Найти сопротивление

@Генрисон · Регистрация: 30.10.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Найти сопротивление $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{R}_{x}$ , если при включенном сопротивлении $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{R}_{0}$ = 12 Ом вольтметр показывает напряжение 24 В, а при отключенном 30 В. Сопротивление вольтметра принять равным бесконечности. L=50 мГ, С= 4 мкФ.
Подскажите,с чего начать решение ?
Задача ступор вызвала.

@A_Santik · 15.02.2016, 00:44

Обозначим S=jw
Обозначим Z1=SL+Rx
Обозначим Z2=(1/SC*R0)/(1/SC+R0)
Тогда ток I=E/(Z1+Z2)
V1=I*Z2=E*Z2/(Z1+Z2)

Во втором случае Z2=1/SC
I=E/(SL+Rx+1/SC)
V2=E/[(SL+Rx+1/SC)/SC]

Найдем V1/V2= Z2*[(SL+Rx+1/SC)/SC]/(Z1+Z2)=24/30=4/5
Из этого уравнения найдём Rx.

@Hant · 15.02.2016, 07:55

Сообщение от Генрисон

Подскажите,с чего начать решение ?

Чтобы начать решение, надо получить нормальное условие задачи.
Для этого надо указать какой ток в цепи-постоянный или переменный. Если переменный, то указать частоту.
А уже после этого приступать к расчётам.

Добавлено через 3 минуты

Сообщение от A_Santik

Обозначим Z1=SL+Rx

Это в каком учебнике так обозначают. Или это собственное ноу-хау?

@A_Santik · 15.02.2016, 09:36

Сообщение от Hant

Это в каком учебнике так обозначают. Или это собственное ноу-хау?

Да видел в каком-то учебнике. Удобно пользоваться.
Но ещё удобнее, если впоследствии надо к цифровому фильтру перейти

Моё ноу-хау - это запись вида С||R. Вот такого в классических учебниках точно не видел. (А если видел, то забыл. ТОЭ изучал почти 40 лет назад)

@Hant · 15.02.2016, 10:01

Сообщение от A_Santik

Да видел в каком-то учебнике. Удобно пользоваться.

Комплексные числа записываются обычно так: a+jb, а сопротивления в общем виде:
Z=R+j(X_L-X_C).

@A_Santik · 15.02.2016, 11:36

Сообщение от Hant

Комплексные числа записываются обычно так: a+jb, а сопротивления в общем виде:
Z=R+j(XL-XC).

А чем хуже Z=R+SL+1/(SC)=(LCS^2+RCS+1)/(SC) ???
Отсюда очень легко определить комплексную передаточную характеристику по схеме ТС при отключенном R0
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?H(s)=\frac{1}{LCS^2+RCS+1}$
и если необходимо, легко перейти к перейти к комплексной передаточной характеристике H(z) цифрового фильтра.

Добавлено через 1 час 8 минут
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?H(z)=\frac{B_0+B_1z^{-1}+B_2z^{-2}}{A_0+A_1z^{-1}+A_2z^{-2}}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{bmatrix}B_0\\ B_1\\ B_2\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}1 & 1&1 \\ -2 & 0& 2\\ 1 & -1 & 1\end{bmatrix}\cdot\begin{bmatrix}0\\ 0\\ 1\end{bmatrix}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{bmatrix}A_0\\ A_1\\ A_2\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}1 & 1&1 \\ -2 & 0& 2\\ 1 & -1 & 1\end{bmatrix}\cdot\begin{bmatrix}LC\\ RC\\ 1\end{bmatrix}$

@Hant · 15.02.2016, 12:47

Сообщение от A_Santik

легко перейти к перейти к комплексной передаточной характеристике H(z) цифрового фильтра.

А это каким боком или раком к этой задаче?

@A_Santik · 15.02.2016, 13:02

Сообщение от Hant

А это каким боком или раком к этой задаче?

А почти никаким... Только студенты, которые привыкли записывать

Сообщение от Hant

Z=R+j(XL-XC).

почему-то потом имеют дикие проблемы при переходе к цифровым фильтрам...
Вот интересно, почему?
Это лишь иллюстрация расчёта в S- плоскости с последующим удобным переходом в z- плоскость.
Hant, Вы так и не ответили, почему запись Z=R+SL+1/(SC) хуже, чем "православная" запись Z=R+j(XL-XC).

@Hant · 15.02.2016, 13:14

Сообщение от A_Santik

Вы так и не ответили, почему запись Z=R+SL+1/(SC) хуже, чем "православная" запись Z=R+j(XL-XC).

Потому, что как шулер, передёрнул карты.

Сообщение от A_Santik

Обозначим Z1=SL+Rx

Разницу улавливаешь? Сначала пишется вещественная часть, а потом мнимая. Только не надо ничего говорить про переместительный закон.

@A_Santik · 15.02.2016, 13:47

Сообщение от Hant

Сначала пишется вещественная часть, а потом мнимая.

Мне вот без разницы...
Доводы Ваши в пользу "классической" записи, мягко говоря, не очень убедительны.
А запись вида Z=SL+Rx+1/(SC) позволяет:
сохранить естественный порядок следования элементов (как на схеме)
избавиться от мнимой единицы в явном виде (и последующих операций с ней)
избавиться от знака "-" при описании комплексного сопротивления конденсатора.
Причём эти преимущества будут тем очевиднее, чем выше порядок фильтра.

Сообщение от Hant

Потому, что как шулер, передёрнул карты.

Это серьёзное обвинение. Доказать сможешь?

@Генрисон 4 / 3 / 1 Регистрация: 30.10.2012 Сообщений: 347
		1
	Найти сопротивление 14.02.2016, 21:11. Показов 1231. Ответов 9 Метки нет (Все метки) Найти сопротивление $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{R}_{x}$ , если при включенном сопротивлении $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{R}_{0}$ = 12 Ом вольтметр показывает напряжение 24 В, а при отключенном 30 В. Сопротивление вольтметра принять равным бесконечности. L=50 мГ, С= 4 мкФ. Подскажите,с чего начать решение ? Задача ступор вызвала. Миниатюры 0

@A_Santik 148 / 129 / 18 Регистрация: 29.04.2015 Сообщений: 626
	15.02.2016, 00:44	2
	Обозначим S=jw Обозначим Z1=SL+Rx Обозначим Z2=(1/SCR0)/(1/SC+R0) Тогда ток I=E/(Z1+Z2) V1=IZ2=EZ2/(Z1+Z2) Во втором случае Z2=1/SC I=E/(SL+Rx+1/SC) V2=E/[(SL+Rx+1/SC)/SC] Найдем V1/V2= Z2[(SL+Rx+1/SC)/SC]/(Z1+Z2)=24/30=4/5 Из этого уравнения найдём Rx. 1

@Hant 4231 / 2865 / 727 Регистрация: 16.09.2012 Сообщений: 11,611
	15.02.2016, 07:55	3
	Сообщение от Генрисон Подскажите,с чего начать решение ? Чтобы начать решение, надо получить нормальное условие задачи. Для этого надо указать какой ток в цепи-постоянный или переменный. Если переменный, то указать частоту. А уже после этого приступать к расчётам. Добавлено через 3 минуты Сообщение от A_Santik Обозначим Z1=SL+Rx Это в каком учебнике так обозначают. Или это собственное ноу-хау? 0

@A_Santik 148 / 129 / 18 Регистрация: 29.04.2015 Сообщений: 626
	15.02.2016, 09:36	4
	Сообщение от Hant Это в каком учебнике так обозначают. Или это собственное ноу-хау? Да видел в каком-то учебнике. Удобно пользоваться. Но ещё удобнее, если впоследствии надо к цифровому фильтру перейти Моё ноу-хау - это запись вида С\|\|R. Вот такого в классических учебниках точно не видел. (А если видел, то забыл. ТОЭ изучал почти 40 лет назад) 0

@Hant 4231 / 2865 / 727 Регистрация: 16.09.2012 Сообщений: 11,611
	15.02.2016, 10:01	5
	Сообщение от A_Santik Да видел в каком-то учебнике. Удобно пользоваться. Комплексные числа записываются обычно так: a+jb, а сопротивления в общем виде: Z=R+j(X_L-X_C). 0

@A_Santik 148 / 129 / 18 Регистрация: 29.04.2015 Сообщений: 626
	15.02.2016, 11:36	6
	Сообщение от Hant Комплексные числа записываются обычно так: a+jb, а сопротивления в общем виде: Z=R+j(XL-XC). А чем хуже Z=R+SL+1/(SC)=(LCS^2+RCS+1)/(SC) ??? Отсюда очень легко определить комплексную передаточную характеристику по схеме ТС при отключенном R0 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?H(s)=\frac{1}{LCS^2+RCS+1}$ и если необходимо, легко перейти к перейти к комплексной передаточной характеристике H(z) цифрового фильтра. Добавлено через 1 час 8 минут $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?H(z)=\frac{B_0+B_1z^{-1}+B_2z^{-2}}{A_0+A_1z^{-1}+A_2z^{-2}}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{bmatrix}B_0\\ B_1\\ B_2\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}1 & 1&1 \\ -2 & 0& 2\\ 1 & -1 & 1\end{bmatrix}\cdot\begin{bmatrix}0\\ 0\\ 1\end{bmatrix}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{bmatrix}A_0\\ A_1\\ A_2\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}1 & 1&1 \\ -2 & 0& 2\\ 1 & -1 & 1\end{bmatrix}\cdot\begin{bmatrix}LC\\ RC\\ 1\end{bmatrix}$ 0

@Hant 4231 / 2865 / 727 Регистрация: 16.09.2012 Сообщений: 11,611
	15.02.2016, 12:47	7
	Сообщение от A_Santik легко перейти к перейти к комплексной передаточной характеристике H(z) цифрового фильтра. А это каким боком или раком к этой задаче? 0

@A_Santik 148 / 129 / 18 Регистрация: 29.04.2015 Сообщений: 626
	15.02.2016, 13:02	8
	Сообщение от Hant А это каким боком или раком к этой задаче? А почти никаким... Только студенты, которые привыкли записывать Сообщение от Hant Z=R+j(XL-XC). почему-то потом имеют дикие проблемы при переходе к цифровым фильтрам... Вот интересно, почему? Это лишь иллюстрация расчёта в S- плоскости с последующим удобным переходом в z- плоскость. Hant, Вы так и не ответили, почему запись Z=R+SL+1/(SC) хуже, чем "православная" запись Z=R+j(XL-XC). 0

@Hant 4231 / 2865 / 727 Регистрация: 16.09.2012 Сообщений: 11,611
	15.02.2016, 13:14	9
	Сообщение от A_Santik Вы так и не ответили, почему запись Z=R+SL+1/(SC) хуже, чем "православная" запись Z=R+j(XL-XC). Потому, что как шулер, передёрнул карты. Сообщение от A_Santik Обозначим Z1=SL+Rx Разницу улавливаешь? Сначала пишется вещественная часть, а потом мнимая. Только не надо ничего говорить про переместительный закон. 0

@A_Santik 148 / 129 / 18 Регистрация: 29.04.2015 Сообщений: 626
	15.02.2016, 13:47	10
	Сообщение от Hant Сначала пишется вещественная часть, а потом мнимая. Мне вот без разницы... Доводы Ваши в пользу "классической" записи, мягко говоря, не очень убедительны. А запись вида Z=SL+Rx+1/(SC) позволяет: сохранить естественный порядок следования элементов (как на схеме) избавиться от мнимой единицы в явном виде (и последующих операций с ней) избавиться от знака "-" при описании комплексного сопротивления конденсатора. Причём эти преимущества будут тем очевиднее, чем выше порядок фильтра. Сообщение от Hant Потому, что как шулер, передёрнул карты. Это серьёзное обвинение. Доказать сможешь? 0

Опции темы