16 / 8 / 3
Регистрация: 22.04.2016
Сообщений: 250
1

Расчет сложной цепи однофазного тока

05.08.2022, 00:19. Показов 271. Ответов 2

Здравствуйте!

Решая задачу по ТОЭ столкнулся с трудностью, которую не могу объяснить. Возможно ктото заметит ошибку и подскажет.

Условие задачи: К сварочному участку по кабельной линии электропередачи, имеющей сопротивления Rc и Xc , подводится электрическая энергия от источника с напряжением U . На участке установлено электрооборудование с напряжением питания Uп:
1. сварочные трансформаторы;
2. группа асинхронных двигателей – привод транспортеров;
3. нагревательные печи.
Расчет сложной цепи однофазного тока

Данные цепи: Uп=220 В, Rc=2 Ом, Хc=1.5 Ом, R1=15 Ом, coshttps://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varphi_1=0.7, R2=5 Ом, X2=10 Ом, R3=15 Ом
Требуется:
1. Вычислить необходимые параметры схемы замещения каждой группы потребителей и линии электропередачи. Построить треугольники сопротивлений.
2. Записать в комплексном виде сопротивления каждой группы потребителей и линии электропередачи.
3. Вычислить токи на всех участках цепи, напряжение в начале линии, а также активную, реактивную и полную мощность цепи и
отдельных групп потребителей.
4. По результатам расчетов построить векторную диаграмму токов и напряжений для всей цепи.
5. Определить потерю напряжения и мощности в линии электропередачи.
6. Рассчитать емкость батареи конденсаторов, которую необходимо подключить параллельно электрооборудованию для поднятия его коэффициента мощности до 1
7. Произвести проверку правильности расчетов составлением уравнения баланса полных мощностей для расчетной схемы.
Решение:
Определим параметры линии электропередачи:
полное сопротивление https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Z_c=\sqrt{R_c^2+X_c^2}=\sqrt{2^2+1.5^2}=2.5 Ом
коэффициент мощности https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?cos\varphi_c=R_c/Z_c=2/2.5=0.8
угол смещения фазы полного сопротивления https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varphi_c=arctg(-X_c/R_c)=arctg(-1.5/2)=-36.869^o (Xc с минусом потому, что реактивно-емкостное сопротивление)
полное сопротивление линии в показательной комплексной форме https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Z_c=2.5*e^{-j36.869}
Определим параметры участков цепи (без балансирующего конденсатора X4):
полное сопротивление участка 1: https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Z_1=R_1/cos\varphi_1=15/0.7=21.4285 Ом
реактивное сопротивление участка 1: https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X_1=\sqrt{Z_1^2-R_1^2}=\sqrt{21.4285^2-15^2}=\sqrt{234.1806}=15.303 Ом
угол смещения фазы на участке 1: https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varphi_1=arccos(0.7)=45.572^o
полное сопротивление на участке 2: https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Z_2=\sqrt{R_2^2+X_2^2}=\sqrt{5^2+10^2}=\sqrt{125}=11.18 Ом
коэффициент мощности на участке 2: https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?cos\varphi_2=R_2/Z_2=5/11.18=0.4472
угол смещения фазы для участка 2: https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varphi_2=arctg(X_2/R_2)=arctg(10/5)=arctg(2)=63.4349^o
полное сопротивление участка 3: https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Z_3=R_3=15 Ом (угол смещения 0, реактивных составляющих нет)
Составим выражения полных сопротивлений участков в показательной комплексной форме:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Z_1=21.4285*e^{+j45.572}, https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Z_2=11.18*e^{+j63.435}, https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Z_3=15*e^{+j0}
Определим токи для участков цепи в показательной комплексной форме (напряжение Uп для всех участков одинаковое):
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?I_1=Un/Z_1=220*e^{+j0}/21.4285*e^{+j45.572}=10.2667*e^{-j45.572}
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?I_2=Un/Z_2=220*e^{+j0}/11.18*e^{+j63.4349}=19.6779*e^{-j63.4349}
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?I_3=Un/Z_3=220*e^{+j0}/15*e^{+j0}=14.67*e^{+j0}
Определим ток цепи через уравнение узловых токов для узла (а) по 1му правилу Кирхгофа:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?I_c=I_1+I_2+I_3=10.2667*e^{-j45.572}+19.6779*e^{-j63.4349}+14.67*e^{+j0}=
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=10.2667*cos(-45.572)+j10.2667*sin(-45.572)+19.6779*cos(-63.4349)+j19.6779*sin(-63.4349)+14.67*cos(0)+j14.67*sin(0)=
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=7.1867-j7.3317+8.8-j17.6+14.67=30.6567-j24.9317=30.6567*e^{-j39.1198}
По полученным значениям токов построим диаграмму на комплексной плоскости:
Расчет сложной цепи однофазного тока

Так вот. По диаграмме сумма векторов токов по величине равна примерно 40 А, а по уравнению узловых токов 30.6567 A. Причем угол смещения фазы примерно совпадает с диаграммой, но это угол смещения фазы относительно напряжения питания цепи Uп, а напряжение в сети U смещено по фазе относительно Uп за счет падения напряжения на линии Uc.

Вопрос: почему такое расхождение в результатах? ведь по сути диаграмма построена по данным токов и должна совпадать.
Не определив тока линии, я не смогу определить падение напряжения на сопротивлении линии и соответственно не смогу определить нужное напряжение в линии, где https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?U=U_n+U_c=U_n+I_c*Z_c по 2му правилу Кирхгофа
__________________
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ, диссертаций здесь
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
05.08.2022, 00:19
Ответы с готовыми решениями:

Расчет цепи однофазного синусоидального тока
Доброго времени суток, в общем необходимо выполнить расчет цепи. Застопорился в одном месте,...

Расчет цепи однофазного переменного тока
Здравствуйте, правильно ли решила и как составить векторную диаграмму правильно?

Расчет электрической цепи однофазного синусоидального тока
Есть схема, и нач данные к ней, что с ней делать не пойму, помогите, кто чем может(

Расчёт разветвлённой цепи однофазного синусоидального тока.
Расчёт разветвлённой цепи однофазного синусоидального тока. Электрическая цепь, подключённая к...

2
16 / 8 / 3
Регистрация: 22.04.2016
Сообщений: 250
05.08.2022, 14:20  [ТС] 2
Попробуем с другого конца, а т.е. через метод проводимостей.
Определим активные и реактивные проводимости участков и общую проводимость цепи:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?q_1=R_1/Z_1^2=15/21.4285^2=0.0326
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?q_2=R_2/Z_2^2=5/11.18^2=0.04
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?q_3=1/R_3=1/15=0.067
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?b_1=X_1/Z_1^2=15.303/21.4285^2=0.0333
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?b_2=X_2/Z_2^2=10/11.18^2=0.08
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?q_n=q_1+q_2+q_3=0.0326+0.04+0.067=0.1396
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?b_n=b_1+b_2=0.0333+0.08=0.1133
полная проводимость https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Y_n=\sqrt{q_n^2+b_n^2}=\sqrt{0.1396^2+0.1133^2}=0.1798
полное сопротивление цепи https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Z_n=1/Y_n=1/0.1798=5.562
активное сопротивление цепи https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?R_n=q_n*Z_n^2=0.1396*5.562^2=4.3186
реактивное сопротивление цепи https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X_n=b_n*Z_n^2=0.1133*5.562^2=3.505
угол смещения фазы для цепи https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varphi_n=arctg(X_n/R_n)=arctg(3.505/4.3186) =arctg(0.8116)=39.06^o
выражение общего сопротивления цепи в показательной комплексной форме https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Z_n=5.562*e^{+j39.06}
ток питания цепи https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?I_c=U_n/Z_n=220*e^{+j0}/5.562*e^{+j39.06}=39.5541*e^{-j39.06}

Удивительно, но это именно то, что на диаграмме. Но тогда почему этот же результат не был получен через уравнение узловых токов по 1му правилу Кирхгофа? В чем разница то? Предположу, через сопротивления разного характера текут разные токи, только этим можно объяснить. Или какой то моей ошибкой в расчетах, потому что в предыдущей задаче общий ток был получен через 1ое правило Кирхгофа (схема примерно та же) без проблем и результат совпал с диаграммой сразу.

Добавлено через 11 минут
Я нашел ошибку в расчете через узловые токи. Она в преобразовании из алгебраической формы в показательную, комплексная величина равна корню квадратному из суммы квадратов действительной части и мнимой части значения.
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a+jb=F*e^{+j\beta} где https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F=\sqrt{a^2+b^2}, https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\beta =arctg(b/a)
0
WH
1522 / 760 / 175
Регистрация: 10.09.2013
Сообщений: 2,999
Записей в блоге: 3
07.08.2022, 05:27 3
Задачка почти такая же. Только Х4 на схеме нарисовано, а данных по нему нет.

Кликните здесь для просмотра всего текста
Fortran
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
program test
implicit none
 
 complex, parameter :: j = (0.0, 1.0)
 complex :: u, up, i, i1, i2, i3
 complex :: zl, z1, z2, z3
 
 up = 220.0*exp(j*0.0)
 zl = (2.0, -1.5)
 
 z1 = cmplx(15.0, 15.0/tan(acos(0.7)))
 z2 = (5.0, 10.0)
 z3 = (15.0, 0.0)
   
 i1 = up / z1
 i2 = up / z2
 i3 = up / z3
 
 i = i1 + i2 + i3
 u = up + i*zl
 
print*, "u = ", abs(u)
print*, "i = ", abs(i)
end program test


Можете даже здесь запустить, скопировав и нажав кнопку run.
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
07.08.2022, 05:27
Помогаю со студенческими работами здесь

Расчет сложной цепи постоянного тока
Из за олимпиад пропустил много лекций по дисциплине, а сейчас не могу вообще решить( Хотел...

Расчет сложной цепи постоянного тока
помогите выполнить первые три задания . пожалуйста Правила форума: 4.7. Как можно более полно...

Расчет сложной цепи постоянного тока
Вот решаю ТЕЦ(задание в ворде) но у меня не сходятся ответы в первом и втором задании , решение...

Расчет сложной цепи постоянного тока методом наложения
Определить токи в ветвях, режимы работы источников, проверить соблюдение баланса мощностей в...

Расчет тока в сложной цепи методом генератора холостого хода
Здравствуйте, товарищи, хотел бы попросить у вас помощи с расчетом тока в сложной цепи методом...

Анализ электрической цепи однофазного переменного тока
...... При отсутствии самого вопроса и конкретики, что не получается - тема будет закрыта.


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
3
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2022, CyberForum.ru