Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Fortran
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.86/7: Рейтинг темы: голосов - 7, средняя оценка - 4.86
-4 / 1 / 0
Регистрация: 14.10.2015
Сообщений: 142
1

Приближенное вычисление функции – сумма степенного ряда

28.05.2018, 16:17. Просмотров 1285. Ответов 1
Метки нет (Все метки)


Задание
1. Составить программу Pro1, которая для рекомендованного в инди-
видуальном варианте значения аргумента x = x0 и заданного значе-
ния точности ε:
a) вычисляет значение функции f(x) с помощью встроенной функ-
ции Фортрана;
b) вычисляет приближенное значение f(x), суммируя члены ряда
Тейлора, и определяет их количество, необходимое для дости-
жения заданной точности ε;
c) формирует три текстовых файла для пакета AGrapher:
− зависимость значения члена ряда an от n;
− зависимость частичной суммы членов ряда Sn от n;
− значение встроенной функции f(x), одно и то же при всех зна-
чениях n;
для построения графиков принять ε = 10-4;
d) выводит в текстовый файл Out.txt результаты суммирования с
пояснениями:
− значение ε;
− значение аргумента x = x0;
− f(x), вычисленное по стандартной программе;
− значение суммы членов ряда;
− количество членов ряда, составивших его сумму;
− модуль разности f(x) и суммой ряда.
2. С помощью пакета AGrapher построить графики зависимостей по
трем текстовым файлам, созданным в программе Pro1.
3. Составить программу Pro2, модифицировав программу Pro1:
a) значение аргумента x функции f(x) изменять от xn до xk с шагом
Δx из расчета 10 – 15 значений;
b) исключить формирование текстовых файлов для графиков;
c) результаты вычислений оформить в виде таблицы (каждая стро-
ка таблицы соответствует одному значению x и содержит фор-
матированные результаты).
4. Выполнить программу Pro2 дважды с разными значениями ε:
a) со степенью точности, соответствующей визуальному воспри-
ятию графиков;
b) со степенью точности, достижимой при использовании вещест-
венных переменных типа Real.
0
Миниатюры
Приближенное вычисление функции – сумма степенного ряда  
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
28.05.2018, 16:17
Ответы с готовыми решениями:

Область сходимости степенного ряда. Сумма степенного ряда.
Проверьте, пожалуйста, этот пример 1. Найти область сходимости ряда \sum_{n=1}^{\propto...

Сумма степенного ряда
Как находится сумма степенного ряда? Все, что удалось накопать в сети...

Сумма степенного ряда
Здравствуйте. Помогите решить задачу.. Напишите программу, вычисляющую сумму степенного ряда в...

Вычисление значения степенного ряда
Написать программу на PHP для вычисления степенного ряда. Дано: натуральное число n;...

1
67 / 58 / 19
Регистрация: 19.12.2014
Сообщений: 203
01.06.2018, 12:38 2
Fortran
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
program pro1
implicit none
! Задание
! 1. Составить программу Pro1, которая для рекомендованного в инди-
! видуальном варианте значения аргумента x = x0 и заданного значе-
! ния точности ε:
! a) вычисляет значение функции f(x) с помощью встроенной функ-
! ции Фортрана;
! b) вычисляет приближенное значение f(x), суммируя члены ряда
! Тейлора, и определяет их количество, необходимое для дости-
! жения заданной точности ε;
! c) формирует три текстовых файла для пакета AGrapher:
! − зависимость значения члена ряда an от n;
! − зависимость частичной суммы членов ряда Sn от n;
! − значение встроенной функции f(x), одно и то же при всех зна-
! чениях n;
! для построения графиков принять ε = 10-4;
! d) выводит в текстовый файл Out.txt результаты суммирования с
! пояснениями:
! − значение ε;
! − значение аргумента x = x0;
! − f(x), вычисленное по стандартной программе;
! − значение суммы членов ряда;
! − количество членов ряда, составивших его сумму;
! − модуль разности f(x) и суммой ряда.
! 2. С помощью пакета AGrapher построить графики зависимостей по
! трем текстовым файлам, созданным в программе Pro1.
! 3. Составить программу Pro2, модифицировав программу Pro1:
! a) значение аргумента x функции f(x) изменять от xn до xk с шагом
! Δx из расчета 10 – 15 значений;
! b) исключить формирование текстовых файлов для графиков;
! c) результаты вычислений оформить в виде таблицы (каждая стро-
! ка таблицы соответствует одному значению x и содержит фор-
! матированные результаты).
! 4. Выполнить программу Pro2 дважды с разными значениями ε:
! a) со степенью точности, соответствующей визуальному воспри-
! ятию графиков;
! b) со степенью точности, достижимой при использовании вещест-
! венных переменных типа Real.     
! Ch x=Sum{0..inf; x^2n/(2n)!} ; |x|<inf; x0=3.5
!
real, parameter :: eps=1.0e-4, x0=3.5e0
integer n
real fbuilt, fappr, f0, f1
 
open (1, file='a(n).txt')
open (2, file='S(n).txt')
open (3, file='f(x).txt')
open (4, file='out.txt')
 
fbuilt = cosh(x0)
f1 = 1.0e0
!f1 = f0*0.5e0*x0**2
fappr = 1.0e0
n = 0
 
write (1, '(a, t7, a)') 'n', 'a(n)'
!write (1, '(i5, t7, e12.5)') n, f0
 
write (2, '(a, t7, a)') 'n', 'S(n)'
!write (2, '(i5, t7, e12.5)') n, f0
 
write (3, '(a, t7, a)') 'n', 'f(x)'
!write (3, '(i5, t7, e12.5)') n, fbuilt
 
do while (f1 > eps)
    write (1, '(i5, t7, e12.5)') n, f1
    write (2, '(i5, t7, e12.5)') n, fappr
    write (3, '(i5, t7, e12.5)') n, fbuilt
 
    f1 = f1*(x0**2)/((2*n+1)*(2*n+2))
    fappr = fappr+f1
    n = n+1 
end do
 
write (4, '(4(a, e12.5, /), a, i5, /, a, e12.5)') &
    'точность, eps =', eps, &
    'аргумент, x0=', x0, &
    'cosh(x0) = ', fbuilt, &
    'вычислено= ', fappr, &
    'членов ряда ', n-1, &
    'разность cosh(x0)-сумма ряда ', abs(fbuilt-fappr)
 
end program pro1
Файлы результатов вложены
Fortran
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
program pro2
implicit none
! Задание
! 1. Составить программу Pro1, которая для рекомендованного в инди-
! видуальном варианте значения аргумента x = x0 и заданного значе-
! ния точности ε:
! a) вычисляет значение функции f(x) с помощью встроенной функ-
! ции Фортрана;
! b) вычисляет приближенное значение f(x), суммируя члены ряда
! Тейлора, и определяет их количество, необходимое для дости-
! жения заданной точности ε;
! c) формирует три текстовых файла для пакета AGrapher:
! − зависимость значения члена ряда an от n;
! − зависимость частичной суммы членов ряда Sn от n;
! − значение встроенной функции f(x), одно и то же при всех зна-
! чениях n;
! для построения графиков принять ε = 10-4;
! d) выводит в текстовый файл Out.txt результаты суммирования с
! пояснениями:
! − значение ε;
! − значение аргумента x = x0;
! − f(x), вычисленное по стандартной программе;
! − значение суммы членов ряда;
! − количество членов ряда, составивших его сумму;
! − модуль разности f(x) и суммой ряда.
! 2. С помощью пакета AGrapher построить графики зависимостей по
! трем текстовым файлам, созданным в программе Pro1.
! 3. Составить программу Pro2, модифицировав программу Pro1:
! a) значение аргумента x функции f(x) изменять от xn до xk с шагом
! Δx из расчета 10 – 15 значений;
! b) исключить формирование текстовых файлов для графиков;
! c) результаты вычислений оформить в виде таблицы (каждая стро-
! ка таблицы соответствует одному значению x и содержит фор-
! матированные результаты).
! 4. Выполнить программу Pro2 дважды с разными значениями ε:
! a) со степенью точности, соответствующей визуальному воспри-
! ятию графиков;
! b) со степенью точности, достижимой при использовании вещест-
! венных переменных типа Real.     
! Ch x=Sum{0..inf; x^2n/(2n)!} ; |x|<inf; x0=3.5
!
real, parameter :: xn=3.5e0, xk=4.0e0, dx=0.02e0
integer n
real fappr, f1, x0, eps
 
open (4, file='out2.txt')
write (4, '(a, t15, a)'), '   x', '    cosh(x)'
 
eps = 1.0e-2
x0 = xn
 
do while (x0 <= xk)
    f1 = 1.0e0
    fappr = 1.0e0
    n = 0
 
    do while (f1 > eps)
        f1 = f1*(x0**2)/((2*n+1)*(2*n+2))
        fappr = fappr+f1
        n = n+1 
    end do
    
    write (4, '(e12.5, t15, e12.5)'), x0, fappr
    x0 = x0+dx
end do
 
end program pro2
Результат в out2.txt вложен
2
Вложения
Тип файла: txt a(n).txt (172 байт, 5 просмотров)
Тип файла: txt f(x).txt (172 байт, 3 просмотров)
Тип файла: txt S(n).txt (172 байт, 2 просмотров)
Тип файла: txt out.txt (220 байт, 3 просмотров)
Тип файла: txt out2.txt (755 байт, 3 просмотров)
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
01.06.2018, 12:38

Заказываю контрольные, курсовые, дипломные и любые другие студенческие работы здесь или здесь.

Вычисление суммы первых n членов степенного ряда
Разработать алгоритм и составить программу вычисления циклом с параметром суммы первых n членов...

Вычисление значения степенного ряда/ переставить цифры числа
Здравствуйте. Очень нужна помощь, с php не знаком, в универе нас ему ещё не учили, зато задание...

Приближенное вычисление ряда
Как правильно решить ?

Приближенное вычисление суммы ряда с точностью Е
При приближенном вычислении сумма ряда расчет с точностью Е. Использовать цикл с предусловием и...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
2
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2021, vBulletin Solutions, Inc.