Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Геометрия
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
 
Рейтинг 4.64/11: Рейтинг темы: голосов - 11, средняя оценка - 4.64
80 / 122 / 29
Регистрация: 09.06.2015
Сообщений: 491
1

Найти геодезические на поверхности

16.05.2019, 19:37. Просмотров 2242. Ответов 42
Метки нет (Все метки)

Навеяно темой.
Поверхность
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(1/6)x1^2 + x2^2 + 6x3^2 +  (x1^2 + x2^2 - 1.2)^2 - 1. = 0
пересекается с плоскостями
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x3 = 0 и https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x1 = 0
в точке с положительной координатой https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x2.
Найти (показать) геодезические на поверхности, которые начинаются и заканчиваются в указанной точке.
На рисунке поверхность и эта (зелёная) точка https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(0., 0.9610446, 0.).
0
Миниатюры
Найти геодезические на поверхности  
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
16.05.2019, 19:37
Ответы с готовыми решениями:

Дать пример преобразования поверхности, которая переводит все ее геодезические в прямые
Дать пример преобразования поверхности, которая переводит все ее геодезические в прямые. ...

Замкнутые геодезические на равногранном тетраэдре
Всем привет. Не получается реализовать вот такую вещь. Есть развёртка равногранного тетраэдра на...

Найти объем, площадь основания, площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности призмы
Здравствуйте , помогите пожалуйста, очень надо , буду очень благодарна! ЗАДАНИЕ по теме...

Привести уравнение поверхности второго порядка к каноническому виду.Определить тип поверхности
Помогите пожалуйста,не понял совсем этой темы,что делать вообще,вот пример,например...

42
481 / 426 / 204
Регистрация: 04.03.2011
Сообщений: 1,259
17.05.2019, 01:53 2
Алгоритм:
Имея начальную точку P0 на поверхности (найдем касательную поверхность в точке)
шагаем в направлении v0 (маленький шажок). С точки P1' в нормальном напрвлении ищем P1.
Опять находим касательную поверхность в точке P1. Проецируем v0 на эту поверхность, получаем v1.
И так повторяем N количество итераций. Смотрим, куда пришли
Найти геодезические на поверхности

Начальная поправка для: https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta=\frac{2\alpha}{n} (n - количество отрезков)
Найти геодезические на поверхности


Чтобы поворачивать направляющий вектор в пространстве можно использовать матрицу
Найти геодезические на поверхности

Источник ВИКИ

Вопросы?
0
80 / 122 / 29
Регистрация: 09.06.2015
Сообщений: 491
17.05.2019, 09:52  [ТС] 3
Цитата Сообщение от nuHrBuH Посмотреть сообщение
Вопросы?
Вот же задание:
Цитата Сообщение от one man Посмотреть сообщение
Найти (показать) геодезические на поверхности, которые начинаются и заканчиваются в указанной точке
А потом, как только вернёмся по геодезическим в исходную точку, можно будет сравнить подходы к решению и сами результаты.
0
481 / 426 / 204
Регистрация: 04.03.2011
Сообщений: 1,259
17.05.2019, 12:22 4
Да, берусь за выполнение
0
80 / 122 / 29
Регистрация: 09.06.2015
Сообщений: 491
17.05.2019, 14:00  [ТС] 5
Отлично. За какое количество геодезических берётесь?
0
481 / 426 / 204
Регистрация: 04.03.2011
Сообщений: 1,259
17.05.2019, 17:24 6
Я же не вручную буду считать, компьютер сделает
0
1503 / 775 / 124
Регистрация: 24.02.2013
Сообщений: 1,980
Записей в блоге: 12
17.05.2019, 21:15 7
Алексей Борисович, например, так.Но это не замкнутая геодезическая, а самопересекающаяся.
0
Миниатюры
Найти геодезические на поверхности  
80 / 122 / 29
Регистрация: 09.06.2015
Сообщений: 491
17.05.2019, 21:42  [ТС] 8
Виктор Афанасьевич, похоже на правду и на замкнутую. Такая же должна пойти и в другую сторону.
У меня 8 вариантов получилось, если +2 Ваших, уже 10.
Два самых простых и очевидных случая:
0
Миниатюры
Найти геодезические на поверхности   Найти геодезические на поверхности  
80 / 122 / 29
Регистрация: 09.06.2015
Сообщений: 491
17.05.2019, 21:54  [ТС] 9
Да, собственно, вот и остальные с учётом симметрии:
https://www.cyberforum.ru/atta... 1558118809
https://www.cyberforum.ru/atta... 1558118852
https://www.cyberforum.ru/atta... 1558118896
0
1503 / 775 / 124
Регистрация: 24.02.2013
Сообщений: 1,980
Записей в блоге: 12
17.05.2019, 21:59 10
Алексей Борисович, на моей картинке не замкнутая, а самопересекающаяся (Я-то знаю). Замкнутая -это такая, которая бесконечно пробегает сама себя.Вот две, которые на ваших картинках-это замкнутые.Но простые и легко строятся.
Интересно посмотреть одну из 8-ми более сложных. Я так понял, что вы строите их как кратчайшие межу двумя точками.
Я строю по программе написанной еще в 2013 году.Правда, смотрю на нее и не могу понять - что же я там написал?
Когда долго не возвращаешься к сделанному - тяжело вспомнить , как же это было сделано!

Добавлено через 1 минуту
Алексей Борисович, ваши ссылки не открываются.
0
80 / 122 / 29
Регистрация: 09.06.2015
Сообщений: 491
17.05.2019, 22:05  [ТС] 11
Вроде, открываются ссылки, но это что-то с форумом – уже не раз такое.
Почему Ваши не замкнутые, если по ним можно бесконечно бегать в одну любую сторону ?
0
80 / 122 / 29
Регистрация: 09.06.2015
Сообщений: 491
17.05.2019, 22:09  [ТС] 12
Ещё раз.
0
Миниатюры
Найти геодезические на поверхности   Найти геодезические на поверхности   Найти геодезические на поверхности  

1503 / 775 / 124
Регистрация: 24.02.2013
Сообщений: 1,980
Записей в блоге: 12
17.05.2019, 22:17 13
Цитата Сообщение от one man Посмотреть сообщение
Вроде, открываются ссылки, но это что-то с форумом – уже не раз такое.
Почему Ваши не замкнутые, если по ним можно бесконечно бегать в одну любую сторону ?
По моей нельзя бегать бесконечно.Я ее умышленно оборвал после пересечения и она выглядит как замкнутая.
Дайте мне, пожалуйста, координаты точки ближайшей к заданной на любой из ваших геодезических.
Моя программа строит по заданному направлению.Посмотрим, что получится.
0
80 / 122 / 29
Регистрация: 09.06.2015
Сообщений: 491
17.05.2019, 22:32  [ТС] 14
Первая и три за ней. Для последнего рисунка.
(0., .9610446, 0.)
(0.0419768, .9180937, 0.0713471)
(0.0879810, .8423530, 0.0967396)
(.1372772, .7652750, 0.0971101)
0
1503 / 775 / 124
Регистрация: 24.02.2013
Сообщений: 1,980
Записей в блоге: 12
17.05.2019, 23:00 15
Не получилось. Изображено 100 точек. Алексей Борисович, ану-ка дайте для первой картинки.Давайте координаты одной точки (ближайшей к заданной)
0
Миниатюры
Найти геодезические на поверхности  
1503 / 775 / 124
Регистрация: 24.02.2013
Сообщений: 1,980
Записей в блоге: 12
17.05.2019, 23:14 16
Что-то большое расстояние между точками. По X больше 0.04 по Z больше 0.07 ? Да и по Y более 0.05
0
80 / 122 / 29
Регистрация: 09.06.2015
Сообщений: 491
17.05.2019, 23:27  [ТС] 17
Тогда я время выберу, чтобы точек больше взять. Эти рисунки последние кадры из соответствующих анимаций, а на анимации с большим числом точек ресурсов не хватает.
Тогда посчитаю просто для таблицы, завтра вечером постараюсь.
0
1503 / 775 / 124
Регистрация: 24.02.2013
Сообщений: 1,980
Записей в блоге: 12
17.05.2019, 23:37 18
У моей программы одноименные координаты соседних точек отличаются менее чем на 0.01 иначе будет большая погрешность.

Добавлено через 2 минуты
Цитата Сообщение от one man Посмотреть сообщение
Тогда я время выберу, чтобы точек больше взять. Эти рисунки последние кадры из соответствующих анимаций, а на анимации с большим числом точек ресурсов не хватает.
Тогда посчитаю просто для таблицы, завтра вечером постараюсь
Я отложил две точки на заданной поверхности и визуально видно, что расстояния между ними большое.
Рисуется совсем не та геодезическая
0
80 / 122 / 29
Регистрация: 09.06.2015
Сообщений: 491
18.05.2019, 10:15  [ТС] 19
0., .9610446, 0.
0.208577e-1, .9501534, 0.388620e-1
0.421590e-1, .9228668, 0.682288e-1
0.641292e-1, .8876964, 0.865463e-1
0.868410e-1, .8497104, 0.961000e-1
.1103036, .8111783, 0.993728e-1
Вот ещё первых точек из всего 101 на линии с шагом 0,05 непосредственно по ней. Вид рисунка не меняется.
Точность для рисунка не нужна.
0
Миниатюры
Найти геодезические на поверхности  
80 / 122 / 29
Регистрация: 09.06.2015
Сообщений: 491
18.05.2019, 12:36  [ТС] 20
Мы изначально строим замкнутую линию, потом её спрямляем до безобразия. Критерием остановки процесса является большое количество нулей после запятой при вычитании текущей длины ломаной из предыдущей. Визуально можно проверить соприкасающейся плоскостью.
Найти геодезические на поверхности

Что касается изначально замкнутой линии. Теперь можно выбирать любую точку на поверхности – нашёл у Maple встроенную функцию остановки по близости к конкретной точке. Раньше была зависимость от точки, потому что не хотелось возиться с написанием такой функции.
Конечно, в какой-то степени процесс ручной из-за подбора возможного направления геодезической, но графические средства Maple позволяют это делать легко.
Ну, и интересно сравнить с другими алгоритмами. Пока, как я понял, найдено 8 штук, но должны быть ещё.
1
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
18.05.2019, 12:36

Заказываю контрольные, курсовые, дипломные и любые другие студенческие работы здесь.

На каком расстоянии от поверхности земли спутник висит над одной и той же точкой земной поверхности?
на каком расстоянии от поверхности земли спутник "висит" над одной и той же точкой земной...

Разработать программу «Площадь поверхности многогранника», позволяющую вычислять объем площади поверхности простейших многогранников;
Разработать программу «Площадь поверхности многогранника», позволяющую вычислять объем площади...

Найти поверхности уровня - 2
2. В пространстве \varphi ({\bar {r}_{M}}) есть расстояние от точки М до фиксированной прямой....

Найти площадь поверхности
{x}^{2} = 2yz y\in z\in ----------------------------------------- \frac{dz}{dx} = \frac{x}{y}...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
20
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2020, vBulletin Solutions, Inc.