Уравнения Кирхгофа для цепи переменного тока

@zorgo · Регистрация: 01.03.2014

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Уравнения Кирхгофа для цепи переменного тока

Для этой цепи мне нужно составить уравнение Кирхгофа для мгновенных значений,
и уравнения Кирхгофа для комплексных действующих значений. Что это вообще и как это делается?

OldFedor · 23.05.2014, 09:06

Сообщение от zorgo

Что это вообще...

Это цепь переменного тока.

Сообщение от zorgo

...и как это делается?

Просто открывается учебник и тупо, формально записываются уравнения по известным правилам.
Потом подставляются значения и система уравнений решается известным Вам способом.

Правда просто?
Загляните в учебник Бессонова - там все это есть.

@Hant · 23.05.2014, 09:10

Тебе советовали почитать Бессонова ТОЭ.
Но ты книжки читать не хочешь, а зря, там ответы на все твои вопросы.

@zorgo · 28.05.2014, 23:05 **[ТС]**

Извините, если Вас задолбал, но бы если Бессонов был аксиомой... Я его прочел, но не смог выделить из всей шелухи ответы на мои вопросы... Поэтому вынужден попросить Вас еще раз о помощи.

OldFedor · 29.05.2014, 10:39

Выбираем направления токов.

I3 + I2 - J1= 0, (1): I2 = J1 - I3
I6 - I3 - J5 = 0, (2): I6 = I3 + J5
J1 - I2 - I5 = 0, (3)
J5 + I5 - I6 = 0, (4)

(2) + (4): I3 = I5, (5)

- I6z6 - I5z5 + I2z2 = E2 - E3
- (I3 + J5)z6 - I3z5 + (J1 - I3)z2 = E2 - E3
- I3z6 - J5z6 - I3z5 + J1z2 - I3z2 = E2 - E3
I3(-z6 - z5 - z2) = E2 - E3 - J1z2 + J5z6
I3 = (- E2 + E3 + J1z2 - J5z6)/(z6 + z5 + z2)

@zorgo · 29.05.2014, 17:27 **[ТС]**

Здорово! Спасибо, а почему на R4 стоит i5?

Добавлено через 9 минут
i5 разве не ровно J5?

Добавлено через 2 часа 12 минут
У меня дано одно сопротивление на всю цепь! Как это!?

OldFedor · 29.05.2014, 17:32

Сообщение от zorgo

а почему на R4 стоит i5?

Не на, а через. Да хоть i10! Напишите i4.

Сообщение от zorgo

i5 разве не ровно J5?

При моих обозначениях - нет.

Сообщение от zorgo

У меня дано одно сопротивление на всю цепь! Как это!?

А я откуда знаю?

@zorgo · 02.06.2014, 18:34 **[ТС]**

Вот у меня тут J1= 1.414sinwt, J2= 0.707coswt и при нахождении I3 получается огромное тригонометрическое выражение, которое я не могу упростить... Мне так и оставить, подставлять такое I3 везде, или есть способ упростить?

OldFedor · 02.06.2014, 19:06

Сообщение от zorgo

при нахождении I3 получается огромное тригонометрическое выражение

Не может быть. Ищите ошибку.

@zorgo · 02.06.2014, 20:21 **[ТС]**

Я могу во время расчетов представить t=0, чтобы sin и cos сократить?

OldFedor · 02.06.2014, 20:29

Сообщение от zorgo

чтобы sin и cos сократить?

Не понял.

@zorgo · 03.06.2014, 17:55 **[ТС]**

В Вашей формуле фигурируют J1 и J5. У меня в условии J1= 1,414 sin wt, а J5= 0,707 cos wt. Поэтому у меня I3 равен тригонометрическому выражению. Вот я и спрашиваю, могу я t принять за 0, чтобы sin и cos принять за 0 и 1?

OldFedor · 03.06.2014, 18:10

Сообщение от zorgo

Вот я и спрашиваю, могу я t принять за 0

Господи! Да зачем.
Все прекрасно решается через комплексы.

@zorgo · 03.06.2014, 18:14 **[ТС]**

Сообщение от OldFedor

Все прекрасно решается через комплексы.

Это как?

OldFedor · 03.06.2014, 18:43

Как обычно.
Решаете уравнения и подставляете свои данные, но в виде комплексных величин.
Посмотрите в Бессонове.

@zorgo · 19.06.2014, 17:43 **[ТС]**

Мне нужно найти потенциал в узле 3, я делаю это так:
Ф0 = 0
Ф1 = Е3
Ф2(g12+g23)-Ф1g12-Ф3g23 = -E2g12+J1
Ф3g23-Ф2g23 = J5

где g12= 1/R2 + 1/jXc2
g23= 1/R4 + 1/jXL4

Все верно или как?

@zorgo · 19.06.2014, 17:50 **[ТС]**

Там где I6 разрыв

OldFedor · 19.06.2014, 18:05

Сообщение от zorgo

Мне нужно найти потенциал в узле 3

Вы же по Кирхгофу решали.
Если новый вопрос - новая тема.

OldFedor 7484 / 4148 / 474 Регистрация: 25.08.2012 Сообщений: 11,529 Записей в блоге: 11
	02.06.2014, 20:29	11
	Сообщение от zorgo чтобы sin и cos сократить? Не понял. 0

OldFedor 7484 / 4148 / 474 Регистрация: 25.08.2012 Сообщений: 11,529 Записей в блоге: 11
	03.06.2014, 18:10	13
	Сообщение от zorgo Вот я и спрашиваю, могу я t принять за 0 Господи! Да зачем. Все прекрасно решается через комплексы. 0

OldFedor 7484 / 4148 / 474 Регистрация: 25.08.2012 Сообщений: 11,529 Записей в блоге: 11
	03.06.2014, 18:43	15
	Как обычно. Решаете уравнения и подставляете свои данные, но в виде комплексных величин. Посмотрите в Бессонове. 1

@zorgo 8 / 8 / 1 Регистрация: 01.03.2014 Сообщений: 166
	19.06.2014, 17:43 [ТС]	16
	Мне нужно найти потенциал в узле 3, я делаю это так: Ф0 = 0 Ф1 = Е3 Ф2(g12+g23)-Ф1g12-Ф3g23 = -E2g12+J1 Ф3g23-Ф2g23 = J5 где g12= 1/R2 + 1/jXc2 g23= 1/R4 + 1/jXL4 Все верно или как? 0

OldFedor 7484 / 4148 / 474 Регистрация: 25.08.2012 Сообщений: 11,529 Записей в блоге: 11
	23.05.2014, 09:06	2
	Сообщение от zorgo Что это вообще... Это цепь переменного тока. Сообщение от zorgo ...и как это делается? Просто открывается учебник и тупо, формально записываются уравнения по известным правилам. Потом подставляются значения и система уравнений решается известным Вам способом. Правда просто? Загляните в учебник Бессонова - там все это есть. 2

@Hant 4232 / 2866 / 727 Регистрация: 16.09.2012 Сообщений: 11,611
	23.05.2014, 09:10	3
	Тебе советовали почитать Бессонова ТОЭ. Но ты книжки читать не хочешь, а зря, там ответы на все твои вопросы. 0

@zorgo 8 / 8 / 1 Регистрация: 01.03.2014 Сообщений: 166
	28.05.2014, 23:05 [ТС]	4
	Извините, если Вас задолбал, но бы если Бессонов был аксиомой... Я его прочел, но не смог выделить из всей шелухи ответы на мои вопросы... Поэтому вынужден попросить Вас еще раз о помощи. 0

OldFedor 7484 / 4148 / 474 Регистрация: 25.08.2012 Сообщений: 11,529 Записей в блоге: 11
	29.05.2014, 10:39	5
	Сообщение было отмечено raxp как решение Решение Выбираем направления токов. I3 + I2 - J1= 0, (1): I2 = J1 - I3 I6 - I3 - J5 = 0, (2): I6 = I3 + J5 J1 - I2 - I5 = 0, (3) J5 + I5 - I6 = 0, (4) (2) + (4): I3 = I5, (5) - I6z6 - I5z5 + I2z2 = E2 - E3 - (I3 + J5)z6 - I3z5 + (J1 - I3)z2 = E2 - E3 - I3z6 - J5z6 - I3z5 + J1z2 - I3z2 = E2 - E3 I3(-z6 - z5 - z2) = E2 - E3 - J1z2 + J5z6 I3 = (- E2 + E3 + J1z2 - J5z6)/(z6 + z5 + z2) 2

@zorgo 8 / 8 / 1 Регистрация: 01.03.2014 Сообщений: 166
	29.05.2014, 17:27 [ТС]	6
	Здорово! Спасибо, а почему на R4 стоит i5? Добавлено через 9 минут i5 разве не ровно J5? Добавлено через 2 часа 12 минут У меня дано одно сопротивление на всю цепь! Как это!? 0

OldFedor 7484 / 4148 / 474 Регистрация: 25.08.2012 Сообщений: 11,529 Записей в блоге: 11
	29.05.2014, 17:32	7
	Сообщение от zorgo а почему на R4 стоит i5? Не на, а через. Да хоть i10! Напишите i4. Сообщение от zorgo i5 разве не ровно J5? При моих обозначениях - нет. Сообщение от zorgo У меня дано одно сопротивление на всю цепь! Как это!? А я откуда знаю? 2

@zorgo 8 / 8 / 1 Регистрация: 01.03.2014 Сообщений: 166
	02.06.2014, 18:34 [ТС]	8
	Вот у меня тут J1= 1.414sinwt, J2= 0.707coswt и при нахождении I3 получается огромное тригонометрическое выражение, которое я не могу упростить... Мне так и оставить, подставлять такое I3 везде, или есть способ упростить? 0

OldFedor 7484 / 4148 / 474 Регистрация: 25.08.2012 Сообщений: 11,529 Записей в блоге: 11
	02.06.2014, 19:06	9
	Сообщение от zorgo при нахождении I3 получается огромное тригонометрическое выражение Не может быть. Ищите ошибку. 2

@zorgo 8 / 8 / 1 Регистрация: 01.03.2014 Сообщений: 166
	02.06.2014, 20:21 [ТС]	10
	Я могу во время расчетов представить t=0, чтобы sin и cos сократить? 0

@zorgo 8 / 8 / 1 Регистрация: 01.03.2014 Сообщений: 166
	03.06.2014, 17:55 [ТС]	12
	В Вашей формуле фигурируют J1 и J5. У меня в условии J1= 1,414 sin wt, а J5= 0,707 cos wt. Поэтому у меня I3 равен тригонометрическому выражению. Вот я и спрашиваю, могу я t принять за 0, чтобы sin и cos принять за 0 и 1? 0

	19.06.2014, 18:05

@zorgo 8 / 8 / 1 Регистрация: 01.03.2014 Сообщений: 166
	03.06.2014, 18:14 [ТС]	14
	Сообщение от OldFedor Все прекрасно решается через комплексы. Это как? 0

@zorgo 8 / 8 / 1 Регистрация: 01.03.2014 Сообщений: 166
	19.06.2014, 17:50 [ТС]	17
	Там где I6 разрыв 0

OldFedor 7484 / 4148 / 474 Регистрация: 25.08.2012 Сообщений: 11,529 Записей в блоге: 11
	19.06.2014, 18:05	18
	Сообщение от zorgo Мне нужно найти потенциал в узле 3 Вы же по Кирхгофу решали. Если новый вопрос - новая тема. 1

Уравнения Кирхгофа для цепи переменного тока

Решение