Показать,что ГМТ точки, расстояние которой от прямой Х=45 в 3 рза больше, чем расстояние от точки А(5,0)

@olegsh1971 · Регистрация: 01.07.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

показать,что ГМТточки ,расстояние которой от прямой Х=45 в 3 рза больше,чемрасстояние от точки А(5,0) до эллипса

@jogano · 26.08.2015, 16:20

Сообщение от olegsh1971

до эллипса

До какого эллипса? Вот если эти лишние слова убрать, то ГМТ будет эллипс $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x^2}{225}+\frac{y^2}{200}=1$

@olegsh1971 · 26.08.2015, 23:41 **[ТС]**

А вкратце вкратце ,но не голый ответ,плз

@jogano · 26.08.2015, 23:55

Обозначим координаты точки ГМТ (x;y).Тогда квадрат расстояния от неё до прямой х=45 равен $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(x-45 \right)^2$ , который должен быть в 9 раз больше, чем квадрат расстояния от неё же до точки А, т.е. чем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(x-5 \right)^2+y^2$
Получаем уравнение зависимости х и y: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(x-45 \right)^2=9\left(x-5 \right)^2+9y^2$
Раскрываем скобки, сводим подобные слагаемые (слагаемые с первой степенью х взаимноуничтожаются), получаем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?8x^2+9y^2=1800$ . Делим всё на 1800, получаем ответ из поста #2.

@olegsh1971 1 / 1 / 0 Регистрация: 01.07.2014 Сообщений: 156
		1
	Показать,что ГМТ точки, расстояние которой от прямой Х=45 в 3 рза больше, чем расстояние от точки А(5,0) 25.08.2015, 20:03. Показов 2038. Ответов 3 Метки нет (Все метки) показать,что ГМТточки ,расстояние которой от прямой Х=45 в 3 рза больше,чемрасстояние от точки А(5,0) до эллипса 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6355 / 4063 / 1510 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	26.08.2015, 16:20	2
	Сообщение от olegsh1971 до эллипса До какого эллипса? Вот если эти лишние слова убрать, то ГМТ будет эллипс $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x^2}{225}+\frac{y^2}{200}=1$ 0

@olegsh1971 1 / 1 / 0 Регистрация: 01.07.2014 Сообщений: 156
	26.08.2015, 23:41 [ТС]	3
	А вкратце вкратце ,но не голый ответ,плз 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6355 / 4063 / 1510 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	26.08.2015, 23:55	4
	Сообщение было отмечено olegsh1971 как решение Решение Обозначим координаты точки ГМТ (x;y).Тогда квадрат расстояния от неё до прямой х=45 равен $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(x-45 \right)^2$ , который должен быть в 9 раз больше, чем квадрат расстояния от неё же до точки А, т.е. чем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(x-5 \right)^2+y^2$ Получаем уравнение зависимости х и y: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(x-45 \right)^2=9\left(x-5 \right)^2+9y^2$ Раскрываем скобки, сводим подобные слагаемые (слагаемые с первой степенью х взаимноуничтожаются), получаем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?8x^2+9y^2=1800$ . Делим всё на 1800, получаем ответ из поста #2. 1

Опции темы

Показать,что ГМТ точки, расстояние которой от прямой Х=45 в 3 рза больше, чем расстояние от точки А(5,0)

Решение