Задача о скрещивающихся прямых

@KateZh · Регистрация: 05.04.2014

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте. Дано задание:
Диагональным сечением правильной пирамиды MABCD является равносторонний треугольник. Точка D1 - середина ребра MD. Найти угол, который образует прямая CD1 с прямой AD.

Эти прямые являются скрещивающимися, поэтому параллельным переносом двигаем прямую AD в положение A1D1, где A1 - середина стороны АМ, D1 - середина стороны MD. Но мне не понятно какой угол они образуют и как его найти. Это получается угол между смежными гранями? Или можно найти этот угол как угол между прямой CD1 и плоскостью AMD?

@jogano · 10.12.2014, 01:41

Метод координат, угол между векторами. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?arccos \frac{1}{2\sqrt{2}}\approx 69^018'$

Добавлено через 10 минут
Ошибся, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?arccos \frac{1}{4}\approx 75^031'$

@KateZh · 10.12.2014, 02:17 **[ТС]**

А Вы не могли бы написать координаты точек, а то у меня в 2 часа ночи голова уже не варит, а задачу до утра край как решить надо.

@Klavdia · 10.12.2014, 06:52

Используя теорему Пифагора в тр-ке MDC, и то, что MC=CD(корней из2), выразить CD1 через сторону основания:
СD1=CD=BC.
Опустить перпендикуляр D1Н из D1 на ВС, НС=ВС/4=СD1/4, откуда cos(D1CB)=1/4

@KateZh 0 / 0 / 0 Регистрация: 05.04.2014 Сообщений: 69
		1
	Задача о скрещивающихся прямых 10.12.2014, 00:45. Показов 472. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Здравствуйте. Дано задание: Диагональным сечением правильной пирамиды MABCD является равносторонний треугольник. Точка D1 - середина ребра MD. Найти угол, который образует прямая CD1 с прямой AD. Эти прямые являются скрещивающимися, поэтому параллельным переносом двигаем прямую AD в положение A1D1, где A1 - середина стороны АМ, D1 - середина стороны MD. Но мне не понятно какой угол они образуют и как его найти. Это получается угол между смежными гранями? Или можно найти этот угол как угол между прямой CD1 и плоскостью AMD? Миниатюры 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6358 / 4065 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	10.12.2014, 01:41	2
	Метод координат, угол между векторами. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?arccos \frac{1}{2\sqrt{2}}\approx 69^018'$ Добавлено через 10 минут Ошибся, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?arccos \frac{1}{4}\approx 75^031'$ 0

@KateZh 0 / 0 / 0 Регистрация: 05.04.2014 Сообщений: 69
	10.12.2014, 02:17 [ТС]	3
	А Вы не могли бы написать координаты точек, а то у меня в 2 часа ночи голова уже не варит, а задачу до утра край как решить надо. 0

@Klavdia 135 / 112 / 13 Регистрация: 03.06.2013 Сообщений: 270
	10.12.2014, 06:52	4
	Используя теорему Пифагора в тр-ке MDC, и то, что MC=CD(корней из2), выразить CD1 через сторону основания: СD1=CD=BC. Опустить перпендикуляр D1Н из D1 на ВС, НС=ВС/4=СD1/4, откуда cos(D1CB)=1/4 0