Как определить пересекаются ли 2 треугольника?

@AKE · Регистрация: 09.05.2010

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Как определить пересекаются ли 2 треугольника в пространстве? Треугольники заданы координатами своих вершин.

@Eugeniy · 06.08.2010, 16:39

AKE, для этого Вы находите плоскости, в которых лежат треугольники.
Если они паралельные, значит треугольники точно не пересекаются.
Далее находите прямую по которой пересекаются плоскости, и смотрите пересекает ли эта прямая оба данных треугольника. Собственно и всё.

@AKE · 06.08.2010, 16:52 **[ТС]**

Eugeniy, спасибо я так сначала и думал, но есть одно "но", что если указанная прямая пересекает оба треугольника но один находится выше, другой ниже - то есть они не пересекаются, нужен еще какой-то критерий...

@Eugeniy · 06.08.2010, 17:16

AKE, тогда предложение такое.
Во-первых надо рассмотреть случай, когда треугольники находятся на одной плоскости.
Как решить ту проблему: всё генильное - просто! Вы находите точки пересечения одного трегольника с прямой, образованной пересечением двух плоскостей. Эти точки лежат в одной плоскости, что и второй треугольник. Если точки находятся внутри треугольника, либо если эти точки находятся по разные стороны треугольника (то-есть если построенный на них отрезок пересекает треугольник) тогда очевидно, что сами треугольники пересекаются. Если же точки находятся по-разные стороны от треугольника, то очевидно, что треугольники не пересекаются.

@yanyk1n · 06.08.2010, 17:18

Если провести плоскость через один из треугольников, то точки второго должны находиться по разные стороны плоскости (2 с одной стороны и одна с другой). То же условие для первого треугольника и плоскости, проведённой через второй треугольник. За основу взял задачу о пересечении двух отрезков, заданных своими координатами

Добавлено через 44 секунды

Не по теме:

Eugeniy, эх, чуток опоздал...

@Eugeniy · 06.08.2010, 17:18

k1ry4,

@AKE 12 / 12 / 3 Регистрация: 09.05.2010 Сообщений: 384
		1
	Как определить пересекаются ли 2 треугольника? 06.08.2010, 16:29. Показов 6843. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Как определить пересекаются ли 2 треугольника в пространстве? Треугольники заданы координатами своих вершин. 0

@Eugeniy 3132 / 1325 / 156 Регистрация: 19.12.2009 Сообщений: 1,808
	06.08.2010, 16:39	2
	AKE, для этого Вы находите плоскости, в которых лежат треугольники. Если они паралельные, значит треугольники точно не пересекаются. Далее находите прямую по которой пересекаются плоскости, и смотрите пересекает ли эта прямая оба данных треугольника. Собственно и всё. 0

@AKE 12 / 12 / 3 Регистрация: 09.05.2010 Сообщений: 384
	06.08.2010, 16:52 [ТС]	3
	Eugeniy, спасибо я так сначала и думал, но есть одно "но", что если указанная прямая пересекает оба треугольника но один находится выше, другой ниже - то есть они не пересекаются, нужен еще какой-то критерий... 0

@Eugeniy 3132 / 1325 / 156 Регистрация: 19.12.2009 Сообщений: 1,808
	06.08.2010, 17:16	4
	AKE, тогда предложение такое. Во-первых надо рассмотреть случай, когда треугольники находятся на одной плоскости. Как решить ту проблему: всё генильное - просто! Вы находите точки пересечения одного трегольника с прямой, образованной пересечением двух плоскостей. Эти точки лежат в одной плоскости, что и второй треугольник. Если точки находятся внутри треугольника, либо если эти точки находятся по разные стороны треугольника (то-есть если построенный на них отрезок пересекает треугольник) тогда очевидно, что сами треугольники пересекаются. Если же точки находятся по-разные стороны от треугольника, то очевидно, что треугольники не пересекаются. 0

@yanyk1n 4342 / 1474 / 680 Регистрация: 12.03.2009 Сообщений: 5,310
	06.08.2010, 17:18	5
	Если провести плоскость через один из треугольников, то точки второго должны находиться по разные стороны плоскости (2 с одной стороны и одна с другой). То же условие для первого треугольника и плоскости, проведённой через второй треугольник. За основу взял задачу о пересечении двух отрезков, заданных своими координатами Добавлено через 44 секунды Не по теме: Eugeniy, эх, чуток опоздал... 0

@Eugeniy 3132 / 1325 / 156 Регистрация: 19.12.2009 Сообщений: 1,808
	06.08.2010, 17:18	6
	k1ry4, 0

Опции темы