Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Геометрия
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.63/8: Рейтинг темы: голосов - 8, средняя оценка - 4.63
3 / 3 / 0
Регистрация: 10.11.2011
Сообщений: 126
1

Дан набор прямых линий на плоскости. Найти количество областей, на которые они разбивают плоскость

10.04.2014, 20:05. Показов 1567. Ответов 3
Метки нет (Все метки)

Здравствуйте уважаемые форумчане. Помогите пожалуйста с задачкой:
Дан набор прямых линий на плоскости, которые могут пересекаться. Найти количество областей, на которые они разбивают плоскость.
__________________
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь
0
Лучшие ответы (1)
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
10.04.2014, 20:05
Ответы с готовыми решениями:

Фигуры, которые разбивают плоскость на области
Здравствуйте! Суть: Даны фигуры, которые разбивают плоскость на области: трапеция с...

На плоскости задано множество прямых. Найти количество пересечений этих прямых
На плоскости задано множество прямых. Найти количество пересечений этих прямых плиз помогиите с...

Прямые разбивают плоскость на полосы
Прямые разбивают плоскость на полосы ширины 7. Определить вероятность того, что отрезок длины 1,...

Рисование на экране прямых линий, оканчивающиеся в позициях, которые указываются мышью
Программа должна рисовать на экране прямые линии, оканчивающиеся в позициях, которые указываются...

3
26 / 22 / 4
Регистрация: 24.10.2011
Сообщений: 166
10.04.2014, 22:40 2
Надо найти максимально возможное количество областей ?
Потому как если в одной точке все прямые то 2* количество прямых ... чёртёж для себя сделай добавляй по одной прямой считай сектора увидишь зависимость , а если в пределе то пересекаться должны все прямые в одной точке лишь единыжды и чтобы паралельных не было тогда будет максимум я так полагаю , но зависимость сам найди )
0
Модератор
Эксперт по математике/физике
6331 / 4046 / 1502
Регистрация: 09.10.2009
Сообщений: 7,541
Записей в блоге: 4
11.04.2014, 02:48 3
Лучший ответ Сообщение было отмечено freewrestler как решение

Решение

Нужно увидеть закономерность, что если n-я прямая пересекает предыдущие n-1 прямую, то прибавляется n новых областей. Для 1-й проведенной прямой областей две. Поэтому для n прямый областей будет https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2+\left( 2+3+4+....+n\right)=1+\frac{n\left(n+1 \right)}{2}.
Из них бесконечных https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2n и конечных https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1+\frac{n\left(n+1 \right)}{2}-2n=\frac{\left(n-1 \right)\left(n-2 \right)}{2}
P.S. Эта задача для раздела "Комбинаторика", а не "Геометрия"
0
3 / 3 / 0
Регистрация: 10.11.2011
Сообщений: 126
11.04.2014, 04:37  [ТС] 4
jogano, спасибо большое! А вот на счет раздела по идее она относится к геометрическому программированию, если не ошибаюсь. http://ru.wikipedia.org/wiki/Г... ммирование
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
11.04.2014, 04:37

Дан набор из N целых чисел. Найти общее количество экстремальных элементов
Дано целое число N и набор из N целых чисел. Найти общее количество экстремальных (то есть...

Найти всех Служащих и количество заказов, которые они обработали
Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, с запросом. Увы, базу приложить не могу...но, опишу, как...

Найти вероятность того, что брошенная на плоскость игла пересечет хотя бы одну из прямых
Здравствуйте! Обращаюсь к Вам за мощью в решении задач по теории вероятности. Я не умею их решать...

Найти канонические уравнения прямых линий, составляющих угол pi/4 с плоскостью
Доброго времени суток. Задача из аналитической геометрии Найти канонические уравнения прямых...

Найти количество тех точек плоскости, которые содержатся внутри окружности
Разработать программу, реализующую простейшую базу данных, со следующими функциями: 1)...

Найти касательную плоскость параллельную данной плоскости
Здравствуйте, наведите на решение, пожалуйста Дана плоскость {x}^{2}+{y}^{2}-{z}^{2}-2x=0 Надо...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
4
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2022, CyberForum.ru