Проверить, задает ли функция ρ(x,y) метрику на множестве X

@MixCoRe · Регистрация: 15.04.2020

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

1) Проверить, задает ли функция ρ(x,y) метрику на множестве X: X= R,
ρ(x,y)= [(x – y)]

Байт · 04.11.2021, 21:06

MixCoRe, что означают квадратные скобки?

@MixCoRe · 14.11.2021, 17:59 **[ТС]**

Это модуль |x-y|, опечатался, такая метрика

Байт · 14.11.2021, 20:10

MixCoRe, Напиши аксиомы, и вместе их проверим.
Но если тебе нужен только ответ: ДА

@MixCoRe · 15.11.2021, 00:08 **[ТС]**

(1) функция ρ принимает только неотрицательные значения: ρ(x,y) 0 для любых х,y из М,
(2) ρ(x,x) = 0 для любого элемента х из М, и если ρ(х,у) = 0, то обязательно х = у,
(3) ρ(x,y) = (y,x) для любых х,у из М'
(4) ρ(x,z) ρ(х,у) + ρ(y,z) для любых х, у, z из М.

Байт · 15.11.2021, 12:12

MixCoRe, ну чьл ж, все аксиомы выполняются. Или есть какие-то сомнения?

@MixCoRe 0 / 0 / 0 Регистрация: 15.04.2020 Сообщений: 45
		1
	Проверить, задает ли функция ρ(x,y) метрику на множестве X 01.11.2021, 11:55. Показов 2115. Ответов 5 Метки нет (Все метки) 1) Проверить, задает ли функция ρ(x,y) метрику на множестве X: X= R, ρ(x,y)= [(x – y)] 0

Байт Диссидент 27706 / 17322 / 3812 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	04.11.2021, 21:06	2
	MixCoRe, что означают квадратные скобки? 0

@MixCoRe 0 / 0 / 0 Регистрация: 15.04.2020 Сообщений: 45
	14.11.2021, 17:59 [ТС]	3
	Это модуль \|x-y\|, опечатался, такая метрика 0

Байт Диссидент 27706 / 17322 / 3812 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	14.11.2021, 20:10	4
	MixCoRe, Напиши аксиомы, и вместе их проверим. Но если тебе нужен только ответ: ДА 0

@MixCoRe 0 / 0 / 0 Регистрация: 15.04.2020 Сообщений: 45
	15.11.2021, 00:08 [ТС]	5
	(1) функция ρ принимает только неотрицательные значения: ρ(x,y) 0 для любых х,y из М, (2) ρ(x,x) = 0 для любого элемента х из М, и если ρ(х,у) = 0, то обязательно х = у, (3) ρ(x,y) = (y,x) для любых х,у из М' (4) ρ(x,z) ρ(х,у) + ρ(y,z) для любых х, у, z из М. 0

Байт Диссидент 27706 / 17322 / 3812 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	15.11.2021, 12:12	6
	Сообщение было отмечено MixCoRe как решение Решение MixCoRe, ну чьл ж, все аксиомы выполняются. Или есть какие-то сомнения? 0

Проверить, задает ли функция ρ(x,y) метрику на множестве X

Решение