Приближенное вычисление функции – сумма степенного ряда

program pro1
implicit none
! Задание
! 1. Составить программу Pro1, которая для рекомендованного в инди-
! видуальном варианте значения аргумента x = x0 и заданного значе-
! ния точности ε:
! a) вычисляет значение функции f(x) с помощью встроенной функ-
! ции Фортрана;
! b) вычисляет приближенное значение f(x), суммируя члены ряда
! Тейлора, и определяет их количество, необходимое для дости-
! жения заданной точности ε;
! c) формирует три текстовых файла для пакета AGrapher:
! − зависимость значения члена ряда an от n;
! − зависимость частичной суммы членов ряда Sn от n;
! − значение встроенной функции f(x), одно и то же при всех зна-
! чениях n;
! для построения графиков принять ε = 10-4;
! d) выводит в текстовый файл Out.txt результаты суммирования с
! пояснениями:
! − значение ε;
! − значение аргумента x = x0;
! − f(x), вычисленное по стандартной программе;
! − значение суммы членов ряда;
! − количество членов ряда, составивших его сумму;
! − модуль разности f(x) и суммой ряда.
! 2. С помощью пакета AGrapher построить графики зависимостей по
! трем текстовым файлам, созданным в программе Pro1.
! 3. Составить программу Pro2, модифицировав программу Pro1:
! a) значение аргумента x функции f(x) изменять от xn до xk с шагом
! Δx из расчета 10 – 15 значений;
! b) исключить формирование текстовых файлов для графиков;
! c) результаты вычислений оформить в виде таблицы (каждая стро-
! ка таблицы соответствует одному значению x и содержит фор-
! матированные результаты).
! 4. Выполнить программу Pro2 дважды с разными значениями ε:
! a) со степенью точности, соответствующей визуальному воспри-
! ятию графиков;
! b) со степенью точности, достижимой при использовании вещест-
! венных переменных типа Real.     
! Ch x=Sum{0..inf; x^2n/(2n)!} ; |x|<inf; x0=3.5
!
real, parameter :: eps=1.0e-4, x0=3.5e0
integer n
real fbuilt, fappr, f0, f1
 
open (1, file='a(n).txt')
open (2, file='S(n).txt')
open (3, file='f(x).txt')
open (4, file='out.txt')
 
fbuilt = cosh(x0)
f1 = 1.0e0
!f1 = f0*0.5e0*x0**2
fappr = 1.0e0
n = 0
 
write (1, '(a, t7, a)') 'n', 'a(n)'
!write (1, '(i5, t7, e12.5)') n, f0
 
write (2, '(a, t7, a)') 'n', 'S(n)'
!write (2, '(i5, t7, e12.5)') n, f0
 
write (3, '(a, t7, a)') 'n', 'f(x)'
!write (3, '(i5, t7, e12.5)') n, fbuilt
 
do while (f1 > eps)
    write (1, '(i5, t7, e12.5)') n, f1
    write (2, '(i5, t7, e12.5)') n, fappr
    write (3, '(i5, t7, e12.5)') n, fbuilt
 
    f1 = f1*(x0**2)/((2*n+1)*(2*n+2))
    fappr = fappr+f1
    n = n+1 
end do
 
write (4, '(4(a, e12.5, /), a, i5, /, a, e12.5)') &
    'точность, eps =', eps, &
    'аргумент, x0=', x0, &
    'cosh(x0) = ', fbuilt, &
    'вычислено= ', fappr, &
    'членов ряда ', n-1, &
    'разность cosh(x0)-сумма ряда ', abs(fbuilt-fappr)
 
end program pro1

program pro2
implicit none
! Задание
! 1. Составить программу Pro1, которая для рекомендованного в инди-
! видуальном варианте значения аргумента x = x0 и заданного значе-
! ния точности ε:
! a) вычисляет значение функции f(x) с помощью встроенной функ-
! ции Фортрана;
! b) вычисляет приближенное значение f(x), суммируя члены ряда
! Тейлора, и определяет их количество, необходимое для дости-
! жения заданной точности ε;
! c) формирует три текстовых файла для пакета AGrapher:
! − зависимость значения члена ряда an от n;
! − зависимость частичной суммы членов ряда Sn от n;
! − значение встроенной функции f(x), одно и то же при всех зна-
! чениях n;
! для построения графиков принять ε = 10-4;
! d) выводит в текстовый файл Out.txt результаты суммирования с
! пояснениями:
! − значение ε;
! − значение аргумента x = x0;
! − f(x), вычисленное по стандартной программе;
! − значение суммы членов ряда;
! − количество членов ряда, составивших его сумму;
! − модуль разности f(x) и суммой ряда.
! 2. С помощью пакета AGrapher построить графики зависимостей по
! трем текстовым файлам, созданным в программе Pro1.
! 3. Составить программу Pro2, модифицировав программу Pro1:
! a) значение аргумента x функции f(x) изменять от xn до xk с шагом
! Δx из расчета 10 – 15 значений;
! b) исключить формирование текстовых файлов для графиков;
! c) результаты вычислений оформить в виде таблицы (каждая стро-
! ка таблицы соответствует одному значению x и содержит фор-
! матированные результаты).
! 4. Выполнить программу Pro2 дважды с разными значениями ε:
! a) со степенью точности, соответствующей визуальному воспри-
! ятию графиков;
! b) со степенью точности, достижимой при использовании вещест-
! венных переменных типа Real.     
! Ch x=Sum{0..inf; x^2n/(2n)!} ; |x|<inf; x0=3.5
!
real, parameter :: xn=3.5e0, xk=4.0e0, dx=0.02e0
integer n
real fappr, f1, x0, eps
 
open (4, file='out2.txt')
write (4, '(a, t15, a)'), '   x', '    cosh(x)'
 
eps = 1.0e-2
x0 = xn
 
do while (x0 <= xk)
    f1 = 1.0e0
    fappr = 1.0e0
    n = 0
 
    do while (f1 > eps)
        f1 = f1*(x0**2)/((2*n+1)*(2*n+2))
        fappr = fappr+f1
        n = n+1 
    end do
    
    write (4, '(e12.5, t15, e12.5)'), x0, fappr
    x0 = x0+dx
end do
 
end program pro2