Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Геометрия
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
 
Рейтинг 4.89/19: Рейтинг темы: голосов - 19, средняя оценка - 4.89
1080 / 692 / 114
Регистрация: 12.10.2013
Сообщений: 4,587
1

Составить уравнение по рисунку

24.07.2014, 12:47. Показов 3476. Ответов 28
Метки нет (Все метки)

Не могу понять как составить уравнение, получается окружность лежит на окружности…

Как найти координаты точек B,С,D,E если даны:
Координаты точки A,F.
Углы Альфа, Бета.
Радиусы всех окружностей.
И длинны отрезков BD,СE,ED,СB.
0
Миниатюры
Составить уравнение по рисунку  
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
24.07.2014, 12:47
Ответы с готовыми решениями:

Как написать уравнение сектора круга по рисунку (внутри)
У меня есть три параметра: это координаты x,y и радиус r Как писать такие уравнения, чтобы по ним...

Составить уравнение параболы с вершиной в начале координат, если уравнение ее директрисы x = -5
Составить уравнение параболы с вершиной в начале координат, если уравнение ее директрисы x = -5 .

Составить уравнение параболы с вершиной в начале координат, если уравнение ее директрисы x = -5
66.Составить уравнение параболы с вершиной в начале координат, если уравнение ее директрисы x = -5

Составить уравнение параболы, зная уравнение ее директрисы.
Привет всем, люди добрые! Помогите с решением пожалуйста: Известно уравнение директриссы параболы...

28
2521 / 1747 / 151
Регистрация: 11.08.2012
Сообщений: 3,349
24.07.2014, 15:42 2
Можно начать с составления уравнений для каждой окружности, при известных радиусах и координатах центра это элементарная задача. Затем воспользуйтесь тем, что координаты точек будут удовлетворять уравнениям окружностей. Затем воспользуйтесь известными значениями длин отрезков, выразите расстояние между точками с помощью евклидовой метрики. Приравняйте. Затем можно также воспользоваться векторами и скалярным произведением (чтобы воспользоваться инфой об углах) в итоге получите систему нелинейных уравнений, которую можно будет упростить. Удачи.
0
1080 / 692 / 114
Регистрация: 12.10.2013
Сообщений: 4,587
24.07.2014, 17:21  [ТС] 3
Цитата Сообщение от cmath Посмотреть сообщение
систему нелинейных уравнений
А нельзя ли решить линейными алгебраическими, ведь тут все к чему сводиться это уравнение пересечения окружностей. Не линейные мне не под силу =(.

Добавлено через 1 час 26 минут
Цитата Сообщение от cmath Посмотреть сообщение
чтобы воспользоваться инфой об углах
Инфу об углах я сам ввел в условие задачи, базово даны только координаты всех точек,
При этом точка A неподвижна, точка F получает новые координаты, найти координаты точек B,С,D,E.

А если сделать по-другому?
В формуле окружности радиусом FD центр F нужно подставить Х.
Тогда вирируя Х можно изменять положение точки D на окружности.
Поскольку E находиться в угловой связи с точкой D то координаты точки E это просто пересечения двух окружностей.
1) найти точку пересечения:
Окружность радиусом EF центр F.
Окружность радиусом DE центр D.
Теперь координаты точки D зависят от значения Х, а точка D имеет угловую связь с точкой E.
2) найти точку пересечения:
Окружность радиусом BD центр D.
Окружность радиусом AB центр A.
3) найти точку пересечения:
Окружность радиусом CE центр E.
Окружность радиусом AC центр A.
В результате будет две точки C и B координаты которых зависят от X.

Но как узнать какой Х нужно было подставить?
Нужно найти точку пересечения:
Окружность радиусом CA центр С.
Окружность радиусом BA центр B.
Подставленный Х будет правильный в том случае если координаты точки пересечения этих двух окружностей будут равны Xa, Ya ( известным данным).
0
1080 / 692 / 114
Регистрация: 12.10.2013
Сообщений: 4,587
24.07.2014, 17:34  [ТС] 4
А как избавиться от мнимых точек? Т.е те которые визуально понятно что это верное пересечение окружностей, но ведь точек будет две? И так в каждом поиске пересечений.
0
Миниатюры
Составить уравнение по рисунку  
2521 / 1747 / 151
Регистрация: 11.08.2012
Сообщений: 3,349
25.07.2014, 02:30 5
Вы лучше приведите-ка исходный текст задания и все имеющиеся данные.
0
1080 / 692 / 114
Регистрация: 12.10.2013
Сообщений: 4,587
25.07.2014, 10:58  [ТС] 6
Изначально даны только координаты всех точек, далее я нарисовал что точку F сдвинули к примеру в право( но будет сдвигаться в любое положение на плоскости, например алгоритм расчета должен будет находить положение точек B, C, D, E при любом положении точки F, например описывать сложную кривую по точкам, а алгоритм рассчитывает положение точек B, C,D,E координаты точек A, F заданы.

На рисунке точка F сдвинута только в право для примера.
Также положение точки A (0;0) для примера, в реальном расчете это сверх уникальный случай, но если это позволит сильно упростить расчет то придется оставить в 0;0.
0
Миниатюры
Составить уравнение по рисунку   Составить уравнение по рисунку  
1127 / 786 / 232
Регистрация: 12.04.2010
Сообщений: 2,012
25.07.2014, 21:53 7
Цитата Сообщение от Excalibur921 Посмотреть сообщение
алгоритм рассчитывает положение точек B, C,D,E координаты точек A, F заданы
Положение точек A, F не определяет однозначно координаты остальных точек. При фиксированных A, F можно свободно повернуть AB на нек. угол. Можно свободно повернуть FE. Этому ничто не мешает.

Представьте рис. только с отрезками AB, EF. Они свободно могут вращаться.

Наличие BD, DE означает только ограничение: BE лежит в диапазоне между |BD-DE|, BD+DE.
0
1080 / 692 / 114
Регистрация: 12.10.2013
Сообщений: 4,587
25.07.2014, 22:22  [ТС] 8
Цитата Сообщение от Alex5 Посмотреть сообщение
Положение точек A, F не определяет однозначно координаты остальных точек
Определяет, это 5 звенный механизм с 1 степенью свободы. Дуги означают фиксированный угол. ABC одно целое, DEF одно целое.
В этом то и проблема
0
1127 / 786 / 232
Регистрация: 12.04.2010
Сообщений: 2,012
26.07.2014, 12:55 9
Цитата Сообщение от Excalibur921 Посмотреть сообщение
В этом то и проблема

Не по теме:

Excalibur921, проблема в том, что если Вы хотите обсудить решение задачи, хорошо бы привести условие самой задачи :)



Цитата Сообщение от Excalibur921 Посмотреть сообщение
механизм с 1 степенью свободы. Дуги означают фиксированный угол. ABC одно целое, DEF одно целое
В этом случае при фиксированной точке A система имеет 2 степени свободы. При фиксированных точках A, F число степеней свободы равно 0.
0
1080 / 692 / 114
Регистрация: 12.10.2013
Сообщений: 4,587
26.07.2014, 16:54  [ТС] 10
Цитата Сообщение от Alex5 Посмотреть сообщение
Excalibur921, проблема в том, что если Вы хотите обсудить решение задачи, хорошо бы привести условие самой задачи
условие задачи точка A стоит на месте, точка F описывает сложную кривую, и каждый раз другие 4 точки наужно найти...
Цитата Сообщение от Alex5 Посмотреть сообщение
При фиксированных точках A, F число степеней свободы равно 0.
ДА! и как найти эти положения 4 точек? Каждая новая координата F задает только 1 возможное положение BCDE но как их найти =).
0
Модератор
Эксперт по математике/физике
4734 / 3622 / 1230
Регистрация: 30.07.2012
Сообщений: 10,349
27.07.2014, 20:26 11
Это продолжение вот этой Вашей темы? Не решает урАвнение в символьном виде
0
1080 / 692 / 114
Регистрация: 12.10.2013
Сообщений: 4,587
28.07.2014, 10:43  [ТС] 12
Цитата Сообщение от VSI Посмотреть сообщение
Это продолжение
Да, хотел чтобы по другому взглянули, если пугает механика, то через линейные уравнения… Хотя некоторые тупые, некоторые троллят, да нельзя зеркала, стирайте тогда эту новую, смысла в ней нет.
Опять они мне подсунули решение профессора математики на другом форуме((.
Буду решать как хотел, никто не помогает.
0
2521 / 1747 / 151
Регистрация: 11.08.2012
Сообщений: 3,349
29.07.2014, 03:38 13
Цитата Сообщение от Excalibur921 Посмотреть сообщение
Да, хотел чтобы по другому взглянули, если пугает механика, то через линейные уравнения… Хотя некоторые тупые, некоторые троллят, да нельзя зеркала, стирайте тогда эту новую, смысла в ней нет.
Опять они мне подсунули решение профессора математики на другом форуме((.
Буду решать как хотел, никто не помогает.
Товарищ, вы хоть понимаете, что значит
Цитата Сообщение от cmath Посмотреть сообщение
исходный текст задания и все имеющиеся данные
?
Я вас спросил, где задача. Вы в ответ написали
Цитата Сообщение от Excalibur921 Посмотреть сообщение
Изначально даны только координаты всех точек, далее я нарисовал что точку F сдвинули к примеру в право
Что вы нарисовали??? Зачем это? Please, explain your logic.
***
У задачи есть то, что дано, и то, что нужно получить. Никаких ваших домыслов. Строго данные и что с ними нужно сделать. И все с грамотным использованием научной терминологии. Иначе не фига не понятно.
***
 Комментарий модератора 
P.S. Кто это здесь тупой и кто здесь кого троллит??? Я, например, могу решить что это вы всех нас троллите, благо прецедент уже был (с другим пользователем где-то годок назад). Вы смотрели правила оформления тем?
0
1080 / 692 / 114
Регистрация: 12.10.2013
Сообщений: 4,587
29.07.2014, 11:26  [ТС] 14
Цитата Сообщение от cmath Посмотреть сообщение
P.S. Кто это здесь тупой и кто здесь кого троллит???
А вы думаете только на вашем форуме эта тема?
Задолбался честно))).Это уже наболело ото всех форумов.

Как бы подробно с рисунками анимацией, видео вы не объясняли вашу задачу, всегда найдется кто-то кому ничего не понятно

Кстати VSI моментально нашел эту же тему но через тригонометрию когда пытался там решить, респект =). Вот как он узнал? Наблюдательность? Магия?
Цитата Сообщение от cmath Посмотреть сообщение
Что вы нарисовали??? Зачем это?
cmath у вас же есть активность на форуме механика, рисунок кинематическая схема, все точки описаны с координатами, это инверсная кинематика, двигаем точку F находим координаты BCDE. Все описано с рисунками…
Как еще можно подробней ну нереально…
Цитата Сообщение от Excalibur921 Посмотреть сообщение
Изначально даны только координаты всех точек, далее я нарисовал что точку F сдвинули к примеру в право( но будет сдвигаться в любое положение на плоскости, например алгоритм расчета должен будет находить положение точек B, C, D, E при любом положении точки F, например описывать сложную кривую по точкам, а алгоритм рассчитывает положение точек B, C,D,E координаты точек A, F заданы.
Добавлено через 59 минут
А форуме геометрия разместил для того чтобы не было стандартных подходов через нелинейные уравнения или каких-то заумных убойных методов ( возможно есть такие в механике, изучить их нужен уровень профессора), чтобы взглянули с точки зрения геометрии а не механики, ведь это чистейшая геометрия в своей основе, а чтобы не пугать людей механикой я ввел отрезки и окружности коими они и являются на самом деле. И чтобы не пугать инверсной кинематикой я ввел в начальном посте всю суть этой задачи, но как математически выразить это через линейные уравнения не знаю, ведь тут пересечение окружностей только этот тип уравнений и нужен (я так думаю).
0
2521 / 1747 / 151
Регистрация: 11.08.2012
Сообщений: 3,349
29.07.2014, 12:34 15
Excalibur921, вообще-то, способ, что я привел в своем первом посте наипростейший. Ибо уравнения в итоге можно привести к линейным. Это раз. А два - можно было вполне адекватно описать задачу, если переписать её в исходном виде, чего вы никак не хотите сделать. Механика, не механика - это не важно. Если вам нужно знать координаты точек какого-то устройства в различных относительных положениях его частей - просто опишите это устройство, какие передвижения возможны и начальные данные (исходные координаты). Очень прошу - приведите исходную задачу. Всё сразу станет понятнее. И уж поверьте, с механикой потенциальный решатель наверняка знаком. Всего вам наилучшего.
0
1080 / 692 / 114
Регистрация: 12.10.2013
Сообщений: 4,587
29.07.2014, 13:56  [ТС] 16
Цитата Сообщение от cmath Посмотреть сообщение
способ, что я привел в своем первом посте наипростейший
Это потому, что у вас высокий математический уровень знаний. Я струдом решаю линеные алгебраические.

Цитата Сообщение от cmath Посмотреть сообщение
итоге можно привести к линейным
А возможно начать с них?

Цитата Сообщение от cmath Посмотреть сообщение
переписать её в исходном виде
Цитата Сообщение от cmath Посмотреть сообщение
просто опишите это устройство
Составить уравнение по рисунку
Так и сделал, я сам создал эту задачу, описал схему, дал координаты, показал что требуется найти, все начальные данные привел на картинках. Описал что будет делать механизм что нужно найти, что дано и как это выглядит. Как еще?


Вот дан этот механизм с координатами по рисунку, теперь я хочу создать анимацию когда все размеры звеньев остаются, а точка F и только она описывает на плоскости например восьмерку( т.е любую кривую, либо я потом задам другую полиномом) и нужно хитро найти координаты точек B,C,D,E. Как же сделать универсальный алгоритм решения на линейных уравнениях? Ведь все что тут ищется это пересечение окружностей. Я и привел как бы мое виденье решения задачи, но что-то в нем натак))).

И в первом посте я специально не приводил координаты точек чтобы было решение как бы в символьной форме, т.е последовательность вычислений что нужно делать чтобы найти координаты.

Сложность в том что тут хитро два пересечения всегда Составить уравнение по рисунку

Добавлено через 15 минут
Ведь решают же люди абстрактные математические задачи из учебника, т.е без практически существующей цели, у меня есть решение моей задачи, по мной разработанному методу, но оно не точное хотя простое, да и решение будет закодено на С++ в моей программе, после блестящего решения другой задачи на линейных уравнениях я хочу попробовать поискать из любопытства решение через уравнения этой задачи точно.
0
1127 / 786 / 232
Регистрация: 12.04.2010
Сообщений: 2,012
29.07.2014, 18:14 17
Цитата Сообщение от Excalibur921 Посмотреть сообщение
новая координата F задает только 1 возможное положение BCDE
Рассмотрим такую задачу. Длины BD, CE, длины сторон треугольников ABC, DEF постоянны (и их значения известны). Известны начальные значения координат всех точек. Точка A неподвижна. Требуется найти новые координаты B, C, D, E, если координаты F изменились.

Решение.

Длины сторон ABC, DEF заданы и постоянны, можно вычислить углы этих треугольников.(Эти углы тоже неизменны.)

Если выбрать в качестве неизвестных u, v - углы между AB и FE и неподвижной горизонтальной прямой, то через них можно выразить координаты точек B, C, D, E.

Записав условия BD=const, CE=const, получим 2 уравнения для 2 неизвестных. Далее для решения можно применить численные методы, например метод Ньютона.
0
1080 / 692 / 114
Регистрация: 12.10.2013
Сообщений: 4,587
29.07.2014, 18:39  [ТС] 18
Звучит не сложно, но непонятно.
Цитата Сообщение от Alex5 Посмотреть сообщение
2 уравнения для 2 неизвестных.
Но здесь 8 неизвестных(4 точки X Y).

Не силен в математике, но у меня выходит 4 пары уравнений (см. пост #3 )+ проверка на исключение мнимых точек(см пост. #4).
Можно все решить если найти два абсолютных угла при A( отрезок AB) и F ( отрезок FE) но как…

Добавлено через 7 минут
Цитата Сообщение от Alex5 Посмотреть сообщение
Записав условия BD=const, CE=const, получим 2 уравнения для 2 неизвестных.
А вы не составите? Вообще запутался.
0
1080 / 692 / 114
Регистрация: 12.10.2013
Сообщений: 4,587
01.08.2014, 10:18  [ТС] 19
Тема уходит в висяк?((
0
1127 / 786 / 232
Регистрация: 12.04.2010
Сообщений: 2,012
01.08.2014, 13:42 20
Цитата Сообщение от Excalibur921 Посмотреть сообщение
А вы не составите?
Цитата Сообщение от Alex5 Посмотреть сообщение
Если выбрать в качестве неизвестных u, v - углы между AB и FE и неподвижной горизонтальной прямой, то ...
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{AB} \;=\;\left( AB \cos(u), AB \sin(u) \right) \\ \vec{AE} \;=\; \vec{AF}\:+\: \vec{FE} \;=\;\vec{AF}\:+\: \left( FE \cos(v), FE \sin(v) \right)
1
Миниатюры
Составить уравнение по рисунку  
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
01.08.2014, 13:42

Заказываю контрольные, курсовые, дипломные работы и диссертации здесь.

Необходимо по рисунку составить уравнения всех геометрических фигур
Необходимо написать программу определяющую в какую область на рисунке попала точка. В качестве...

Составить дифференциальное уравнение, используя уравнение Лагранжа вторго рода
Шток 1 связан невесомой тягой 2 с ползуном 3, движущимся в вертикальных направляющих. Вследствие...

Составить уравнение
Противоположные вершины квадрата находятся в точках B(-2;2) b D(0;-3). Составить уравнение сторон...

Составить уравнение.
Народ, помогите пожалуйста или хоть скажите от чего оттолкнуться. Нужно дифференциальное уравнение...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
20
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2021, vBulletin Solutions, Inc.