно как раз. Тогда ключ можно представить как переменный резистор, чье сопротивление меняется от 0 Ом до [очень много] Ом в течении времени размыкания контакта (какое это время? Миллисекунды?).
Тогда какова зависимость данного сопротивления от времени? Иными словами - человек как размыкает контакт - линейно, экспоненциально, параболически...?

Тогда это наше сопротивление (r(t)) нужно добавить в цепь и переписать дифф. уравнение.
Код
ЭДС = LI^2 + IR + Ir(t)
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
09.04.2016, 18:09

Заказываю контрольные, курсовые, дипломные и любые другие студенческие работы здесь.

Offset контура в 2D
Привет! Есть контур из отрезков, отрезок образован двумя точками. У точек могут быть любые...

Определить добротность контура
Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С и катушки с индуктивностью L и...

Нахождение обхода контура
Здравствуйте, стоит задача определить направление контура.Контур представляет собой n-ое количество...

заливка контура фигуры
цвет вне контура фигуры и внутри одинаковый. вот это задача интересная, сижу ломаю голову, это не...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
4
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2020, vBulletin Solutions, Inc.