Преобразование схемы

@Spriter95 · Регистрация: 16.12.2014

Если составлять уравнения по 1-му и 2-му закону Кирхгофа, то получится, что матрица не квадратная, так как 9 токов и 10 уравнений. Подскажите, как преобразовать схему так, чтобы было одинаковое количество токов и уравнений.

OldFedor · 29.03.2015, 13:32

I4 - нет, d и e - один узел, как и b, c и f. Токов I8,9 тоже нет.

mFedor · 29.03.2015, 13:43

Кстати и I5 тоже нет. Резистор закорочен.

OldFedor · 29.03.2015, 13:44

Ну да, верно.

@Spriter95 · 29.03.2015, 15:28 **[ТС]**

Попытался найти токи методом контурных токов и законами Кирхгофа, ответы не сходятся. В чём может быт ошибка?

Законы Кирхгофа:
Узла а: -I1-I2+I6=0
Узла b: -I1+I5+I3=0
Узла с: I5-I6+I4=0
Контур 1: -I1*R1-I5*R6=-E1
Контур 2: I2*R2=E2
Контур 3: -I3(R4+R3)+I5*R6=-E3

Метод контурных токов:

J11(R1+R6)-J33*R6=-E1-E2
J22*R2=E2
J33(R3+R4+R6)-J11*R6=-E3

I1=-J11
I2=J22
..........

OldFedor · 29.03.2015, 15:36

c и d - один узел. Тока I4 нет.

@Spriter95 · 29.03.2015, 15:52 **[ТС]**

т.е.
Узла а: -I1-I2+I6=0
Узла b: -I1+I5+I3=0
Узла с: I5-I6+I2=0
Контур 1: -I1*R1-I5*R6=-E1
Контур 2: I2*R2=E2
Контур 3: -I3(R4+R3)+I5*R6=-E3
Тогда матрица не будет квадратной, будет 6 уравнений и 5 токов.

OldFedor · 29.03.2015, 16:03

Сообщение от Spriter95

I5-I6+I2=0

I5 - I6 + I2 + I3 = 0

Сообщение от Spriter95

Тогда матрица не будет квадратной, будет 6 уравнений и 5 токов.

Достаточно двух уров по 1-му закону.

@Spriter95 · 29.03.2015, 16:31 **[ТС]**

Спасибо, всё сошлось

@Spriter95 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.12.2014 Сообщений: 72
		1
	Преобразование схемы 29.03.2015, 13:06. Просмотров 1045. Ответов 8 Метки нет (Все метки) Если составлять уравнения по 1-му и 2-му закону Кирхгофа, то получится, что матрица не квадратная, так как 9 токов и 10 уравнений. Подскажите, как преобразовать схему так, чтобы было одинаковое количество токов и уравнений. 0 Миниатюры

OldFedor 7479 / 4143 / 474 Регистрация: 25.08.2012 Сообщений: 11,527 Записей в блоге: 11
	29.03.2015, 13:32	2
	I4 - нет, d и e - один узел, как и b, c и f. Токов I8,9 тоже нет. 0

mFedor 226 / 164 / 58 Регистрация: 08.01.2015 Сообщений: 764 Записей в блоге: 1
	29.03.2015, 13:43	3
	Кстати и I5 тоже нет. Резистор закорочен. 0

OldFedor 7479 / 4143 / 474 Регистрация: 25.08.2012 Сообщений: 11,527 Записей в блоге: 11
	29.03.2015, 13:44	4
	Ну да, верно. 0

@Spriter95 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.12.2014 Сообщений: 72
	29.03.2015, 15:28 [ТС]	5
	Попытался найти токи методом контурных токов и законами Кирхгофа, ответы не сходятся. В чём может быт ошибка? Законы Кирхгофа: Узла а: -I1-I2+I6=0 Узла b: -I1+I5+I3=0 Узла с: I5-I6+I4=0 Контур 1: -I1R1-I5R6=-E1 Контур 2: I2R2=E2 Контур 3: -I3(R4+R3)+I5R6=-E3 Метод контурных токов: J11(R1+R6)-J33R6=-E1-E2 J22R2=E2 J33(R3+R4+R6)-J11*R6=-E3 I1=-J11 I2=J22 .......... 0 Миниатюры

OldFedor 7479 / 4143 / 474 Регистрация: 25.08.2012 Сообщений: 11,527 Записей в блоге: 11
	29.03.2015, 15:36	6
	c и d - один узел. Тока I4 нет. 0

@Spriter95 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.12.2014 Сообщений: 72
	29.03.2015, 15:52 [ТС]	7
	т.е. Узла а: -I1-I2+I6=0 Узла b: -I1+I5+I3=0 Узла с: I5-I6+I2=0 Контур 1: -I1R1-I5R6=-E1 Контур 2: I2R2=E2 Контур 3: -I3(R4+R3)+I5R6=-E3 Тогда матрица не будет квадратной, будет 6 уравнений и 5 токов. 0

OldFedor 7479 / 4143 / 474 Регистрация: 25.08.2012 Сообщений: 11,527 Записей в блоге: 11
	29.03.2015, 16:03	8
	Сообщение было отмечено Spriter95 как решение Решение Сообщение от Spriter95 I5-I6+I2=0 I5 - I6 + I2 + I3 = 0 Сообщение от Spriter95 Тогда матрица не будет квадратной, будет 6 уравнений и 5 токов. Достаточно двух уров по 1-му закону. 0

@Spriter95 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.12.2014 Сообщений: 72
	29.03.2015, 16:31 [ТС]	9
	Спасибо, всё сошлось 0

Опции темы

Преобразование схемы

Решение