Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Геометрия
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.63/8: Рейтинг темы: голосов - 8, средняя оценка - 4.63
26 / 18 / 8
Регистрация: 08.06.2015
Сообщений: 405
1

Поворот вокруг точки представить как 3х3

01.08.2020, 18:53. Просмотров 1558. Ответов 3
Метки нет (Все метки)

Здравствуйте,
подскажите, пожалуйста, что должно использоваться для решения задачи? я думал матрица поворота, но теперь сомневаюсь, потому что не знаю, как представить точку за ось. Подскажите

Задача. Вам нужно описать в 2х мерном пространстве поворот на 90 градусов вокруг точки (1 2) . Как будет выглядеть преобразование в представлении матрицы 3х3?

Здесь используется матрица поворота? но я не понимаю, какая ось при этом используется ?

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}cos90 & -sin90 & 0\\ sin90 & cos90 & 0\\ 0 & 0 & 1\end{pmatrix}*\begin{pmatrix}1\\ 2\\ 0\end{pmatrix}

= https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}0& -2 & 0\\ 1& 0& 0\\ 0 & 0 & 0\end{pmatrix}
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
01.08.2020, 18:53
Ответы с готовыми решениями:

Поворот точки вокруг другой точки в трехмерном пространстве
Есть точка A с координатами . Есть точка B -центр поворота . Я поворачиваю A на 90 градусов по...

Поворот фигуры вокруг заданной точки
Не могу найти ни как формулы. Кто знает подскажите пожалуйста. Имеются координаты (x,y), дана...

Поворот точки вокруг другой точки
Собственно задачу я перед собой поставил вращать вокруг центра основания треуольник... нашел...

Поворот вокруг точки
всем доброго времени суток, целый час ломал голову как сделать поворот вокруг точки, а не вокруг...

3
Эксперт по математике/физике
2720 / 1866 / 629
Регистрация: 01.09.2014
Сообщений: 5,046
01.08.2020, 19:12 2
Лучший ответ Сообщение было отмечено Сергей Кос как решение

Решение

Матрица 3x3 действует на однородные координаты, которые получаются из обычных аффинных добавлением последней компоненты, равной 1, то есть (x, y) превращается (x, y, 1). Искомая матрица есть произведение трех матриц справа налево: сначала делаем параллельный перенос центра вращения в (0, 0), затем делаем поворот, после чего делаем обратный параллельный перенос. Перенос на вектор (x0, y0) имеет матрицу https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}1&0&x_0\\0&1&y_0\\0&0&1\end{pmatrix}. Матрица поворота вокруг (0, 0) на φ есть https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}\cos\varphi&-\sin\varphi&0\\\sin\varphi&\cos\varphi&0\\0&0&1\end{pmatrix}.
1
26 / 18 / 8
Регистрация: 08.06.2015
Сообщений: 405
02.08.2020, 00:11  [ТС] 3
3D Homer,
спасибо!
уточнить хотел, после того, как матрица стала 3х3, получается можно выбрать, какую матрицу поворота использовать, вокруг точки ее теперь по-разным (х, y, z)-осям можно вращать ? что-то я непробиваемый
0
Эксперт по математике/физике
2720 / 1866 / 629
Регистрация: 01.09.2014
Сообщений: 5,046
02.08.2020, 00:28 4
Лучший ответ Сообщение было отмечено Сергей Кос как решение

Решение

Хоть матрица имеет размер 3x3, это матрица поворота на плоскости в однородных координатах. Трехмерного пространства здесь нет. Третья координата, равная 1, является в некотором смысле фиктивной. Можно рассматривать переход от (x, y) к (x, y, 1) как вычислительный трюк, который позволяет осуществить параллельный перенос на плоскости умножением на матрицу, чего нельзя добиться матрицей 2x2. Матрица поворота вокруг начала координат определяется только углом и имеет вид из сообщения 2.
1
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
02.08.2020, 00:28

Заказываю контрольные, курсовые, дипломные и любые другие студенческие работы здесь.

Поворот вокруг точки
Добрый вечер. Сделал поворот точек вокруг начала координат. private point3 matrix_turn(point3...

Поворот изображения вокруг точки
Мне нужно повернуть изображение вокруг точки с координатами (40, 60). Стандартные функции этого...

Поворот линии вокруг точки
Здравствуйте, как в PictureBoxX нарисовав вертикально лини, менять ее угол наклона от 90* до 0...

Поворот точки вокруг начала координат
У меня возникла проблема. Я изменяю направление движения точки, но программа работает не всегда...

Поворот изображения вокруг опорной точки
Доброго времени суток остановился на моменте: необходимо развернуть изображение,в winapi есть...

поворот вокруг начальной точки на угол
Не могу найти рабочую формулу. Координаты должны быть целыми значениями. Такое не работает ...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
4
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2020, vBulletin Solutions, Inc.