Стериометрия. Перпендикуляр и наклонная

@Нафан · Регистрация: 25.10.2010

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Пожалуйста, помогите решить задачу.
Дано: АА1 - перпендикуляр к плоскости альфа, АВ и АС - наклонные, АС=10. Найти х-? Рисунок 4

Я немного начал решать но не смог закончить:

АА1 перпендик. альфа, по усл.
по теореме АА1 перпен. А1В и СА1.
уголАА1С=90град след. угол САА1=30град, тогда СА1=10\2=5.
По теореме Пифагора АА1=корень из 75, ВА1=8.

Дальше я загруз, но туту вроде поможет теорема cos и sin, но я её забыл)...
Заранее спасібо!

@PsiYar · 17.02.2011, 21:51

Для плоского треугольника со сторонами a,b,c и углом α, противолежащим стороне a, справедливо соотношение:

a^2 = b^2 + c^2 - 2*c*b*cos(x)
у тебя a=7 b=5 c=8
49=89-80*cos(x)
cos(x)=1/2
x=60 .

Добавлено через 46 секунд

Сообщение от PsiYar

углом α

углом х ))

@Нафан 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.10.2010 Сообщений: 37
		1
	Стериометрия. Перпендикуляр и наклонная 17.02.2011, 20:11. Показов 26551. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Пожалуйста, помогите решить задачу. Дано: АА1 - перпендикуляр к плоскости альфа, АВ и АС - наклонные, АС=10. Найти х-? Рисунок 4 Я немного начал решать но не смог закончить: АА1 перпендик. альфа, по усл. по теореме АА1 перпен. А1В и СА1. уголАА1С=90град след. угол САА1=30град, тогда СА1=10\2=5. По теореме Пифагора АА1=корень из 75, ВА1=8. Дальше я загруз, но туту вроде поможет теорема cos и sin, но я её забыл)... Заранее спасібо! 0

@PsiYar 124 / 120 / 54 Регистрация: 10.02.2011 Сообщений: 202
	17.02.2011, 21:51	2
	Для плоского треугольника со сторонами a,b,c и углом α, противолежащим стороне a, справедливо соотношение: a^2 = b^2 + c^2 - 2cbcos(x) у тебя a=7 b=5 c=8 49=89-80cos(x) cos(x)=1/2 x=60 . Добавлено через 46 секунд Сообщение от PsiYar углом α углом х )) 1