Плоскость и прямая в пространстве

@Papygai4ik · Регистрация: 30.10.2017

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Нормаль к плоскости составляет с координатными осями и углы a = 60 ° и b = 45 °, а с осью - тупой угол.
1)Составить уравнение плоскости при условии, что расстояние от начала координат до нее равна 8 единицам.
2)Найти расстояние от точки A (1; 1

к построенной плоскости.

@jogano · 09.10.2018, 23:14

Условие записали на тяп-ляп: углы $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\alpha ,\beta$ с направлениями ОХ₊ и ОY₊ соответственно, наверное? А тупой угол с направлением ОZ₊? Точка А должна иметь три координаты, а не две, и скобку закрыть. Бы.
О направляющих косинусах слышали что-нибудь?

@Papygai4ik · 09.10.2018, 23:21 **[ТС]**

Извиняюсь, уставший уже, условие такое:
Нормаль к плоскости составляет с координатными осями oy и oz углы b = 60 ° и y = 45 °, а с осью ox - тупой угол.
1)Составить уравнение плоскости при условии, что расстояние от начала координат до нее равна 8 единицам.
2)Найти расстояние от точки A (1 ; -1; 3корень2) к построенной плоскости.

Байт · 10.10.2018, 21:20

Papygai4ik, (1) Нормаль можете написать? А по нормали построить общее уравнение плоскости (с неизвестным пока свободным членом)? А выписать расстояние от точки до плоскости?
Кажется, плоскостей будет две.
Часть (2) - использование знаний, уже продемонстрированных в части (1)

Добавлено через 2 минуты
Да, забыл главный, может быть, вопрос. Знаете ли вы, что сумма квадратов косинусов углов любого вектора к осям равна единице?

@Papygai4ik · 10.10.2018, 23:25 **[ТС]**

да, про косинусы я уже посмотрел и решил) спасибо за ответ

Байт · 10.10.2018, 23:40

Papygai4ik, я вижу, вы стараетесь и пытаетесь работать головой. Это радует весьма. Но хочу обратить внимание ваше на пункт 4.7 правил нашего форума. Поверьте, оно придумано исключительно для вашей пользы. Ну и для нашей - тоже. Просто с ребятами, рассказывающими о своих попытках, соображениях, даже не слишком удачных, работать интереснее. И продуктивнее.
Удачи!

@Papygai4ik 0 / 0 / 0 Регистрация: 30.10.2017 Сообщений: 24
		1
	Плоскость и прямая в пространстве 09.10.2018, 21:05. Показов 1399. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Нормаль к плоскости составляет с координатными осями и углы a = 60 ° и b = 45 °, а с осью - тупой угол. 1)Составить уравнение плоскости при условии, что расстояние от начала координат до нее равна 8 единицам. 2)Найти расстояние от точки A (1; 1 к построенной плоскости. 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6356 / 4064 / 1511 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	09.10.2018, 23:14	2
	Условие записали на тяп-ляп: углы $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\alpha ,\beta$ с направлениями ОХ₊ и ОY₊ соответственно, наверное? А тупой угол с направлением ОZ₊? Точка А должна иметь три координаты, а не две, и скобку закрыть. Бы. О направляющих косинусах слышали что-нибудь? 0

@Papygai4ik 0 / 0 / 0 Регистрация: 30.10.2017 Сообщений: 24
	09.10.2018, 23:21 [ТС]	3
	Извиняюсь, уставший уже, условие такое: Нормаль к плоскости составляет с координатными осями oy и oz углы b = 60 ° и y = 45 °, а с осью ox - тупой угол. 1)Составить уравнение плоскости при условии, что расстояние от начала координат до нее равна 8 единицам. 2)Найти расстояние от точки A (1 ; -1; 3корень2) к построенной плоскости. 0

Байт Диссидент 27697 / 17314 / 3811 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	10.10.2018, 21:20	4
	Papygai4ik, (1) Нормаль можете написать? А по нормали построить общее уравнение плоскости (с неизвестным пока свободным членом)? А выписать расстояние от точки до плоскости? Кажется, плоскостей будет две. Часть (2) - использование знаний, уже продемонстрированных в части (1) Добавлено через 2 минуты Да, забыл главный, может быть, вопрос. Знаете ли вы, что сумма квадратов косинусов углов любого вектора к осям равна единице? 0

@Papygai4ik 0 / 0 / 0 Регистрация: 30.10.2017 Сообщений: 24
	10.10.2018, 23:25 [ТС]	5
	да, про косинусы я уже посмотрел и решил) спасибо за ответ 0

Байт Диссидент 27697 / 17314 / 3811 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	10.10.2018, 23:40	6
	Papygai4ik, я вижу, вы стараетесь и пытаетесь работать головой. Это радует весьма. Но хочу обратить внимание ваше на пункт 4.7 правил нашего форума. Поверьте, оно придумано исключительно для вашей пользы. Ну и для нашей - тоже. Просто с ребятами, рассказывающими о своих попытках, соображениях, даже не слишком удачных, работать интереснее. И продуктивнее. Удачи! 0

Опции темы