Доказать, что расстояние между замкнутым и компактным множествами равно расстоянию между двумя точками этих множеств

@kekovkek · Регистрация: 16.04.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Даны два множества A и B в R^n, одно из которых компактно, а другое замкнуто. Доказать, что в этих множествах найдутся такие точки a∈A и b∈B, что ро(a, b) = ро(A, B). Останется ли этот результат справедливым, если вместо R^n взять произвольное полное метрическое пространство?

@eropegov · 04.11.2019, 22:39

А из этой задачи та, вторая мигом следует.

@kekovkek 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.04.2019 Сообщений: 14
		1
	Доказать, что расстояние между замкнутым и компактным множествами равно расстоянию между двумя точками этих множеств 04.11.2019, 17:07. Показов 1208. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Даны два множества A и B в R^n, одно из которых компактно, а другое замкнуто. Доказать, что в этих множествах найдутся такие точки a∈A и b∈B, что ро(a, b) = ро(A, B). Останется ли этот результат справедливым, если вместо R^n взять произвольное полное метрическое пространство? 0

@eropegov $Эксперт по математике/физике$ 505 / 465 / 100 Регистрация: 30.01.2017 Сообщений: 1,371
	04.11.2019, 22:39	2
	А из этой задачи та, вторая мигом следует. 0

Опции темы