Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Геометрия
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
shili
0 / 0 / 0
Регистрация: 05.03.2016
Сообщений: 18
1

Найдите наименьшее значение площади треугольника

15.02.2020, 08:50. Просмотров 488. Ответов 4
Метки нет (Все метки)

В треугольнике ABC известны длины сторон: AB = 30, BC = 32, AC = 34. На стороне BC отмечена точка X. Точки L1, L2 — центры вписанных окружностей треугольников ABX и ACX соответственно. Найдите наименьшее значение площади треугольника AL1L2 для всех точек X.
0
QA
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
15.02.2020, 08:50
Ответы с готовыми решениями:

Найдите наименьшее значение x
если (sqrt2*sqrt3*sqrt4....sqrt10)/x не иррациональное число

Найдите наименьшее возможное значение
В опросе участвовали 39 человек. Им был предложен список из N фильмов. Каждый должен был назвать...

Найдите наименьшее значение выражения
Найдите наименьшее значение выражения 3sin^2α+11cos^2α+7sin^4α+3cos^4α.

Найдите наименьшее целое значение х при котором определена функция
http://cs630616.vk.me/v630616765/40аb3/turLKj-wdMI.jpg Добавлено через 6 минут F(x)=...

Найдите наибольшие и наименьшее
Спасибо зарание

4
mathidiot
Эксперт по математике/физике
3574 / 2996 / 1322
Регистрация: 14.01.2014
Сообщений: 6,444
15.02.2020, 11:42 2
Минимальная площадь искомого треугольника достигается в точке Х, совпадающей с вершиной В треугольника АВС.

Добавлено через 6 минут
Увы, поторопился. Задача имеет более интересное решение.

Добавлено через 15 минут
Точка Х, оказывается, совпадает с точкой основания биссектрисы угла А. Вычислительный эксперимент подтвердил это!

Добавлено через 41 минуту
Однако эксперимент в Живой Геометрии показывает, что минимальная площадь достигается для точки Х, совпадающей с основанием высоты, опущенной из вершины А...

Добавлено через 22 минуты
Самое интересное, что вычислительный эксперимент сразу дал правильный результат для точки Х: BX=20, CX=12, но почудилось, что это точка основания биссектрисы, а не высоты!
0
shili
0 / 0 / 0
Регистрация: 05.03.2016
Сообщений: 18
15.02.2020, 11:52  [ТС] 3
Это я нашла сразу, что точка Х находится в основании перпендикуляра, дальше как действовать?
0
mathidiot
Эксперт по математике/физике
3574 / 2996 / 1322
Регистрация: 14.01.2014
Сообщений: 6,444
15.02.2020, 12:30 4
Дальше идет вычислительная бухгалтерия.
1) Это треугольник имеет вершинный угол, равный половине угла ВАС, вычисляете его синус;
2) Определяете длину высоты АХ;
3) Находите длины биссектрис в треугольниках АВХ и АСХ, опущенных из вершины А по известной формуле через длины отрезков АВ, АС, АХ, ВХ, СХ;
4) Определяете длины отрезков AL1 и AL2 с помощью свойства центра вписанной окружностей деления биссектрисы в известной пропорции через длины отрезков АВ, АС, АХ, ВХ, СХ;
5) Вычисляете площадь треугольника через произведение AL1, AL2 и синуса половинного угла А и деления пополам.
0
shili
0 / 0 / 0
Регистрация: 05.03.2016
Сообщений: 18
15.02.2020, 12:37  [ТС] 5
Спасибо!

Добавлено через 42 секунды
У меня так же были в этом отношении решения мысли
0
15.02.2020, 12:37
Answers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
15.02.2020, 12:37

Заказываю контрольные, курсовые, дипломные и любые другие студенческие работы здесь.

Найдите наименьшее число
Найдите наименьшее число, которое делится 9, и на 8, в записи которого есть только цифры 3 и 8,...

Найдите наименьшее возможное количество авиалиний
В 13 регионах нужно построить 25 баз (в каждом регионе хотя бы одну базу) так, чтобы каждые две...

Найдите наименьшее число (видов) основных блюд
Здравствуйте , большое спасибо всем , кто помог мне рассправиться с предыдущими задачами ....


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
5
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2020, vBulletin Solutions, Inc.