Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Геометрия
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.67/3: Рейтинг темы: голосов - 3, средняя оценка - 4.67
1 / 1 / 0
Регистрация: 26.09.2017
Сообщений: 5
1

Ближайшая точка к трем заданным точкам на плоскости

26.09.2017, 01:58. Показов 604. Ответов 3
Метки нет (Все метки)

Здравствуйте, уважаемые!

Нужно найти формулу решения задачи:
для заданных трех точек на двумерной плоскости нужно найти четвертую (координаты) такую, что суммарное расстояние от четвертой до данных трех будет минимальным из возможных.
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
26.09.2017, 01:58
Ответы с готовыми решениями:

Уравнение плоскости по трем точкам
Помогите в MatCad составить уравнение плоскости по трем точкам,с координатами N(-263,962; 290,510;...

Нарисовать параболу по трем заданным точкам
Привет. Не получается высчитать Y для построения параболы. Парабола рисуется, но не по заданным...

Сечение трехмерного куба плоскостью по трем заданным точкам
нужно построить Сечение куба плоскостью по трем точкам с# + opengl скиньте ссылку на прогу или...

Определить, можно ли по трем точкам на плоскости построить треугольник
разработать и испытать функцию, которая по значениям координат трех точек на плоскости определяет,...

__________________
3
Модератор
Эксперт по математике/физике
6272 / 4001 / 1485
Регистрация: 09.10.2009
Сообщений: 7,471
Записей в блоге: 4
26.09.2017, 03:11 2
Цитата Сообщение от silicicarcher Посмотреть сообщение
на двумерной плоскости
Не понятна такая формулировка - случай плоский (каждая точка имеет две координаты (x;y) ) или это какая-то плоскость в пространстве (каждая точка имеет три координаты)?
Насчёт готовой аналитической формулы не уверен, хотя может в сети есть готовая. А вот численный метод (градиентного спуска) можно предложить.
Один частный случай можно указать - если в треугольнике из данных точек есть внутренний угол >=120 градусов, искомая точка совпадает с вершиной этого угла. Это если всё происходит в плоскости XOY.
Интересно, в связи с чем возникла эта задача? Какие методы решения допускаются? Я очень сомневаюсь, что вам дали по аналитической геометрии задание самостоятельно вывести такую формулу.
1
Эксперт по математике/физике
3270 / 2305 / 756
Регистрация: 01.09.2014
Сообщений: 6,235
26.09.2017, 17:47 3
См. точка Ферма.
2
1 / 1 / 0
Регистрация: 26.09.2017
Сообщений: 5
07.11.2017, 22:23  [ТС] 4
Спасибо, чуть сложнее было понять, какую из двух возможных вычисленных третьих точек равностороннего использовать для каждой стороны и как оптимизировать код, а так, благодаря Вам, задачу решил.

Добавлено через 4 минуты
jogano, написал код, формулу вывести не удалось самому, сначала рассмотрев самый большой угол по теореме косинусов, дальше Ферма.
0
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2021, vBulletin Solutions, Inc.