Расчет переходного процесса цепи второго порядка при несинусоидальной ЭДС

@pharshape · Регистрация: 25.04.2014

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

1) Классический метод расчета переходного процесса при $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?e(t)=E_0$

Данные:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?L_1=0.15$ Гн
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?E=120$ В
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?R_1=15$ В
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?R_2=6.5$ В
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?R_3=30$ В
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?R_4=20$ В
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_2=60$ мкФ

@pharshape · 02.05.2014, 13:24 **[ТС]**

1) Решение
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?i_1(0-)=\frac{E}{R_1+R_4}$ =3.42
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?U_c(0-)=0$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?i_2(0-)=0$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?i_3(0-)=\frac{`120}{30}=4$
Добавлено через 1 минуту
По независимым начальным условиям
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?i_1(0+)=i_1(0-)=0$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?U_c(0+)=U_c(0-)=0$
Характеристическое уравнение имеет вид
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Z(p)=\frac{(R_1+R_4+L_1 p)*(R_2+\frac{1}{C_2p})}{R_1+R_4+L_1p+R_2+\frac{1}{C_2p}}+R_3$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p_1=-268.949$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p_2=-0.00073$

Добавлено через 52 секунды
Правильный ход решения?

Добавлено через 6 минут
Забыл написать, что:
Там где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_2$ протекает ток $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?i_2$
Где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?R_3$ протекает ток $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?i_3$
Где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?R_4$ протекает ток $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?i_1$

OldFedor · 02.05.2014, 13:35

Сообщение от pharshape

Решение

Не все верно.
i3(0-) = 0
i1(0-) = i1(0+) = E/(R1 +R4)

Сообщение от pharshape

Характеристическое уравнение имеет вид

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z(p)=R1+R4+pL1+\frac{R3(R2+\frac{1}{pC})}{R3+R2+\frac{1}{pC}}$

Надо преобразовать - сами.

@pharshape · 02.05.2014, 14:04 **[ТС]**

OldFedor, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p_1=-268,949;p_2=-0.00073$

OldFedor · 02.05.2014, 14:09

Понятия не имею, не считал.
Но, на вскидку, я тоже думаю, что корни будут действительные и отрицательные.

@pharshape · 02.05.2014, 14:23 **[ТС]**

OldFedor, Хотел у вас спросить, если корни получились комплексные то переходный процесс будет колебательным, а в моем случае?

@maest · 02.05.2014, 14:27

Сообщение от pharshape

если корни получились комплексные то переходный процесс будет колебательным, а в моем случае?

Апериодический.

OldFedor · 02.05.2014, 14:36

http://scask.ru/book_b_toe1.php?id=184
http://toehelp.com.ua/lekcii/070.htm
http://model.exponenta.ru/electro/0060.htm

@pharshape · 03.05.2014, 15:34 **[ТС]**

Затем я думаю нужно записать свободную составляющую тока
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?i_1(t)=A_1{e}^{p_1t}+A_2{e}^{p_2t}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?i_1_p_r=\frac{E}{R_1+R_4}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?i_3_p_r=\frac{E}{R_3}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?i_2_p_r=0$
Верно?

@pharshape · 24.05.2014, 14:31 **[ТС]**

Нужна ваша тщательная проверка, знаю что где-то ошибся, но ошибку я так и не обнаружил

@pharshape · 25.05.2014, 12:52 **[ТС]**

Дана схема, нужно было составить систему по первому и второму законам Кирхгофа. Вот что у меня вышло
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix}\\ I_1 (p)-I_2 (p) -I_3 (p)=0\\ I_1 (p)(R_5 +LP) +I_2 (p)\frac{1}{CP} *R_2 = \frac{E}{P}+L_i_1 (0)-\frac{U_c(0)}{P}\\I_1 (p) *(R_5 +LP)+I_3 (p)*R_3=\frac{E}{P}+L_i_1(0)\end{matrix}\right.$

@pharshape · 31.05.2014, 14:46 **[ТС]**

OldFedor, Не могли бы вы подсказать, какое значение может принимать свободная составляющая напряжения в моей схеме?

@pharshape · 31.05.2014, 16:07 **[ТС]**

П.П. - Апериодический
Какое значение может принимать свободная составляющая напряжения?

Добавлено через 48 минут
Вот схема, проблема с нахождением с.с. напряжения.
Верно ли я понимаю как ее найти
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?U_c _s_v (0+)=U_c (0+) -U_c_p_r$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?U_c_p_r= i_3 *(R_3)$

Схема

OldFedor · 31.05.2014, 16:54

Нельзя дублировать - Расчет переходного процесса цепи второго порядка при несинусоидальной ЭДС

@pharshape · 31.05.2014, 17:00 **[ТС]**

OldFedor, Вопрос же другой

OldFedor · 31.05.2014, 17:02

1. При записи уравнений в общем виде начальные условия не включаются.
2. Последнее уравнение надо записать для контура R2-R3-C.

Добавлено через 1 минуту

Сообщение от pharshape

какое значение может принимать свободная составляющая напряжения в моей схеме?

Не могу, не знаю.
Надо решать и считать.

@pharshape · 31.05.2014, 17:07 **[ТС]**

OldFedor,

Сообщение от pharshape

Дана схема, нужно было составить систему по первому и второму законам Кирхгофа. Вот что у меня вышло

Нашел ошибку и исправил ее

Добавлено через 1 минуту
OldFedor, Вопрос в другом, опять повторяюсь, в классическом методе дошел до свободных составляющих, и немного запутался
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?U_c _s_v (0+)=U_c (0+) -U_c_p_r$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?U_c_p_r= i_3 *(R_3)$

Добавлено через 1 минуту
OldFedor, Когда мы находим токи и напряжение в установившемся режиме после коммутации, напряжение у меня получилось равно 0

Добавлено через 22 секунды
Но я не уверен

OldFedor · 31.05.2014, 17:16

Сообщение от pharshape

немного запутался

i3R3 - Uc2 - i2R2 = 0

Сообщение от pharshape

у меня получилось

Для t = oo:
- i2 = 0
- i3 = i1 = E/(R1 + R3 + R4)
- Uc2 = Ur3

Добавлено через 1 минуту

Сообщение от pharshape

Вопрос же другой

Вы правы.

@pharshape · 31.05.2014, 17:22 **[ТС]**

Сообщение от OldFedor

Uc2 = Ur3

Не могли бы вы пояснить что такое Ur3 ?

OldFedor · 31.05.2014, 17:30

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{U}_{R3}$

@pharshape 1 / 1 / 0 Регистрация: 25.04.2014 Сообщений: 115
	24.05.2014, 14:31 [ТС]	10
	Нужна ваша тщательная проверка, знаю что где-то ошибся, но ошибку я так и не обнаружил 0

@pharshape 1 / 1 / 0 Регистрация: 25.04.2014 Сообщений: 115
	25.05.2014, 12:52 [ТС]	11
	Дана схема, нужно было составить систему по первому и второму законам Кирхгофа. Вот что у меня вышло $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix}\\ I_1 (p)-I_2 (p) -I_3 (p)=0\\ I_1 (p)(R_5 +LP) +I_2 (p)\frac{1}{CP} R_2 = \frac{E}{P}+L_i_1 (0)-\frac{U_c(0)}{P}\\I_1 (p) (R_5 +LP)+I_3 (p)*R_3=\frac{E}{P}+L_i_1(0)\end{matrix}\right.$ Миниатюры 0

@pharshape 1 / 1 / 0 Регистрация: 25.04.2014 Сообщений: 115
	31.05.2014, 17:22 [ТС]	19
	Сообщение от OldFedor Uc2 = Ur3 Не могли бы вы пояснить что такое Ur3 ? 0

@pharshape 1 / 1 / 0 Регистрация: 25.04.2014 Сообщений: 115
	02.05.2014, 13:24 [ТС]	2
	1) Решение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?i_1(0-)=\frac{E}{R_1+R_4}$ =3.42 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?U_c(0-)=0$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?i_2(0-)=0$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?i_3(0-)=\frac{`120}{30}=4$ Добавлено через 1 минуту По независимым начальным условиям $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?i_1(0+)=i_1(0-)=0$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?U_c(0+)=U_c(0-)=0$ Характеристическое уравнение имеет вид $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Z(p)=\frac{(R_1+R_4+L_1 p)(R_2+\frac{1}{C_2p})}{R_1+R_4+L_1p+R_2+\frac{1}{C_2p}}+R_3$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p_1=-268.949$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p_2=-0.00073$ Добавлено через 52 секунды* Правильный ход решения? Добавлено через 6 минут Забыл написать, что: Там где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_2$ протекает ток $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?i_2$ Где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?R_3$ протекает ток $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?i_3$ Где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?R_4$ протекает ток $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?i_1$ 0

OldFedor 7484 / 4148 / 474 Регистрация: 25.08.2012 Сообщений: 11,529 Записей в блоге: 11
	02.05.2014, 13:35	3
	Сообщение от pharshape Решение Не все верно. i3(0-) = 0 i1(0-) = i1(0+) = E/(R1 +R4) Сообщение от pharshape Характеристическое уравнение имеет вид $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z(p)=R1+R4+pL1+\frac{R3(R2+\frac{1}{pC})}{R3+R2+\frac{1}{pC}}$ Надо преобразовать - сами. 1

@pharshape 1 / 1 / 0 Регистрация: 25.04.2014 Сообщений: 115
	02.05.2014, 14:04 [ТС]	4
	OldFedor, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p_1=-268,949;p_2=-0.00073$ 0

OldFedor 7484 / 4148 / 474 Регистрация: 25.08.2012 Сообщений: 11,529 Записей в блоге: 11
	02.05.2014, 14:09	5
	Понятия не имею, не считал. Но, на вскидку, я тоже думаю, что корни будут действительные и отрицательные. 0

@pharshape 1 / 1 / 0 Регистрация: 25.04.2014 Сообщений: 115
	02.05.2014, 14:23 [ТС]	6
	OldFedor, Хотел у вас спросить, если корни получились комплексные то переходный процесс будет колебательным, а в моем случае? 0

@maest 79 / 34 / 6 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 496
	02.05.2014, 14:27	7
	Сообщение от pharshape если корни получились комплексные то переходный процесс будет колебательным, а в моем случае? Апериодический. 1

OldFedor 7484 / 4148 / 474 Регистрация: 25.08.2012 Сообщений: 11,529 Записей в блоге: 11
	02.05.2014, 14:36	8
	http://scask.ru/book_b_toe1.php?id=184 http://toehelp.com.ua/lekcii/070.htm http://model.exponenta.ru/electro/0060.htm 1

@pharshape 1 / 1 / 0 Регистрация: 25.04.2014 Сообщений: 115
	03.05.2014, 15:34 [ТС]	9
	Затем я думаю нужно записать свободную составляющую тока $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?i_1(t)=A_1{e}^{p_1t}+A_2{e}^{p_2t}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?i_1_p_r=\frac{E}{R_1+R_4}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?i_3_p_r=\frac{E}{R_3}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?i_2_p_r=0$ Верно? 0

@pharshape 1 / 1 / 0 Регистрация: 25.04.2014 Сообщений: 115
	31.05.2014, 14:46 [ТС]	12
	OldFedor, Не могли бы вы подсказать, какое значение может принимать свободная составляющая напряжения в моей схеме? 0

@pharshape 1 / 1 / 0 Регистрация: 25.04.2014 Сообщений: 115
	31.05.2014, 16:07 [ТС]	13
	П.П. - Апериодический Какое значение может принимать свободная составляющая напряжения? Добавлено через 48 минут Вот схема, проблема с нахождением с.с. напряжения. Верно ли я понимаю как ее найти $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?U_c _s_v (0+)=U_c (0+) -U_c_p_r$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?U_c_p_r= i_3 *(R_3)$ Схема Миниатюры 0

	31.05.2014, 17:30

OldFedor 7484 / 4148 / 474 Регистрация: 25.08.2012 Сообщений: 11,529 Записей в блоге: 11
	31.05.2014, 16:54	14
	Нельзя дублировать - Расчет переходного процесса цепи второго порядка при несинусоидальной ЭДС 0

@pharshape 1 / 1 / 0 Регистрация: 25.04.2014 Сообщений: 115
	31.05.2014, 17:00 [ТС]	15
	OldFedor, Вопрос же другой 0

OldFedor 7484 / 4148 / 474 Регистрация: 25.08.2012 Сообщений: 11,529 Записей в блоге: 11
	31.05.2014, 17:02	16
	1. При записи уравнений в общем виде начальные условия не включаются. 2. Последнее уравнение надо записать для контура R2-R3-C. Добавлено через 1 минуту Сообщение от pharshape какое значение может принимать свободная составляющая напряжения в моей схеме? Не могу, не знаю. Надо решать и считать. 0

@pharshape 1 / 1 / 0 Регистрация: 25.04.2014 Сообщений: 115
	31.05.2014, 17:07 [ТС]	17
	OldFedor, Сообщение от pharshape Дана схема, нужно было составить систему по первому и второму законам Кирхгофа. Вот что у меня вышло Нашел ошибку и исправил ее Добавлено через 1 минуту OldFedor, Вопрос в другом, опять повторяюсь, в классическом методе дошел до свободных составляющих, и немного запутался $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?U_c _s_v (0+)=U_c (0+) -U_c_p_r$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?U_c_p_r= i_3 (R_3)$ Добавлено через 1 минуту* OldFedor, Когда мы находим токи и напряжение в установившемся режиме после коммутации, напряжение у меня получилось равно 0 Добавлено через 22 секунды Но я не уверен 0

OldFedor 7484 / 4148 / 474 Регистрация: 25.08.2012 Сообщений: 11,529 Записей в блоге: 11
	31.05.2014, 17:16	18
	Сообщение от pharshape немного запутался i3R3 - Uc2 - i2R2 = 0 Сообщение от pharshape у меня получилось Для t = oo: - i2 = 0 - i3 = i1 = E/(R1 + R3 + R4) - Uc2 = Ur3 Добавлено через 1 минуту Сообщение от pharshape Вопрос же другой Вы правы. 0