0 / 0 / 0
Регистрация: 14.08.2020
Сообщений: 40
1

Добротность параллельного контура

10.08.2021, 17:02. Показов 1448. Ответов 2
Метки нет (Все метки)

Вот такая задачка:

Добротность параллельного контура


И тут у меня не получается посчитать.
Вот как я считаю:

v - частота = 10000 Гц
L - катушка = 1 мГн
Q - добротность = 10
C - конденсатор
R - резистор

Вот тут я нахожу емкость конденсатора по формуле https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}, C≈2.53*10-7 (Ом)

Но по формуле добротности (из разд. 1.22) https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Q=2\pi vRC R получается R≈630 (Ом), а не 6200
__________________
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь
0
Лучшие ответы (1)
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
10.08.2021, 17:02
Ответы с готовыми решениями:

Определить добротность контура
Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С и катушки с индуктивностью L и...

Добротность колебательного контура
Доброго времени суток. Имеется последовательный колебательный контур с емкостью 510пФ, резонансной...

Определить какой должна быть добротность LC контура
Определить какой должна быть добротность LC контура, чтобы частота, при которой наступает резонанс...

Определить добротность и частоту свободных колебаний контура
Здравствуйте, помогите пожалуйста! Определить добротность и частоту свободных колебаний контура с...

2
Модератор
8626 / 4299 / 2960
Регистрация: 17.08.2012
Сообщений: 13,670
12.08.2021, 04:59 2
Лучший ответ Сообщение было отмечено MihaS как решение

Решение

MihaS, ёмкость измеряется не в Омах, а в Фарадах. А формула для добротности выглядит так:

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br />
Q=\frac{1}{2\pi \nu RC}<br />

а не так, как Вы написали.

Ну да ладно.

Вы перепутали сопротивление потерь в параллельном контуре (R в формуле для Q, оно считается подключенным в контур последовательно с L или C) с шунтирующим сопротивлением, необходимым для создания требуемых потерь в контуре, подключаемым параллельно контуру. Обозначим сопротивление потерь в контуре как RD, а сопротивление шунта как RB. В русскоязычной литературе их принято обозначать как RП и RШ соответственно, но в редакторе формул русские буквы не предусмотрены.

Будем считать, что L и C - идеальные.

Проще всё посчитать через характеристическое (волновое) сопротивления контура:

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br />
\rho =2 \pi \nu L=\frac{1}{2\pi \nu C}=\sqrt{\frac{L}{C}}<br />

тогда

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br />
C=\frac{L}{\rho ^2}<br />

Добротность через ρ и RD выражается так:

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br />
Q=\frac{\rho }{R_D}<br />

откуда сопротивление потерь

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br />
R_D=\frac{\rho }{Q}<br />

Шунтирующее сопротивление, необходимое для создания нужных потерь в контуре (то, что Вы не посчитали), равно

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br />
R_B=\frac{\rho ^2}{R_D}<br />

Получим

ρ = 62.832 Ом, С = 2.533∙10-7 Ф = 253.3 нФ, RD = 6.283 Ом, RB = 628.319 Ом.

Шунтирующее сопротивление получается 0.62 кОм, а не 6.2 кОм, различие на порядок. Что-то у Вас не так с числами в задании. Должно быть либо ν = 100 кГц, либо L = 10 мГн, либо Q = 100, либо R = 0,62 кОм. Обратитесь с моими выкладками к преподавателю, в Вашей методичке ошибка.
2
0 / 0 / 0
Регистрация: 14.08.2020
Сообщений: 40
12.08.2021, 07:47  [ТС] 3
Cyborg Drone, Большое спасибо! На счет емкости, то немного опечатка. Я учусь без преподавателя, по книжке. И я так и думал что тут ошибка на порядок, просто хотел удостоверится.
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
12.08.2021, 07:47

Найти добротность, логарифмический декремент и коэффициент затухания последовательного колебательного контура
Найти добротность, логарифмический декремент и коэффициент затухания последовательного...

Математическое моделирование идеального контура. Определить фазовую траекторию контура
построить модель идеального контура. определить фазовую траекторию контура для q(0)=10^-5 K,...

Определить работу, совершаемую силами поля при медленном повороте контура относительно оси, лежащей в плоскости контура, на угол α = 30
Плоский контур площадью S =100 см2 с током I = 50 А расположен в однородном магнитном поле (В =...

Записать координаты контура в линейный динамический список. Вычислить площадь контура и координаты ее веса
Записать координаты контура в линейный динамический список. Вычислить площадь контура и координаты...

Определите добротность системы
Маятник, состоящий из легкой нити длиной 80 см с грузом массой 100 г на конце, совершает колебания...

Определить добротность системы
Маятник, состоящий из легкой нити длиной 74 см с грузом массой 250 г на конце, совершает колебания...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
3
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2021, vBulletin Solutions, Inc.