Расчет цепей постоянного тока (получается только методом контурных токов)

Здравствуйте. Решаю классическое задание по отц. Нашел токи методом контурных токов.
А вот методом Кирхгофа не получается - начинаю проверят результат по первому закону кирхгофа - не сходится сумма втекающих и вытекающих токов в узлах. Метод узловых напряжений тоже не получается.

Метод Кирхгофа
I – I2 – I3 = 0 уравнение по 1у закону Кирхгофа для точки А
I3 + J + I1 – I4 = 0 уравнение по 1у закону Кирхгофа для точки BC
E3 – E2 – E1 = I3*R3 – I1*R1 – I2*R2 уравнение по 2у закону Кирхгофа для I контура
E1 = I4*R4 + I1*R1 уравнение по 2у закону Кирхгофа для II контура
E2 = I2*R2 + I*R уравнение по 2у закону Кирхгофа для III контура


I – I2 – I3 = 0
I3 + J + I1 – I4 = 0
40*I3 – 30*I1 – 25*I2= -14 -
60*I4 + 30*I1 = 18 + 2.3*30 = 87
25*I2 + 20*I = 28

0*I1 – 1*I2 – 1*I3 +0*I4 + 1*I = 0
1*I1 + 0*I2 + 1*I3 – 1*I4 + 0*I = -J = -2.3
– 30*I1 – 25*I2 + 40*I3 +0*I4 + 0*I= -14
30*I1 + 0*I2 + 0*I3 + 60*I4 + 0*I = 18
0*I1 + 25*I2 + 0*I3 + 0*I4 + 20*I = 28



Метод контурных токов(полученные уравнения)
Всего в данной схеме три независимых контура:
I контур – A-B-C-E-F-A (независимая ветвь A-B-C);
II контур – C-D-E (независимая ветвь C-D);
III контур – A-F-E-D-A (независимая ветвь D-R-A через резистор R).

E3 – E2 – E1 = I11*( R3 + R1 + R2) - I22*(R1) - I33*(R2) – J I контур
E1 = I22*(R4 + R1) – J*R1 II контур
E2 = I33*(R2 + R) – I11*R2 III контур

Получаем систему уравнений вида A*X=B
I11*( R3 + R1 + R2) - I22*(R1) - I33*(R2) = E3 – E2 – E1 + J
I22*(R4 + R1) = E1 + J*R1
I33*(R2 + R) – I11*R2 = E2

I1 = I22 – I11 – J = 2.06 (A)
I2 = I33 – I11 = -0.23 (A)
I3 = I11 = 1.2 (A)
I4 = I22 = 5.56 (A)
I = I33 = 0.97 (A)

Метод узловых потенциалов
φ1G11 - φ2G12 = ∑_1 E_k G_k+∑_1 J
-φ1G21 + φ2G22 = ∑_2 E_k G_k+∑_2 J

G11 = 1/R3 + 1/R2 + 1/R = 1/40 + 1/25 + 1/20 = 0.025 + 0.04 +0.05= 0.115
G22 = 1/R3 + 1/R2 + 1/R4 = 0.025 + 0.04 + 0.016 = 0.078
G12 = G21 = 1/R3 = 0.025
∑_1 E_k G_k=- E_3/R_3 - E_2/R_2 = -0.8-1.12= -1.92
∑_2 E_k G_k= E_3/R_3 + E_1/R_1 = 0.8+0.6= 1.4
∑_2 J=2.3 A

0.115φ1 – 0.025φ2 = -1.92
-0.025φ1 + 0.078φ2 = 1.4+2.3=3.7

Миниатюры

   

0

E1,B E2,B E3,B J,A R1,Ом R2,Ом R3,Ом R4,Ом R,Ом
18 28 32 2.3 30 25 40 60 20

0

Исходные данные

Миниатюры

 

0

В методе контурных токов Вы неправильно учитываете в уравнениях источник тока.
Вам надо составить контур в который входит источник тока, и ток этого контура равен току источника тока.

Сообщение от Крупнов G22 = 1/R3 + 1/R2 + 1/R4 = 0.025 + 0.04 + 0.016 = 0.078

G22 = 1/R3 + 1/R1 + 1/R4

0

Вы не могли бы мне дать ссылку на пример, где есть контур с источником тока. Я по книгам так и не разобрался.

Добавлено через 19 минут
Подскажите пожалуйста, уравнения для расчета методом законов Кирхгофа и методом узловых напряжений правильно составлены?

0

Сообщение от Крупнов уравнения для расчета методом законов Кирхгофа и методом узловых напряжений правильно составлены?

Я перечислил ошибки, которые увидел. Арифметику не проверял.

Сообщение от Крупнов Вы не могли бы мне дать ссылку на пример, где есть контур с источником тока. Я по книгам так и не разобрался.

Нас 40 лет назад учили по БЕССОНОВУ.
Просто составьте еще один контур, проходящий через источник тока (например J-R4 ), Величина тока в этом контуре считается известной и равной величине источника тока. И учтите действие этого контурного тока.

0

Но ведь ток источника J учтен в первом и втором контуре?!

В примерах с источником тока нигде нет отдельного независимого контура, в котором уникальной ветвью является ветвь с источником тока?

Если добавляется новый контур, то существующие контуры и их уравнения не изменяются?

0

Сообщение от Крупнов В примерах с источником тока нигде нет отдельного независимого контура, в котором уникальной ветвью является ветвь с источником тока?

Просто Вы какие-то дурацкие примеры смотрите
Посмотрите http://rgr-toe.ru/articles/z_ec/r1/r1.3/
PS Googl-ить совсем не умеете что-ли? За 10 c нашел эту ссылку с первой попытки

0

У меня затруднение вызывает то, что в решаемой задаче три параллельных ветви:
С источником ЭДС Е1
С резистором R4
С источником тока J.
И я не понимаю, как в таком случае расположить контуры. Я верно понял, что четыре контура?

Миниатюры

 

0

Сообщение от Крупнов Я верно понял, что четыре контура?

Контура то 4. Только контуры надо провести так чтобы через источник тока проходил всего 1 контур.
Уж если не хватает воображения, то поменяйте местами ветви с J и R4 на рисунке, чтобы источник тока был скраю, и будет Вам "счастье"

1

Всего в данной схеме четыре контура:
I контур – A-BC-E1-FED-A
II контур – FED –R1-E1-BC-E (независимая ветвь C-D);
III контур – FED –BC-J-FED(независимая ветвь D-R-A через резистор R).
IV контур – A-R2-FED-R-A

I11*(R1+R2+R3)-I22*R1-I44*R2=E3-E1-E2
I22*(R4+R1)+J*R4-I11*R1=E1
I33=J=2.3
I44*(R2+R) –I11(R2)=E2

95*I11-30*I22-25*I44=-14
-30*I1+90*I22=18-138=-120
I33=2.3
-25*I11+45*I44=28

РЕШАЮ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ И ПОЛУЧАЮ


I11=-0.541
I22=-1.514
I33=2.3
I44=0.322

I1 = I22-I11 =-1.514+0.541= -0.973
I2=I44-I11=0.322+0.541=0.863
I3=I11= -0.541
I4=I22+I33=-1.514+2.3= 0.786
I=I44=0.322

Миниатюры

 

0

РЕШЕНО УРА!!!

Добавлено через 5 минут
Спасибо большое, SSC

0