Найти 3-х значные числа: в каком бы порядке не переставлять их цифры, полученное число все равно будет делиться на 7

@Xomka288 · Регистрация: 27.11.2020

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Найти все трехзначные натуральные числа, которые делятся на 7, среди цифр которых нет нулей и которые удовлетворяют следующему условию: в каком бы порядке не переставлять их цифры, полученное число все равно будет делится на 7.

Pascal

program lbr;
var i:integer;
 begin
  for i:=100 to 999 do
   if ((i mod 7 = 0) and (i mod 10 <> 0) and ((i div 10) mod 10 <> 0)) and
    ((((i div 100)*100+(i div 10 mod 10)+(i mod 10)*10) mod 7 = 0) and (i mod 10 <> 0) and ((i div 10) mod 10 <> 0)) and
   then
  write(i:2,' ');
 readln;
end.

Очень сильно туплю и не могу дописать

@volvo · 28.11.2020, 02:18

Такое число всего одно: 777

Проверяется через обычный признак делимости на 7:

Pascal

var a, b, c : integer;
begin
  for a := 1 to 9 do for b := 1 to 9 do for c := 1 to 9 do
  begin
    if 
    ((3*c+b) mod 7 = 0) and
    ((3*b+c) mod 7 = 0) and
    ((3*c+a) mod 7 = 0) and
    ((3*a+b) mod 7 = 0) and
    ((3*b+a) mod 7 = 0) and
    ((3*a+c) mod 7 = 0) then writeln(100*a+10*b+c);
  end;
end.

	28.11.2020, 02:18

Найти 3-х значные числа: в каком бы порядке не переставлять их цифры, полученное число все равно будет делиться на 7

Решение