Найти радиус и координаты центра вписанной в тетраэдр сферы, если известны координаты вершин тетраэдра

function [X0 r] = CentroKajRadiusoDeEnskribitaSfero( X1, X2, X3, X4 )
%программа для поиска центра и радиуса вписанной в тетраедр сферы по  
% координатам 4-х вершин тетраедра X1, X2, X3, X4 (это вектора-строки в
% пространстве)
 
% координаты нормальных ортов к каждой плоскости тетраедра, направленных к
% 4-й вершине, если тройка векторов X1X2, X1X3, X1X4 - правая.
e_123=cross(X2-X1, X3-X1)/norm(cross(X2-X1, X3-X1)); % орт плоскости Х1Х2Х3, направленный к центру сферы
e_124=cross(X4-X1, X2-X1)/norm(cross(X4-X1, X2-X1)); % орт плоскости Х1Х2Х4, направленный к центру сферы
e_134=cross(X3-X1, X4-X1)/norm(cross(X3-X1, X4-X1)); % орт плоскости Х1Х3Х4, направленный к центру сферы
e_234=cross(X4-X2, X3-X2)/norm(cross(X4-X2, X3-X2)); % орт плоскости Х2Х3Х4, направленный к центру сферы
if dot(X2-X1,cross(X3-X1,X4-X1))<0 % если тройка левая, поменять все знаки ортов
   e_123=-e_123;
   e_124=-e_124;
   e_134=-e_134;
   e_234=-e_234;
end
X0=[dot(X1,e_123-e_124) dot(X1,e_123-e_134) dot(X1,e_123)-dot(X2,e_234)]*inv([e_123'-e_124' e_123'-e_134' e_123'-e_234']);
r=abs(dot(cross(X2-X1,X3-X1),X0-X1))/norm(cross(X2-X1,X3-X1));