1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
| program ;
uses crt;
var
a,b,c,d,r,s,t,p,q,ro,fi,x1,x2,x3,u,v,h,g:real;
begin
{Ввод коэффициентов кубического уравнения}
write('a=');readln(a);
write('b=');readln(b);
write('c=');readln(c);
write('d=');readln(d);
{Расчет коэффициентов канонического
уравнения}
r:=b/a; s:=c/a; t:=d/a;
{Вычисление коэффициентов
приведенного уравнения}
p:=(3*s-r*r)/3;
q:=2*r*r*r/27-r*s/3+t;
{Вычисление дискриминанта
кубического уравнения}
d:=(p/3)*sqr(p/3)+sqr(q/2);
{Проверка знака дискриминанта}
if d<0 then
begin
ro:=sqrt(-p*p*p/27);
{Следующие два оператора реализуют
расчет угла fi, сначала вычисляется
величина косинуса угла, затем вычисляется
его арккосинус через арктангенс.}
fi:=-q/(2*ro);
fi:=pi/2-arctan(fi/sqrt(1-fi*fi));
{Вычисление действительных
корней уравнения x1, x2 и x3}
x1:=2*exp(1/3*ln(ro))*cos(fi/3)-r/3;
x2:=2*exp(1/3*ln(ro))*
cos(fi/3+2*pi/3)-r/3;
x3:=2*exp(1/3*ln(ro))*
cos(fi/3+4*pi/3)-r/3;
writeln('x1=',x1:1:3,' x2=',x2:1:3,' x3=',x3:1:3);
end
else
begin
{Вычисление u и v с проверкой знака
подкоренного выражения. }
if -q/2+sqrt(d)>0 then
u:=exp(1/3*ln(-q/2+sqrt(d)))
else
if -q/2+sqrt(d)<0 then
u:=-exp(1/3*ln(abs(-q/2+sqrt(d))))
else
u:=0;
if -q/2-sqrt(d)>0 then
v:=exp(1/3*ln(-q/2-sqrt(d)))
else
if -q/2-sqrt(d)<0 then
v:=-exp(1/3*ln(abs(-q/2-sqrt(d))))
else
v:=0;
{Вычисление действительного
корня кубического уравнения.}
x1:=u+v-r/3;
{Вычисление действительной и мнимой частей комплексных корней.}
h:=-(u+v)/2-r/3;
g:=(u-v)/2*sqrt(3);
writeln('x1=',x1:1:3,' x2=',h:1:3,'+i*',
g:1:3,' x3=',h:1:3,'-i*',g:1:3);
end;
readln
end. |
(
