Правая и левая тройка векторов

@bambique · Регистрация: 02.04.2015

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Объясните подробно разницу между ними, какая разница между ними, зачем это нужно. Попытайтесь объяснить подробно, читал об этом но до конца не понимаю.

@jogano · 23.03.2016, 22:28

"Подробно" это как - страницу текста бить?

Разница та же, что на плоскости XOY между направлением оси OY вверх или вниз. Договорились, что вверх, если ОХ направлена вправо.
Вот и в пространстве так же. Так как для векторов $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{a},\bar{b}$ в плоскости ХOY с поворотом от первого ко второму против часовой стрелки векторное произведение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left[\bar{a};\bar{b} \right]$ направлено вверх, то договорились именно так выбирать направление третьей оси OZ, а тройку ортов называть правой (определяется по правилу правой руки).

@bambique · 23.03.2016, 23:44 **[ТС]**

Сообщение от jogano

"Подробно" это как - страницу текста бить?
Разница та же, что на плоскости XOY между направлением оси OY вверх или вниз. Договорились, что вверх, если ОХ направлена вправо.
Вот и в пространстве так же. Так как для векторов в плоскости ХOY с поворотом от первого ко второму против часовой стрелки векторное произведение направлено вверх, то договорились именно так выбирать направление третьей оси OZ, а тройку ортов называть правой (определяется по правилу правой руки).

Есть два правила для определения: с помощью правой руки и левой руки. Я могу с помощью одной руки впринципе определить направление результирующего вектора, но пишут что если я могу левой, то это левая тройка ну и аналогично правая. Вроде все делаю правильно там ничего не придумаешь особо, первый вектор - большой палец, второй - указательный и т.д. Также не понимаю зачем мне нужно это определять.

@kabenyuk · 26.03.2016, 16:55

Сообщение от bambique

Есть два правила для определения

Есть одно алгебраическое определение. И оно таково. Если матрица перехода от одной тройки к другой тройке векторов имеет положительный определитель, то тройки векторов одноименные, а если отрицательный - то разноименные. А как они называются левые или правые, положительные или отрицательные - это традиция, к математике не имеющая отношение, хотя и очень полезная.

@Igor3D · 28.03.2016, 08:20

1) Нарисовано 3 оси (x=red, y=green, z=blue), как определить правая или левая?
Представьте что Вы смотрите так что Z направлено "на Вас". Тогда если кратчайший поворот от X к Y против часовой - то правая, иначе левая

2) Для правой тройки каждая ось получается из 2 других по таким правилам

C++

1
2
3

x = cross(y, z); 
y = cross(z, x); 
z = cross(x, y);

Для левой все с минусом (-cross)

3) Правая удобнее для расчетов, но левая "больше нравится юзеру", напр "больше Z - значит больше расстояние до объекта" для человека интуитивнее. Инверсия любой одной оси делает правую левой и наоборот

@bambique 1 / 1 / 3 Регистрация: 02.04.2015 Сообщений: 169
		1
	Правая и левая тройка векторов 23.03.2016, 22:03. Показов 4873. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Объясните подробно разницу между ними, какая разница между ними, зачем это нужно. Попытайтесь объяснить подробно, читал об этом но до конца не понимаю. 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6358 / 4065 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	23.03.2016, 22:28	2
	"Подробно" это как - страницу текста бить? Разница та же, что на плоскости XOY между направлением оси OY вверх или вниз. Договорились, что вверх, если ОХ направлена вправо. Вот и в пространстве так же. Так как для векторов $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{a},\bar{b}$ в плоскости ХOY с поворотом от первого ко второму против часовой стрелки векторное произведение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left[\bar{a};\bar{b} \right]$ направлено вверх, то договорились именно так выбирать направление третьей оси OZ, а тройку ортов называть правой (определяется по правилу правой руки). 0

@bambique 1 / 1 / 3 Регистрация: 02.04.2015 Сообщений: 169
	23.03.2016, 23:44 [ТС]	3
	Сообщение от jogano "Подробно" это как - страницу текста бить? Разница та же, что на плоскости XOY между направлением оси OY вверх или вниз. Договорились, что вверх, если ОХ направлена вправо. Вот и в пространстве так же. Так как для векторов в плоскости ХOY с поворотом от первого ко второму против часовой стрелки векторное произведение направлено вверх, то договорились именно так выбирать направление третьей оси OZ, а тройку ортов называть правой (определяется по правилу правой руки). Есть два правила для определения: с помощью правой руки и левой руки. Я могу с помощью одной руки впринципе определить направление результирующего вектора, но пишут что если я могу левой, то это левая тройка ну и аналогично правая. Вроде все делаю правильно там ничего не придумаешь особо, первый вектор - большой палец, второй - указательный и т.д. Также не понимаю зачем мне нужно это определять. 0

@kabenyuk $Эксперт по математике/физике$ 4166 / 3038 / 914 Регистрация: 19.11.2012 Сообщений: 6,182
	26.03.2016, 16:55	4
	Сообщение от bambique Есть два правила для определения Есть одно алгебраическое определение. И оно таково. Если матрица перехода от одной тройки к другой тройке векторов имеет положительный определитель, то тройки векторов одноименные, а если отрицательный - то разноименные. А как они называются левые или правые, положительные или отрицательные - это традиция, к математике не имеющая отношение, хотя и очень полезная. 0

	28.03.2016, 08:20