Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Геометрия
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.67/6: Рейтинг темы: голосов - 6, средняя оценка - 4.67
Mendel
2 / 2 / 1
Регистрация: 19.09.2015
Сообщений: 121
Завершенные тесты: 1
1

Площадь эллипса, образованного сечением плоскостью цилиндра

31.10.2016, 20:33. Просмотров 1142. Ответов 2
Метки нет (Все метки)

Доброго времени суток. Имеется цилиндр, уравнение которого x^2+y^2=4. А также есть плоскость x+y+z=1. Нужно найти площадь эллипса, образованного сечением плоскостью цилиндра. Эллипс получается под наклоном. Какие есть способы?
0
Лучшие ответы (1)
QA
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
31.10.2016, 20:33
Ответы с готовыми решениями:

Найти отношение объемов частей пирамиды, полученных сечением пирамиды плоскостью
В правильной четырехугольной пирамиде PABCD с вершиной P проведено сечение через сторону AB и...

Объем цилиндра равен V, а площадь основания – S. Какова высота цилиндра Н?
Написать программу, которая вычисляет Объем цилиндра равен V, а площадь основания – S. Какова...

Вычислить площадь боковой поверхности цилиндра, если известны высота h см и объем V cм3 цилиндра.
Вычислить площадь боковой поверхности цилиндра,если известны высота h см и объем V cм3 цилиндра.

Найдите площадь четырехугольника, являющегося сечением пирамиды
В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 60, а боковое ребро SA равно 37....

2
jogano
Модератор
Эксперт по математике/физике
5745 / 3629 / 1326
Регистрация: 09.10.2009
Сообщений: 6,809
Записей в блоге: 4
31.10.2016, 21:08 2
Лучший ответ Сообщение было отмечено Mendel как решение

Решение

Найти площадь основания цилиндра и разделить на модуль косинуса угла между нормалью плоскости и вектором (0;0;1), а этот косинус ищется через скалярное произведение.
1
Symon
Эксперт по математике/физике
2579 / 2197 / 680
Регистрация: 29.09.2012
Сообщений: 4,578
Записей в блоге: 13
31.10.2016, 21:52 3
Цитата Сообщение от Mendel Посмотреть сообщение
Какие есть способы?
1. Нормаль к плоскости: n=(1,1,1)
2. Проекция нормали на плоскость ху: n0 = (1,1)
3. Прямая, проходящая через начало координат параллельно этому вектору: y = x.
4. Ортогональная ей прямая: y = -x.
5. Точки пересечения этих прямых с цилиндром:https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A(\sqrt 2,\sqrt 2,0), \  B(-\sqrt 2,-\sqrt 2,0), \ C(\sqrt 2,-\sqrt 2,0), \ D(-\sqrt 2,\sqrt 2,0)
6. Точки пересечения образующих цилиндра, проходящих через точки A,B,C,D: https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A0(\sqrt 2,\sqrt 2,1-2\sqrt 2), \  B0(-\sqrt 2,-\sqrt 2,1+2\sqrt 2), \ C0(\sqrt 2,-\sqrt 2,1), \ D(-\sqrt 2,\sqrt 2,1).
7. [A0,B0], [C0,D0] - большой и малый диаметры эллипса ,
8. Остальное сами.
1
31.10.2016, 21:52
Answers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
31.10.2016, 21:52

Заказываю контрольные, курсовые, дипломные и любые другие студенческие работы здесь.

Написать функцию, которая вычисляет объём и площадь поверхности цилиндра. Входными данными являются радиус цилиндра и его высота
Написать функцию, которая вычисляет объём и площадь поверхности цилиндра. Входными данными являются...

Найдите угол между диагональю осевого сечения цилиндра и плоскостью основания.
Надо проверьте задачу: Диагональ развёртки боковой поверхности цилиндра составляет со стороной...

Вычислить площадь основания, объем и площадь боковой поверхности цилиндра
В цилиндре с радиусом основания R и высотой H вычислить площадь основания,обьем и площадь боковой...

Определить значения двух основных осей эллипса, который получится при пересечении эллипсоида плоскостью от нормали к ней
Есть значения 3 основных координат эллипсоида. Требуется определить значения двух основных осей...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
3
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2020, vBulletin Solutions, Inc.