0 / 0 / 0
Регистрация: 11.09.2015
Сообщений: 67
1

Найти угол между векторами

26.11.2017, 16:20. Показов 4563. Ответов 1
Метки нет (Все метки)

Author24 — интернет-сервис помощи студентам
В правильном тетраэдре АВСD М и N - центры граней ВСD и АСD соответственно. Найти угол между векторами AM и BN .
0
Лучшие ответы (1)
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
26.11.2017, 16:20
Ответы с готовыми решениями:

Известны ориентированные углы между векторами: угол(АВ,АС)=120 и угол (АВ,АД)=-60. Определите угол (АС,АД)
Известны ориентированные углы между векторами: угол(АВ,АС)=120 и угол (АВ,АД)=-60. Определите угол...

найти угол между векторами
как найти угол между векторами а {-14, 2, 5} и направляющей другого вектора {2, -2, 1} ??? мне...

Найти угол между векторами
Найти угол между единичными векторами \bar{{e}_{1}} и \bar{{e}_{2}}, если известно, что векторы...

Найти длину высоты ВН и угол между векторами ВН и ВА
Дан треугольник АВС такой, что в ортонормированном базисе ВА (–2, 3),ВС (0,1). Найти длину...

1
653 / 454 / 233
Регистрация: 10.06.2016
Сообщений: 2,079
27.11.2017, 14:27 2
Лучший ответ Сообщение было отмечено Вероника_В как решение

Решение

AM и BN - это высоты правильного тетраэдра.Если их считать векторами то https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left|\vec{AM} \right|=\left|\vec{BN} \right|=d. Они по свойствам правильного тетраэдра пересекаются, т.е лежат в одной плоскости. А поскольку AM перпендикулярна BCD, то и эта плоскость будет перпендикулярна основанию. Выберем прямоугольную систему координат так, что ось OZ совпадет с AM, а координатная плоскость Z0X пройдет через плоскость в которой лежат высоты AM и BN. Если угол между гранями https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\beta =70.53 градуса (это свойство правильного тетраэдра), то в нашей системе координат вектор [LATEX]\vec{BN}[LATEX], лежащий в плоскости Z0X, будет наклонен к плоскости BCD под углом https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\alpha =\frac{\pi }{2}-\beta.Находим координаты векторов в нашей системе координат:https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{AM}(0,0,d) https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{BN}(dcos\alpha ,0,dsin\alpha )

Находим угол между векторами из их скалярного произведения:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{AM}*\vec{BN}={d}^{2}cos\gamma ={d}^{2}sin\alpha ={d}^{2}cos\beta; https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\gamma =\beta =70.53 градуса
1
27.11.2017, 14:27
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
27.11.2017, 14:27
Помогаю со студенческими работами здесь

Найти скалярное произведение и угол между векторами
Помогите пожалуйста решить такую задачу.по возможности с объяснениями т.к. в книгах не нашел. Даны...

найти угол между двумя векторами в пространстве
прямая x+y-z=0,y=x проектируется: 1) на плосуость хОz 2) на плоскость уОz. определите угол между...

Угол между лучами. Угол между векторами. Решение треугольника.
1. Найдите угол между лучом ОД и положительной полуосью OX , если Д(-2;2). 2. Решите треугольник...

Найти длину вектора, проекцию и угол между векторами
Даны векторы a=-5m-4n,b=3m+6n, где |m|=3,|n|=5,L(m,n)=5pi/3. Найти: a)(-2a+b/3)*(a+2b)...

Угол между векторами
2. Заданы векторы a (-1, 2, 0) и j (0, 1, 0). Вычислить: Cos (a^j). (Ответ: 2/√5).

Угол между векторами
Правила, 5.18. Запрещено размещать задания и решения в виде картинок и других файлов с их текстом.


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
2
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2024, CyberForum.ru