Каноническое уравнение прямой,проходящей через точку пересечения прямой и плоскости и перпендикулярной другой

@beginner_1 · Регистрация: 02.05.2015

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Составить каноническое уравнение прямой,перпендикулярной плоскости $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\pi 1: 4x-2y-z-7=0$ и проходящей через точку пересечения прямой $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?l: \frac{x+7}{3}=\frac{y-6}{-2}=\frac{z-6}{3}$ и плоскости $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\pi 2: 2x-2y-z-7=0$ .
Объясните,пожалуйста,как решить

@Nacuott · 30.10.2015, 22:22

Проще всего так. См.картинку.

@beginner_1 · 30.10.2015, 23:26 **[ТС]**

Nacuott, а что вы сделали?

@Nacuott · 31.10.2015, 01:19

Решил вашу задачу.

@beginner_1 · 31.10.2015, 17:15 **[ТС]**

Nacuott, я ничего не понял,честно говоря

iifat · 01.11.2015, 07:19

Ну дык пойми же что-нибудь. Невозможно не понимать вообще ничего. Не в силах это человеческих.

@beginner_1 · 02.11.2015, 21:03 **[ТС]**

iifat, от того,что вы мне будете говорить "пойми же что-нибудь",ничего не изменится.И непонятно мне было то,что,собственно говоря,"происходит" на картинке.

Добавлено через 4 минуты
да и решение мне не очень нужно.мне нужно объяснение нормальное

@mathmichel · 02.11.2015, 22:17

1) Направляющий вектор прямой совпадает с вектором нормали плоскости.
2) Дальше находим точку пересечения прямой и плоскости через решение системы уравнений как точку пересечения трех плоскостей, так как прямая фактически задана как линия пересечения двух плоскостей.
3) Записываем каноническое уравнение прямой через направляющий вектор и координаты точки прямой.
Единственный нюанс для Вас - как найти решение этой системы, заданной на листинге Mathcad между Given и Find, на бумаге. Но эта система на уровне 9 класса и решение (указано в скобках после Find), найденное Mathcad, подсказывает правильный ответ.

@beginner_1 2 / 2 / 1 Регистрация: 02.05.2015 Сообщений: 102
		1
	Каноническое уравнение прямой,проходящей через точку пересечения прямой и плоскости и перпендикулярной другой 30.10.2015, 19:24. Показов 4236. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Составить каноническое уравнение прямой,перпендикулярной плоскости $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\pi 1: 4x-2y-z-7=0$ и проходящей через точку пересечения прямой $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?l: \frac{x+7}{3}=\frac{y-6}{-2}=\frac{z-6}{3}$ и плоскости $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\pi 2: 2x-2y-z-7=0$ . Объясните,пожалуйста,как решить 0

@Nacuott 1805 / 1000 / 187 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 2,921 Записей в блоге: 12
	30.10.2015, 22:22	2
	Проще всего так. См.картинку. Миниатюры 1

@beginner_1 2 / 2 / 1 Регистрация: 02.05.2015 Сообщений: 102
	30.10.2015, 23:26 [ТС]	3
	Nacuott, а что вы сделали? 0

@Nacuott 1805 / 1000 / 187 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 2,921 Записей в блоге: 12
	31.10.2015, 01:19	4
	Решил вашу задачу. 0

@beginner_1 2 / 2 / 1 Регистрация: 02.05.2015 Сообщений: 102
	31.10.2015, 17:15 [ТС]	5
	Nacuott, я ничего не понял,честно говоря 0

iifat 2717 / 1771 / 187 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,129
	01.11.2015, 07:19	6
	Ну дык пойми же что-нибудь. Невозможно не понимать вообще ничего. Не в силах это человеческих. 0

@beginner_1 2 / 2 / 1 Регистрация: 02.05.2015 Сообщений: 102
	02.11.2015, 21:03 [ТС]	7
	iifat, от того,что вы мне будете говорить "пойми же что-нибудь",ничего не изменится.И непонятно мне было то,что,собственно говоря,"происходит" на картинке. Добавлено через 4 минуты да и решение мне не очень нужно.мне нужно объяснение нормальное 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10421 / 6912 / 3761 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 15,889
	02.11.2015, 22:17	8
	1) Направляющий вектор прямой совпадает с вектором нормали плоскости. 2) Дальше находим точку пересечения прямой и плоскости через решение системы уравнений как точку пересечения трех плоскостей, так как прямая фактически задана как линия пересечения двух плоскостей. 3) Записываем каноническое уравнение прямой через направляющий вектор и координаты точки прямой. Единственный нюанс для Вас - как найти решение этой системы, заданной на листинге Mathcad между Given и Find, на бумаге. Но эта система на уровне 9 класса и решение (указано в скобках после Find), найденное Mathcad, подсказывает правильный ответ. 1

Опции темы