Приведение кривой второго порядка к канонической форме

@William Blake · Регистрация: 09.08.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Хочу только проверить, правильно ли я нашел каноническое уравнение. Почему-то я думаю, что нет, н оне могу понять, где ошибка.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?13{x}^{2} + 37{y}^{2} - 32xy - 36\sqrt{5}x + 72\sqrt{5}y + 135 = 0$
"Вольфрамовская" запись: 13x^2 + 37y^2 - 36sqrt(5)x + 72sqrt(5)y + 135 = 0
У меня получилось в ответе
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{x''}^{2}}{9} + \frac{{y''}^{2}}{1} = 1$

Комментарий модератора

Правила форума

Правила, 5.18. Запрещено размещать задания и решения в виде картинок и других файлов с их текстом.

@cmath · 13.10.2014, 04:15

Сообщение от William Blake

Хочу только проверить, правильно ли я нашел каноническое уравнение.

У вас должно было получиться x''=f(x,y) и y''=g(x,y) где f и g - линейные функции. подставьте их в уравнение, упростите полученное. Должно совпасть с исходным уравнением. После этого надо выписать матрицу системы
x''=f(x,y)
y''=g(x,y)
и проверить её на ортогональность. Если все совпадет и ортогональность выполнится - то ваш ответ правильный. О вашем решении однако ничего не могу сказать (иной раз не правильно решая люди умудряются получать правильные ответы). Наберите его в виде текста в сообщении.

@cmath 2525 / 1751 / 152 Регистрация: 11.08.2012 Сообщений: 3,349
	13.10.2014, 04:15	2
	Сообщение от William Blake Хочу только проверить, правильно ли я нашел каноническое уравнение. У вас должно было получиться x''=f(x,y) и y''=g(x,y) где f и g - линейные функции. подставьте их в уравнение, упростите полученное. Должно совпасть с исходным уравнением. После этого надо выписать матрицу системы x''=f(x,y) y''=g(x,y) и проверить её на ортогональность. Если все совпадет и ортогональность выполнится - то ваш ответ правильный. О вашем решении однако ничего не могу сказать (иной раз не правильно решая люди умудряются получать правильные ответы). Наберите его в виде текста в сообщении. 0

Опции темы