найти угол между двумя векторами в пространстве

@Schutskiy Denic · Регистрация: 10.10.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

прямая x+y-z=0,y=x проектируется: 1) на плосуость хОz 2) на плоскость уОz. определите угол между этими проэкциями.
подскажите алгоритм решения или само решение если не сложно
заранее спасибо

@kabenyuk · 23.03.2014, 16:08

Попробую. Так как параметрические уравнения данной прямой
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \left\{\begin{matrix}x & = & t, \\ y & = & t,\\ z & = & 2t,\end{matrix}\right.<br />$
то (1,1,2) - ее направляющий вектор. Векторы а=(0,1,2), b=(1,0,2) - его проекции на плоскости YOZ, XOZ, соответственно. Тогда косинус искомого угла
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \cos\alpha=\frac{ab}{|a|\cdot|b|}=\frac{4}{5}=0.8.<br />$

@Schutskiy Denic · 23.03.2014, 16:37 **[ТС]**

а почему мы берем что у нас х0,у0,z0 по нулям(в параметрическом уравнении) ? объясните пожалуйста

@kabenyuk · 23.03.2014, 16:57

Наша прямая проходит через начало координат.

@Schutskiy Denic 4 / 4 / 3 Регистрация: 10.10.2013 Сообщений: 189
		1
	найти угол между двумя векторами в пространстве 23.03.2014, 12:49. Показов 1425. Ответов 3 Метки нет (Все метки) прямая x+y-z=0,y=x проектируется: 1) на плосуость хОz 2) на плоскость уОz. определите угол между этими проэкциями. подскажите алгоритм решения или само решение если не сложно заранее спасибо 0

@kabenyuk $Эксперт по математике/физике$ 4183 / 3051 / 919 Регистрация: 19.11.2012 Сообщений: 6,196
	23.03.2014, 16:08	2
	Попробую. Так как параметрические уравнения данной прямой $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \left\{\begin{matrix}x & = & t, \\ y & = & t,\\ z & = & 2t,\end{matrix}\right.<br />$ то (1,1,2) - ее направляющий вектор. Векторы а=(0,1,2), b=(1,0,2) - его проекции на плоскости YOZ, XOZ, соответственно. Тогда косинус искомого угла $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \cos\alpha=\frac{ab}{\|a\|\cdot\|b\|}=\frac{4}{5}=0.8.<br />$ 0

@Schutskiy Denic 4 / 4 / 3 Регистрация: 10.10.2013 Сообщений: 189
	23.03.2014, 16:37 [ТС]	3
	а почему мы берем что у нас х0,у0,z0 по нулям(в параметрическом уравнении) ? объясните пожалуйста 0

@kabenyuk $Эксперт по математике/физике$ 4183 / 3051 / 919 Регистрация: 19.11.2012 Сообщений: 6,196
	23.03.2014, 16:57	4
	Наша прямая проходит через начало координат. 0

Опции темы